2.3 绝对值同步练习题（含答案）
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第二单元 有理数及其运算
3 绝对值
基础过关
知识点1 相反数
1.的相反数是 ( )
2.若 表示一个数的相反数，则这个数是( )
3.若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16,则这两个数是__________.
4.写出下列各数的相反数，并把所有的数(包括相反数)在数轴上表示出来.
知识点2 绝对值
5. -4的绝对值是( )
6. |-5|的相反数是 ( )
7.的最小值是( )
A.0 B.2 C.3 D.5
8.按规定，食品包装袋上都应标明袋内装有食品多少克，如表是几种饼干的检验结果，“+、-”分别表示比标准质量多、少，用绝对值判断最符合标准的一种食品是________饼干.
威化 咸味 甜味 酥脆
9.已知,求的值.
知识点3 两个负数比较大小
10.下列各数中，比-3小的数是( )
A.1 B.0 C.-2 D.-4
11.下列温度比-2℃低的是( )
A.-3 ℃ B.-1 ℃ C.1 ℃ D.3℃
12.某日全国部分城市最低气温值如下表，则该日最低气温最低的城市是( )
城市名称 北京 南京 大连 青岛
最低气温／℃
A.北京 B.南京 C.大连 D.青岛
13.比较下列各组数的大小.
和
和
和
能力提升
14.若x的相反数是3，则x的值是( )
15.下列各式正确的是( )
16.下表是几种液体在标准大气压下的沸点，则沸点最高的液体是( )
液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氦
沸点／℃
A.液态氧 B.液态氢 C.液态氮 D.液态氦
17.如图，单位长度为1的数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C表示的数是( )
18.绝对值大于2小于5的整数有( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
19.比较大小:(填“”“”或“”).
20.如果 的相反数恰好是有理数a的绝对值，那么a的值是__________.
21.画出数轴,用数轴上的点表示下列各数，并用“”将它们连接起来.
22.[几何直观]已知有理数a，b所对应的点在数轴上的位置如图所示.
(1)在数轴上分别表示出a，b的相反数的位置；
(2)若数b对应的点与其相反数对应的点相距20个单位长度，求b的值；
(3)在(2)的条件下，若数a对应的点与数b的相反数对应的点相距5个单位长度，求a的值.
23.[抽象能力]阅读下列材料：我们知道的几何意义是数轴上数x的对应点与原点之间的距离，即 也可以说，表示数轴上数与数0的对应点之间的距离.这个结论可以推广为 表示数轴上数与数的对应点之间的距离.
例1：已知 求的值.
解：在数轴上与原点距离为2的点表示的数为或2,
所以的值为 或2.
例2：已知 求的值.
解：在数轴上与1对应的点的距离为2的点表示的数为3或
所以的值为3或-1.
仿照材料中的解法，求下列各式中的值.
参考答案
基础过关
1.C 依据相反数的定义求解即可.
2.D ,故 的相反数是 故选D.
3.答案
解析 因为数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，所以这两个数是和.
4.解析 4的相反数是 的相反数是；
的相反数是 +(-4.5)的相反数是4.5;
0的相反数是0;的相反数是3.
在数轴上表示如图.
5.A 因为 所以的绝对值是4.
6.A 因为|-5|=5,5的相反数是-5,所以|-5|的相反数是 故选A.
7.C 根据绝对值的性质得,所以所以 的最小值是3，故选C.
8.答案 酥脆
解析 因为,所以酥脆饼干最符合标准.
9.解析 因为,且,,
所以所以,所以
10.D 因为|-4|比|-3|大,所以,所以比-3小的数是-4.故选D.
11.A 根据两个负数，绝对值大的反而小可知,所以比-2℃低的温度是-3℃.故选A.
12.C 因为,所以,所以最低气温最低的城市是大连.故选C.
13.解析 (1)因为 所以
(2),因为,所以,所以.
因为 所以
能力提升
14.A -3的相反数是3,所以x=-3.故选A.
15.D -|-5|=-5,选项A错误;-(-5)=5,选项B错误;|-5|=5,选项C错误;-(-5)=5,选项D正确.故选D.
16.A 因为,所以,所以沸点最高的液体是液态氧.故选A.
17.C 由题图可知,AB=6,BC=2,因为点A、B表示的数互为相反数，所以点B表示的数是3，所以点C表示的数是1.故选C.
18.B 因为大于2小于5的整数是3和4，所以绝对值大于2小于5的所有整数是-4,-3,3,4.故选B.
19.答案
解析
20.答案
解析 的相反数是，所以 解得
21.解析 如图所示:
22.解析 (1)如图.
(2)因为数b对应的点与其相反数对应的点相距20个单位长度，且数b对应的点在原点的左侧，所以b=-10.
(3)由(2)及题意知 且a在 的左侧,，因为数a对应的点与数 对应的点相距5个单位长度，所以
23.解析 (1)在数轴上与原点距离为3的点表示的数为3或 所以的值为3或
(2)在数轴上与2对应的点的距离为4的点表示的数为-2或6，所以x的值为 或6.
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第二单元 有理数及其运算
3 绝对值
基础过关
知识点1 相反数
1.的相反数是 ( )
2.若 表示一个数的相反数，则这个数是( )
3.若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16,则这两个数是__________.
4.写出下列各数的相反数，并把所有的数(包括相反数)在数轴上表示出来.
知识点2 绝对值
5. -4的绝对值是( )
6. |-5|的相反数是 ( )
7.的最小值是( )
A.0 B.2 C.3 D.5
8.按规定，食品包装袋上都应标明袋内装有食品多少克，如表是几种饼干的检验结果，“+、-”分别表示比标准质量多、少，用绝对值判断最符合标准的一种食品是________饼干.
威化 咸味 甜味 酥脆
9.已知,求的值.
知识点3 两个负数比较大小
10.下列各数中，比-3小的数是( )
A.1 B.0 C.-2 D.-4
11.下列温度比-2℃低的是( )
A.-3 ℃ B.-1 ℃ C.1 ℃ D.3℃
12.某日全国部分城市最低气温值如下表，则该日最低气温最低的城市是( )
城市名称 北京 南京 大连 青岛
最低气温／℃
A.北京 B.南京 C.大连 D.青岛
13.比较下列各组数的大小.
和
和
和
能力提升
14.若x的相反数是3，则x的值是( )
15.下列各式正确的是( )
16.下表是几种液体在标准大气压下的沸点，则沸点最高的液体是( )
液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氦
沸点／℃
A.液态氧 B.液态氢 C.液态氮 D.液态氦
17.如图，单位长度为1的数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C表示的数是( )
18.绝对值大于2小于5的整数有( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
19.比较大小:(填“”“”或“”).
20.如果 的相反数恰好是有理数a的绝对值，那么a的值是__________.
21.画出数轴,用数轴上的点表示下列各数，并用“”将它们连接起来.
22.[几何直观]已知有理数a，b所对应的点在数轴上的位置如图所示.
(1)在数轴上分别表示出a，b的相反数的位置；
(2)若数b对应的点与其相反数对应的点相距20个单位长度，求b的值；
(3)在(2)的条件下，若数a对应的点与数b的相反数对应的点相距5个单位长度，求a的值.
23.[抽象能力]阅读下列材料：我们知道的几何意义是数轴上数x的对应点与原点之间的距离，即 也可以说，表示数轴上数与数0的对应点之间的距离.这个结论可以推广为 表示数轴上数与数的对应点之间的距离.
例1：已知 求的值.
解：在数轴上与原点距离为2的点表示的数为或2,
所以的值为 或2.
例2：已知 求的值.
解：在数轴上与1对应的点的距离为2的点表示的数为3或
所以的值为3或-1.
仿照材料中的解法，求下列各式中的值.
参考答案
基础过关
1.C 依据相反数的定义求解即可.
2.D ,故 的相反数是 故选D.
3.答案
解析 因为数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，所以这两个数是和.
4.解析 4的相反数是 的相反数是；
的相反数是 +(-4.5)的相反数是4.5;
0的相反数是0;的相反数是3.
在数轴上表示如图.
5.A 因为 所以的绝对值是4.
6.A 因为|-5|=5,5的相反数是-5,所以|-5|的相反数是 故选A.
7.C 根据绝对值的性质得,所以所以 的最小值是3，故选C.
8.答案 酥脆
解析 因为,所以酥脆饼干最符合标准.
9.解析 因为,且,,
所以所以,所以
10.D 因为|-4|比|-3|大,所以,所以比-3小的数是-4.故选D.
11.A 根据两个负数，绝对值大的反而小可知,所以比-2℃低的温度是-3℃.故选A.
12.C 因为,所以,所以最低气温最低的城市是大连.故选C.
13.解析 (1)因为 所以
(2),因为,所以,所以.
因为 所以
能力提升
14.A -3的相反数是3,所以x=-3.故选A.
15.D -|-5|=-5,选项A错误;-(-5)=5,选项B错误;|-5|=5,选项C错误;-(-5)=5,选项D正确.故选D.
16.A 因为,所以,所以沸点最高的液体是液态氧.故选A.
17.C 由题图可知,AB=6,BC=2,因为点A、B表示的数互为相反数，所以点B表示的数是3，所以点C表示的数是1.故选C.
18.B 因为大于2小于5的整数是3和4，所以绝对值大于2小于5的所有整数是-4,-3,3,4.故选B.
19.答案
解析
20.答案
解析 的相反数是，所以 解得
21.解析 如图所示:
22.解析 (1)如图.
(2)因为数b对应的点与其相反数对应的点相距20个单位长度，且数b对应的点在原点的左侧，所以b=-10.
(3)由(2)及题意知 且a在 的左侧,，因为数a对应的点与数 对应的点相距5个单位长度，所以
23.解析 (1)在数轴上与原点距离为3的点表示的数为3或 所以的值为3或
(2)在数轴上与2对应的点的距离为4的点表示的数为-2或6，所以x的值为 或6.
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