2022-2023学年沪科版七年级数学上册 1.5 有理数的乘除（第3课时） 教案

第1章 有理数
1.5　有理数的乘除
第3课时　有理数的除法
教学目标 1.理解有理数的除法法则，掌握有理数除法运算； 2.理解除法可转化为乘法，让学生体会转化思想． 教学重难点 重点:除法法则的灵活运用. 难点:有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况来取适当的方法求商的绝对值． 教学过程 导入新课 在新课开始之前,我们先来回顾一下前面的知识. 1.教师指名学生叙述有理数乘法法则. 2.叙述有理数乘法的运算律. 3.小学是怎样进行除法运算的？ 探究新知 师生共同研究有理数除法法则: 【探究1】 8×9＝ 72 72÷9＝8 同号两数相除得正, (-4) ×3 ＝-12 (-12)÷(-4)＝3 并把绝对值相除, 2×(-3)＝-6 (-6) ÷2＝-3 异号两数相除得负, (-4) ×(-3)＝12 12÷(-4)＝-3 并把绝对值相除, 0×(-6)＝0 0÷(-6)＝0 零除以任何非零数得零. 观察上面右侧算式, 两个有理数相除时，商的符号如何确定 商的绝对值如何确定 【归纳】 有理数除法法则一: 两个有理数相除, 同号得正, 异号得负,并把绝对值相除. 0除以任何一个不为0的数都得0.0不能做除数. 【探究2】 问题(1): “一个数与2的乘积是-6,这个数是几？”你能否回答 这个问题写成算式有两种: 2×(？)＝-6 (乘法算式),也就是(-6)÷2＝(？) (除法算式). 由2×(-3)＝-6,我们有(-6)÷2＝-3.另外,我们还知道:(-6) ×＝-3. 所以(-6)÷2＝(-6) ×,这表明除法可以转化为乘法来进行计算. (2)填空: 8÷(-2)＝8×(　　)； 6÷(-3)＝6×(　　)； -6÷(　　)＝-6×； -6÷(　　)＝-6×. 【答案】；；3；. 【总结】 有理数除法法则二:除以一个数等于乘以这个数的倒数. 【注意】0不能作除数. 例题讲解 【例1】计算: (1)(-18)÷6；　　(2)(-)÷(-)； (3)÷(-). 【解】(1)(-18)÷6＝(-18) ×＝-3. (2)(-)÷(-)＝(-)×(-)＝. (3)÷(-)＝×(-)＝-. 【例2】化简下列分数: (1)； (2). 【解】(1)原式＝(-12)÷3＝-(12÷3)＝-4. (2)原式＝(-24)÷(-16)＝24÷16＝. 【例3】计算: (1)(-)÷(-)；　　(2)(-24)÷(-6)； (3)-3.5÷×(-). 【解】(1)原式＝÷＝×＝. (2)原式＝(24+)×＝4+＝4. (3)原式＝××＝3. 课堂练习 1.计算： （1）(-15)÷(-3)； （2）； （3）(-0.75)÷0.25； （4）； （5）. 2.化简下列分数： （1）； （2）； （3）-. 3.用简便方法计算:. 参考答案 1.（1）5； （2）48； （3）-3； (4)-1.44； （5）-3. 2.（1）-4； （2）； （3）-. 3.- 课堂小结 有理数的除法法则：（1）两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除. 0除以任何一个不为0的数,都得0.0不能做除数. （2）除以一个数等于乘以这个数的倒数. 课本P37习题1.5第4，7题. 板书设计 1.5有理数的乘除 第3课时 有理数的除法 有理数的除法法则: 法则(一）：两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除. 0除以任何一个不为0的数,都得0. 0不能做除数. 法则(二）：除以一个数等于乘以这个数的倒数. 例题 练习