苏科版九年级上册数学 1.6一元二次方程 小结与思考 教案

一元二次方程小结与思考
学习目标：1.理解一元二次方程的定义；
2.会选择合适的方法解一元二次方程；
3.会运用一元二次方程根的判别式解决两类题型。
4.会用一元二次方程解决增长率问题、面积问题、销售利润问题等
学习重点：1.会选择合适的方法解一元二次方程；
2.会运用一元二次方程根的判别式解决两类题型。
3．会用一元二次方程解决增长率问题、面积问题、销售利润问题等
学习难点：1.会运用一元二次方程根的判别式解决两类题型。
2.会用一元二次方程解决销售利润问题
学习过程：
自主学习
学习内容一：一元二次方程的定义
含有____个未知数，并且未知数的最高次数是___的____方程叫做一元二次方程
练习1：若一元二次方程(a＋1)x2－ax＋a2－1＝0的一个根为0，则a＝________．
学习内容二：
练习2：会选择合适的方法解下列一元二次方程
　 2（x+2）2－8=0
x2－3x＝0 x(2x－1)＝3(2x－1)
练习3. 配方法解方程
. 2x2-4x-1=0.
学习内容三：会运用一元二次方程根的判别式解决两类题型
练习4. （1）若关于的方程有实数根，则k的取值范围是 ．
（2于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范
围是 ．
练习5.关于的一元二次方程
求证：对于任意实数，方程总有两个不相等的实数根
学习内容四：会用一元二次方程解决增长率问题、面积问题、销售利润问题等
练习6 .某商品原价为289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则所列方程_______________________
练习7.要建面积为150m2的养鸡场，鸡场一边靠墙，另一边用竹篱笆围成，
竹篱笆总长为35m。若墙的长度为18m，鸡场的AB长为多少？
练习8.
水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低1元，每天可多售出200斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售.
（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售是_______斤（用含x的代数式表示）；
（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？
自主检测
1、若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等
于 __________
2、已知关于x的方程x2-2x+3k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________
3、若关于x的一元二次方程方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_______________
3、以3、4为两边长的三角形的第三边长是方程的根，则这个三角形的
周长为（ ）
A.15或12 B.12 C.15 D.以上都不对
4、解方程
（x﹣2）2=9； ；
；;
5、一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2． 若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度．