山东省临沂十八中2012-2013学年高一2月开学收心考试数学试题

一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上．
1．已知集合，，则为 ( )
A.　　 B.　 C.　　 D.
2．已知，则以为直径的圆的方程是( )
A． B．
C． D．
3．圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心坐标和半径分别是( )
A．(1，－2)，5 B．(1，－2)，
C．(－1,2)，5 D．(－1,2)，
4．表示一个圆，则的取值范围是( )
A．≤2 B． C． D．≤
5．过点A（1，－1）、B（－1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是( )
（A） （B）
（C） （D）
6．掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是( )
A.　 B.　 C.　 D.　
7．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品,若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为( )
A．0.99　 　B．0.98　 　C．0.97　　 D． 0.96
8．是( )
A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 B. 第四象限角
9．若α＝－3，则角α的终边在（ ）.
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
10．( )
A. B. C. D.
11．若，则（ ）.
A. B. C. D.
12．有四个游戏盘面积相等，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是( )
二、填空题：本大题共有4个小题，每小题4分，共16分．把正确答案填在答题卡的相应位置．
13．某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是___________
14．若cosθ>0且tanθ<0，则θ所在的象限为 .
15．函数恒过定点________ ____.
16．是三条不同的直线， 是三个不同的平面，
①若与都垂直，则∥
②若∥，，则∥
③若且，则
④若与平面所成的角相等，则
上述命题中的真命题是__________．
三、解答题：本大题共6个小题，共74分．解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤．
17．（本小题满分12分）
已知圆心为C的圆经过点A（-1,1）和B（-2，-2），且圆心在直线L：x+y-1=0上，求
圆心为C的圆的标准方程.
．
18．（本小题满分12分）
两枚质量均匀的正方体骰子，六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，抛掷两枚骰子．记两枚骰子朝上的面上的数字分别为p，q，若把p，q分别作为点A的横坐标和纵坐标，
（1）用列表法或树状图表示出点A（p，q）所有可能出现的结果；（2）求点A（p，q）在函数y=x-1的图象上的概率．
19．（本小题满分12分）
已知tanα＝－.
（1）求α的其它三角函数的值；
（2）求的值.
20．（本小题满分12分）
已知，计算：
（1）；（2）；（3）；（4）；
21．（本小题满分12分）
在正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，现在沿DE、DF及EF把△ADE、△CDF和△BEF折起，使A、B、C三点重合，重合后的点记为P．问：①依据题意画出这个几何体；②这个几何体由哪几个面构成，每个面的三角形是什么三角形；③若正方形边长为，则每个面的三角形面积为多少．
22．（本小题满分14分）
已知奇函数的定义域为R，．
（1）求实数的值；
（2）证明函数在区间上为增函数；
（3）若，证明函数在上有零点．
高一数学答案
18. 解：（1）列表法（或树状图）：
第二枚 第一枚
1
2
3
4
5
6
1
（1，1）
（2，1）
（3，1）
（4，1）
（5，1）
（6，1）
2
（1，2）
（2，2）
（3，2）
（4，2）
（5，2）
（6，2）
3
（1，3）
（2，3）
（3，3）
（4，3）
（5，3）
（6，3）
4
（1，4）
（2，4）
（3，4）
（4，4）
（5，4）
（6，4）
5
（1，5）
（2，5）
（3，5）
（4，5）
（5，5）
（6，5）
6
（1，6）
（2，6）
（3，6）
（4，6）
（5，6）
（6，6）
（2）有5个点（2，1），（3，2），（4，3），（5，4），（6，5）在函数y=x-1的图象上，∴所求概率为P=
19. 解：（1）因为<0，所以是第二或第四象限角。
由得
若是第二象限角，则。于是
。
若是第四象限角，则。于是
。
（2）==
21解：①略．②这个几何体由四个面构成，即面DEF、面DFP、面DEP、面EFP．由平几知识可知DE=DF，∠DPE=∠EPF=∠DPF=90°，所以△DEF为等腰三角形，△DFP、△EFP、△DEP为直角三角形．
22.（4分）
（9分）
（14分）