2.2 数轴同步练习题（含答案）
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第二章 有理数及其运算
2 数轴
基础过关
知识点1 数轴的定义及画法
1.关于数轴，下列说法最准确的是( )
A.一条直线 B.有原点、正方向的一条直线
C.有单位长度的一条直线 D.规定了原点、正方向、单位长度的直线
2.下列选项中表示的数轴正确的是( )
知识点2 用数轴上的点表示有理数
3.如图，点A是数轴上一点，则点A表示的数可能为( )
A.-2.5 B.-1.5 C.-0.5 D.1.5
4.若表示有理数a、b的点在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是( )
A.a、b都是正数 B.a、b都是负数
C.a是正数，b是负数 D.a是负数，b是正数
5.数轴上点A表示的数是-3，将点A在数轴上移动6个单位长度得到点B，则点B表示的数是( )
A.3 B.3或 D.-3或9
6.将-1,-2,-3,2这四个数分别对应的点表示在数轴上，其中到数轴上表示1的点的距离最小的是( )
A.-1 B.-2 C.-3 D.2
7.如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上的“1cm”和“9cm”处分别对应数轴上表示-3和x的点,那么x的值为____________.
知识点3 利用数轴比较有理数的大小
8.已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是 ( )
9.用“”或“”填空:.
10.如图所示，在数轴上有A，B,C,D四个点.
(1)写出数轴上的点A,B,C,D表示的数;
(2)将点A,B,C,D表示的数用“”连接起来.
能力提升
11.如图,数轴上被墨水遮盖的数可能为( )
12.如图，在数轴上有A、B、C、D四个点，分别表示不同的四个数，若从这四点中选一点作原点，使得其余三点表示的数中有两个负数和一个正数，则这个点是( )
A.点A B.点B C.点C D.点D
13.如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数为-2，那么点B表示的数是( )
14.有理数中，小于0的数是( )
15.在数轴上,点A表示-2.若从点A出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是( )
16.已知数轴上的点A到原点的距离为3，那么数轴上到A点的距离是5的点所表示的数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
17.如图所示,数轴上的三个点A、B、C表示的数分别为 试回答下列问题.
(1)A、C两点间的距离是_________;
(2)若E点到B点的距离是8，则E点表示的数是___________;
(3)若将数轴折叠，使A点与C点重合，则点B与数___________对应的点重合
18.[几何直观]如图，在数轴上有A、B、C三个点.
(1)写出A、B、C这三个点表示的数：
A:__________,B:___________,C:___________;
(2)A、B两点间的距离是__________,A、C两点间的距离是___________;
(3)怎样移动点B，能使点B到点A和点C的距离相等
19.[模型观念]在某市一条东西走向的路上，有实验中学、法院、农业银行、工商银行4个地方，已知农业银行在法院东500米，实验中学在法院西400米，工商银行在法院东1300米.现将马路近似地看成一条直线，以法院为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示1米.
(1)在数轴上表示出4个地方的位置；
(2)计算工商银行与实验中学之间的距离.
参考答案
基础过关
1.D 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
2.D A.没有正方向；B.单位长度没有统一；C.数字位置错误；D.符合数轴的特点，故选项正确.故选D.
3.B 根据题图可得点A表示的数在-2和-1之间，四个选项中只能是-1.5，故选B.
4.C 在数轴上，表示有理数a的点在原点的右边，∴a是正数，表示有理数b的点在原点的左边，∴b是负数,故选C.
5.B 数轴上的点A表示的数是 当点A向右移动6个单位长度时，点B表示的数是3；当点A向左移动6个单位长度时，点B表示的数是-9.故选B.
6.D 在数轴上, 对应的点与1对应的点的距离是2；-2对应的点与1对应的点的距离是3； 对应的点与1对应的点的距离是4；2对应的点与1对应的点的距离是1.故选D.
7.答案 5
解析 因为刻度尺上的“1cm”处对应数轴上表示-3的点，“4cm”处对应数轴上表示0的点，所以刻度尺上的“9cm”处对应数轴上表示5的点，所以x的值为5.
8.C 因为数轴上表示的有理数，左边的数小于右边的数,所以,故选C.
9.答案
解析 因为负数都小于零，所以.
10.解析 (1)数轴上的点A,B,C,D表示的数分别为2,-3,-1.5,3.5.
(2).
能力提升
11.C 由数轴上墨迹的位置可知，该数大于-4，且小于-2，只有选项C符合题意，故选C.
12.C 当C为原点时,A、B表示负数,D表示正数,故C符合题意.故选C.
13.C 点A表示-2,点B在点A的右侧距离点A5个单位长度，借助数轴知点B表示的数为3，故选C.
故小于0的数是 故选C.
15.C 借助数轴，直观可得点B表示的数为2.
16.D ∵数轴上的点A到原点的距离为3，∴点A表示的数是3或
∵数轴上到3对应的点的距离是5的点有2个，到-3对应的点的距离是5的点也有2个，
∴总共有4个.故选D.
17.答案 (1)5 (2)-10或6 (3)1
解析 (1)借助数轴，知A、C两点间的距离为5.
(2)点B表示的数是 当E点在B点的左侧时，E点表示的数为 当E点在B点的右侧时，E点表示的数为6，故答案为-10或6.
(3)将数轴折叠，使A点与C点重合，则对折点表示的数为-0.5，所以点B与数1对应的点重合.
18.解析 (1)-6;1;4.
(2)7;10.
(3)因为AC=10,所以当点B到点A和点C的距离相等时，点B到点A和点C的距离都是5，
所以将点B向左移动2个单位，能使点B到点A和点C的距离相等.
19.解析 (1)位置如图所示:
(米).
答：工商银行与实验中学之间的距离是1700米.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第二章 有理数及其运算
2 数轴
基础过关
知识点1 数轴的定义及画法
1.关于数轴，下列说法最准确的是( )
A.一条直线 B.有原点、正方向的一条直线
C.有单位长度的一条直线 D.规定了原点、正方向、单位长度的直线
2.下列选项中表示的数轴正确的是( )
知识点2 用数轴上的点表示有理数
3.如图，点A是数轴上一点，则点A表示的数可能为( )
A.-2.5 B.-1.5 C.-0.5 D.1.5
4.若表示有理数a、b的点在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是( )
A.a、b都是正数 B.a、b都是负数
C.a是正数，b是负数 D.a是负数，b是正数
5.数轴上点A表示的数是-3，将点A在数轴上移动6个单位长度得到点B，则点B表示的数是( )
A.3 B.3或 D.-3或9
6.将-1,-2,-3,2这四个数分别对应的点表示在数轴上，其中到数轴上表示1的点的距离最小的是( )
A.-1 B.-2 C.-3 D.2
7.如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上的“1cm”和“9cm”处分别对应数轴上表示-3和x的点,那么x的值为____________.
知识点3 利用数轴比较有理数的大小
8.已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是 ( )
9.用“”或“”填空:.
10.如图所示，在数轴上有A，B,C,D四个点.
(1)写出数轴上的点A,B,C,D表示的数;
(2)将点A,B,C,D表示的数用“”连接起来.
能力提升
11.如图,数轴上被墨水遮盖的数可能为( )
12.如图，在数轴上有A、B、C、D四个点，分别表示不同的四个数，若从这四点中选一点作原点，使得其余三点表示的数中有两个负数和一个正数，则这个点是( )
A.点A B.点B C.点C D.点D
13.如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数为-2，那么点B表示的数是( )
14.有理数中，小于0的数是( )
15.在数轴上,点A表示-2.若从点A出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是( )
16.已知数轴上的点A到原点的距离为3，那么数轴上到A点的距离是5的点所表示的数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
17.如图所示,数轴上的三个点A、B、C表示的数分别为 试回答下列问题.
(1)A、C两点间的距离是_________;
(2)若E点到B点的距离是8，则E点表示的数是___________;
(3)若将数轴折叠，使A点与C点重合，则点B与数___________对应的点重合
18.[几何直观]如图，在数轴上有A、B、C三个点.
(1)写出A、B、C这三个点表示的数：
A:__________,B:___________,C:___________;
(2)A、B两点间的距离是__________,A、C两点间的距离是___________;
(3)怎样移动点B，能使点B到点A和点C的距离相等
19.[模型观念]在某市一条东西走向的路上，有实验中学、法院、农业银行、工商银行4个地方，已知农业银行在法院东500米，实验中学在法院西400米，工商银行在法院东1300米.现将马路近似地看成一条直线，以法院为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示1米.
(1)在数轴上表示出4个地方的位置；
(2)计算工商银行与实验中学之间的距离.
参考答案
基础过关
1.D 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
2.D A.没有正方向；B.单位长度没有统一；C.数字位置错误；D.符合数轴的特点，故选项正确.故选D.
3.B 根据题图可得点A表示的数在-2和-1之间，四个选项中只能是-1.5，故选B.
4.C 在数轴上，表示有理数a的点在原点的右边，∴a是正数，表示有理数b的点在原点的左边，∴b是负数,故选C.
5.B 数轴上的点A表示的数是 当点A向右移动6个单位长度时，点B表示的数是3；当点A向左移动6个单位长度时，点B表示的数是-9.故选B.
6.D 在数轴上, 对应的点与1对应的点的距离是2；-2对应的点与1对应的点的距离是3； 对应的点与1对应的点的距离是4；2对应的点与1对应的点的距离是1.故选D.
7.答案 5
解析 因为刻度尺上的“1cm”处对应数轴上表示-3的点，“4cm”处对应数轴上表示0的点，所以刻度尺上的“9cm”处对应数轴上表示5的点，所以x的值为5.
8.C 因为数轴上表示的有理数，左边的数小于右边的数,所以,故选C.
9.答案
解析 因为负数都小于零，所以.
10.解析 (1)数轴上的点A,B,C,D表示的数分别为2,-3,-1.5,3.5.
(2).
能力提升
11.C 由数轴上墨迹的位置可知，该数大于-4，且小于-2，只有选项C符合题意，故选C.
12.C 当C为原点时,A、B表示负数,D表示正数,故C符合题意.故选C.
13.C 点A表示-2,点B在点A的右侧距离点A5个单位长度，借助数轴知点B表示的数为3，故选C.
故小于0的数是 故选C.
15.C 借助数轴，直观可得点B表示的数为2.
16.D ∵数轴上的点A到原点的距离为3，∴点A表示的数是3或
∵数轴上到3对应的点的距离是5的点有2个，到-3对应的点的距离是5的点也有2个，
∴总共有4个.故选D.
17.答案 (1)5 (2)-10或6 (3)1
解析 (1)借助数轴，知A、C两点间的距离为5.
(2)点B表示的数是 当E点在B点的左侧时，E点表示的数为 当E点在B点的右侧时，E点表示的数为6，故答案为-10或6.
(3)将数轴折叠，使A点与C点重合，则对折点表示的数为-0.5，所以点B与数1对应的点重合.
18.解析 (1)-6;1;4.
(2)7;10.
(3)因为AC=10,所以当点B到点A和点C的距离相等时，点B到点A和点C的距离都是5，
所以将点B向左移动2个单位，能使点B到点A和点C的距离相等.
19.解析 (1)位置如图所示:
(米).
答：工商银行与实验中学之间的距离是1700米.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)