湖南省永顺县第一中学2012-2013学年高一下学期期末考试数学试题（无答案）

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永顺县第一中学2012-2013学年高一下学期期末考试数学试题
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.已知数列的通项公式为，则等于（ ）
A.1 B.2 C.0 D.3
2.不等式≥0的解集为（ ）
A. B.
C. D.
3.已知椭圆的一个焦点为F(1,0)，离心率，则椭圆的标准方程为（ ）
A. B. C. D.
4.若双曲线的两个焦点为F1(-3,0),F2(3,0)，一条渐近线方程为，则其标准方程为（ ）
A. B. C. D.
5.已知，则函数的最小值为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
6.在等差数列中，若是方程的两根，则等于（ ）
A.6 B.-6 C.-1 D.1
7.在等比数列中，若，则等于（ ）
A.5 B.15 C.25 D.35
8.在△ABC中，AB=3,BC=,AC=4,则边AC上的高为（ ）
A. B. C. D.
9.设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是（ ）
A.4 B.6 C.8 D.12
10.若动点在曲线上运动，则的最大值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
11.若，则的取值范围是 。
12.已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且边＝4，c＝3,则△ABC的面积等于　　　　　。
13.已知点在直线上，则的最小值为　　　　　。
14.已知满足不等式组则的最大值是　　　　　。
15.在平面直角坐标系中，已知△ABC顶点和，顶点Ｂ在椭圆上，则　　　　　。
三、解答题（本大题共5个小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.（本小题满分6分）已知不等式的解集为。
（1）求的值；
（2）求不等式的解集。
17.（本小题满分8分）在△ABC中，Ａ＝120°，Ｓ△ABC=。
18.（本小题满分8分）在等比数列中，，试求：
（1）和公比；
（2）前6项的和。
19.（本小题满分8分）某单位决定投资3200元建一仓库（长方体形状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元。求：
（1）仓库面积Ｓ的最大允许值是多少？
（2）为使Ｓ达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？
20.（本小题满分10分）已知椭圆经
过点，其离心率为。
（1）求椭圆Ｃ的方程；
（2）设直线与椭圆Ｃ相交于Ａ、Ｂ两点，以线段OA、OB为邻边做平行四边形OAPB，顶点Ｐ恰好在椭圆Ｃ上，Ｏ为坐标原点，求的取值范围。
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