2.1 有理数同步练习题（含答案）
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第二章 有理数及其运算
1 有理数
基础过关
知识点1 正数和负数的概念
1.在数中,负数有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.在-4，0，-1，3这四个数中，既不是正数也不是负数的数是( )
A.-4 B.0 C.-1 D.3
3.把下列各数分别填在相应的集合里：
正数集合：{ …} ;
负数集合：{ …}.
知识点2 用正、负数表示具有相反意义的量
4.我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高5℃时，气温变化记作+5℃，则气温下降10℃时，气温变化记作( )
A.+10 ℃ B.-10 ℃ C.-5 ℃ D.+5 ℃
5.下列是具有相反意义的量的是( )
A.前进与后退 B.身高增加2厘米与体重减少2千克
C.胜3局与负2局 D.气温升高 与气温为
6.某品牌方便面的质量标准为“ 克”，那么下列四袋方便面质量符合要求的是( )
A.75克 B.79克 C.81克 D.91克
知识点3 有理数的分类
7.下列各数中是负整数的是( )
A.-2.01 B.-1 C.2
8.在数中,负分数的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
9.下列选项中，所填的数正确的是( )
A.正数:{2,1,5,,…} B.非负数:{0,-1,-2.5,…}
C.分数: D.整数:
10.在中，正整数有m个，负数有n个,则m+n的值为______.
能力提升
11.若盈余2万元记作+2万元，则-2万元表示( )
A.盈余2万元 B.亏损2万元 C.亏损-2万元 D.不盈余也不亏损
12.下面说法正确的是( )
A.正有理数和负有理数统称为有理数
B.整数和分数统称为有理数
C.正整数和负整数统称为整数
D.有理数包括整数、自然数、零、负数和分数
13.下列各数中,是负数的为( )
A.-1 B.0 C.0.2 D.
14.下列说法正确的是( )
A.0是正数 B.0是负数 C.0是整数 D.0不是自然数
15.某水库将水位80米作为标准水位，水位为85.3米记为+5.3米,则水位为76.8米应记为( )
A.+76.8米 B.-76.8米 C.+3.2米 D.-3.2米
16.下列四个数中,是正整数的是( )
A.-1 B.0 C. D.1
17.把下列各数填在相应的大括号内：
(每相邻两个1之间0的个数依次增加1)…,
正数:{ …};
整数:{ …};
负分数:{ …};
非负整数:{ …}.
18.[运算能力]为做好防护工作，某校六年级8个班计划各采购300只KN95口罩.若某班采购330只,则记作 只；若采购250只，则记作-50只.各班的采购情况如下：
班级 1班 2班 3班 4班 5班 6班 7班 8班
差值(只)
(1)采购量最多的班比采购量最少的班多多少只
(2)这8个班共采购KN95口罩多少只
19.[推理能力]刘老师给小明出了下面的一道题(如图)，请根据数字排列的规律，探索下列问题.
(1)在A处的数是正数还是负数
(2)负数排在A,B,C,D中的什么位置
(3)第2022个数是正数还是负数 排在对应于A,B,C,D中的什么位置
参考答案
基础过关
1.C 在数 中，负数有 共4个,故选C.
2.B 0既不是正数也不是负数.
3.解析 正数集合:
负数集合：
4.B “升高”与“下降”相对，若气温升高 时，气温变化记作 那么气温下降 时，气温变化记作 故选B.
5.C A.前进与后退具有相反意义，但没有量，故错误；B.身高增加与体重减少不具有相反意义，故错误；C.正确；D.升高与降低具有相反意义，而气温为℃只表示某一时刻的温度，故错误.故选C.
6.C 由题意知，合格方便面的质量应该在(85-5)克到(85+5)克之间，即80克至90克之间，符合要求的是C选项.故选C.
7.B 由负整数的定义可知，是负整数的是-1.故选B.
8.C 在数3.5,-0.15,-2.5,4中,负分数有小-0.15,-2.5,共3个.故选C.
9.A B中-1,-2.5为负数;C中5是整数,不是分数;D中 为分数，不是整数.
10.答案 5
解析 正整数有2020,+13,共2个,
负数有-8,-5,-6.9,共3个,所以m=2,n=3,
所以m+n=2+3=5.故答案为5.
能力提升
11.B 正数表示盈余，则负数表示亏损.故选B.
12.B A.正有理数、0和负有理数统称为有理数，故本选项错误；B.整数和分数统称为有理数，故本选项正确；C.整数还包括0，故本选项错误；D.选项中分类有重合部分，故本选项错误.故选B.
13.A -1是负数;0既不是正数也不是负数;0.2是正数;是正数.故选A.
14.C 0既不是正数也不是负数.0是整数，也是自然数.故选C.
15.D 因为水库将水位80米作为标准水位，所以水位为85.3米就是水位升高5.3米,记为+5.3米,所以水位为76.8米就是水位下降3.2米，记为-3.2米.故选D.
16.D -1是负整数,0既不是正数也不是负数,是分数，1是正整数，故选D.
17.解析 正数:{0.1,1,4.0100100(每相邻两个1之间0的个数依次增加1) ,22,π, };
整数:{-35,0,1,22,…};
负分数：
非负整数:{0,1,22,…}.
18.解析 (1)采购量最多的班为3班,共采购300+80=380(只).
采购量最少的班为2班，共采购 (只).
380-220=160(只).
答：采购量最多的班比采购量最少的班多160只.
(只).
答:这8个班共采购KN95口罩2550只.
19.解析 (1)A处的数的符号与4的符号相同，所以在A处的数是正数.
(2)B和D位置上的数是负数.
(3)因为2022÷4=505……2,
所以第2022个数是正数，排在对应于A，B，C，D中的C的位置.
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第二章 有理数及其运算
1 有理数
基础过关
知识点1 正数和负数的概念
1.在数中,负数有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.在-4，0，-1，3这四个数中，既不是正数也不是负数的数是( )
A.-4 B.0 C.-1 D.3
3.把下列各数分别填在相应的集合里：
正数集合：{ …} ;
负数集合：{ …}.
知识点2 用正、负数表示具有相反意义的量
4.我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高5℃时，气温变化记作+5℃，则气温下降10℃时，气温变化记作( )
A.+10 ℃ B.-10 ℃ C.-5 ℃ D.+5 ℃
5.下列是具有相反意义的量的是( )
A.前进与后退 B.身高增加2厘米与体重减少2千克
C.胜3局与负2局 D.气温升高 与气温为
6.某品牌方便面的质量标准为“ 克”，那么下列四袋方便面质量符合要求的是( )
A.75克 B.79克 C.81克 D.91克
知识点3 有理数的分类
7.下列各数中是负整数的是( )
A.-2.01 B.-1 C.2
8.在数中,负分数的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
9.下列选项中，所填的数正确的是( )
A.正数:{2,1,5,,…} B.非负数:{0,-1,-2.5,…}
C.分数: D.整数:
10.在中，正整数有m个，负数有n个,则m+n的值为______.
能力提升
11.若盈余2万元记作+2万元，则-2万元表示( )
A.盈余2万元 B.亏损2万元 C.亏损-2万元 D.不盈余也不亏损
12.下面说法正确的是( )
A.正有理数和负有理数统称为有理数
B.整数和分数统称为有理数
C.正整数和负整数统称为整数
D.有理数包括整数、自然数、零、负数和分数
13.下列各数中,是负数的为( )
A.-1 B.0 C.0.2 D.
14.下列说法正确的是( )
A.0是正数 B.0是负数 C.0是整数 D.0不是自然数
15.某水库将水位80米作为标准水位，水位为85.3米记为+5.3米,则水位为76.8米应记为( )
A.+76.8米 B.-76.8米 C.+3.2米 D.-3.2米
16.下列四个数中,是正整数的是( )
A.-1 B.0 C. D.1
17.把下列各数填在相应的大括号内：
(每相邻两个1之间0的个数依次增加1)…,
正数:{ …};
整数:{ …};
负分数:{ …};
非负整数:{ …}.
18.[运算能力]为做好防护工作，某校六年级8个班计划各采购300只KN95口罩.若某班采购330只,则记作 只；若采购250只，则记作-50只.各班的采购情况如下：
班级 1班 2班 3班 4班 5班 6班 7班 8班
差值(只)
(1)采购量最多的班比采购量最少的班多多少只
(2)这8个班共采购KN95口罩多少只
19.[推理能力]刘老师给小明出了下面的一道题(如图)，请根据数字排列的规律，探索下列问题.
(1)在A处的数是正数还是负数
(2)负数排在A,B,C,D中的什么位置
(3)第2022个数是正数还是负数 排在对应于A,B,C,D中的什么位置
参考答案
基础过关
1.C 在数 中，负数有 共4个,故选C.
2.B 0既不是正数也不是负数.
3.解析 正数集合:
负数集合：
4.B “升高”与“下降”相对，若气温升高 时，气温变化记作 那么气温下降 时，气温变化记作 故选B.
5.C A.前进与后退具有相反意义，但没有量，故错误；B.身高增加与体重减少不具有相反意义，故错误；C.正确；D.升高与降低具有相反意义，而气温为℃只表示某一时刻的温度，故错误.故选C.
6.C 由题意知，合格方便面的质量应该在(85-5)克到(85+5)克之间，即80克至90克之间，符合要求的是C选项.故选C.
7.B 由负整数的定义可知，是负整数的是-1.故选B.
8.C 在数3.5,-0.15,-2.5,4中,负分数有小-0.15,-2.5,共3个.故选C.
9.A B中-1,-2.5为负数;C中5是整数,不是分数;D中 为分数，不是整数.
10.答案 5
解析 正整数有2020,+13,共2个,
负数有-8,-5,-6.9,共3个,所以m=2,n=3,
所以m+n=2+3=5.故答案为5.
能力提升
11.B 正数表示盈余，则负数表示亏损.故选B.
12.B A.正有理数、0和负有理数统称为有理数，故本选项错误；B.整数和分数统称为有理数，故本选项正确；C.整数还包括0，故本选项错误；D.选项中分类有重合部分，故本选项错误.故选B.
13.A -1是负数;0既不是正数也不是负数;0.2是正数;是正数.故选A.
14.C 0既不是正数也不是负数.0是整数，也是自然数.故选C.
15.D 因为水库将水位80米作为标准水位，所以水位为85.3米就是水位升高5.3米,记为+5.3米,所以水位为76.8米就是水位下降3.2米，记为-3.2米.故选D.
16.D -1是负整数,0既不是正数也不是负数,是分数，1是正整数，故选D.
17.解析 正数:{0.1,1,4.0100100(每相邻两个1之间0的个数依次增加1) ,22,π, };
整数:{-35,0,1,22,…};
负分数：
非负整数:{0,1,22,…}.
18.解析 (1)采购量最多的班为3班,共采购300+80=380(只).
采购量最少的班为2班，共采购 (只).
380-220=160(只).
答：采购量最多的班比采购量最少的班多160只.
(只).
答:这8个班共采购KN95口罩2550只.
19.解析 (1)A处的数的符号与4的符号相同，所以在A处的数是正数.
(2)B和D位置上的数是负数.
(3)因为2022÷4=505……2,
所以第2022个数是正数，排在对应于A，B，C，D中的C的位置.
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