西南师大版三年级数学上册七 周长《认识周长》 教案

《认识周长》教案
课前思考
周长是小学数学中的传统内容，也是个难点。在以往的教学中，把认识周长和求长方形、正方形的周长计算公式放在一节课教学。周长的概念仅仅作为一个铺垫，重头戏放在求周长的计算公式上。课程标准实验教材把认识周长作为单独的一节呈现出来，强调度量的基本方法，注重现实生活和几何图形中所表现的周长的各种变式，突出周长概念的本质。图形的周长是一个数量概念，而围绕图形一周的边线是一个空间概念。“数”是抽象的，而“形”比较直观，“数”通过“形”来显示，“形”通过“数”来计算。这里，周长概念的建立有一个从“形”到“数”的转换过程。因此，教学中不仅要从实物中抽象出图形和它的边线，同时还要通过“描一描边线”与“测量图形的周长”的操作活动，在活动中体验“什么是一周”,再过渡到“长度”,实现由“形”，到“数”的周长概念的建立。
教学目标：
1、通过学生的操作、实践、感悟周长的含义，了解物体表面或平面一周的长就是他们的周长。
2、通过围、量、算等操作活动，引导学生自主探索测量，计算周长的多种方法。
3、体会数学与生活的联系，在获得直观经验的同时发展空间观念。
教学重点、难点：
重点：认识周长的含义，会测量并计算出周长。
难点：测量并计算出周长。
教学过程
一、情景引入
师：同学们，动物王国要举行运动会，小蚂蚁参加跑步比赛，比赛规则是沿着树叶的边线爬一周。小蚂蚁是不是理解了比赛规则呢？我们一起来看看。你觉得小蚂蚁应该沿着怎样的路线参加比赛呢？为什么？
生1：小蚂蚁沿图1的路线跑不对，规则是跑一圈，它没跑完一周。师(顺手板书“一周”)：怎样才算一周呢？
生l：从哪里开始再回到哪里。
师：我明白了，一周也就是从起点再回到起点。图2就是从起点又回到了起点，这么说，按图2的路线跑应该没问题了？
生2：不对不对，跑着跑着就跑到里面去了。
生3：跑到里面也不行，应该沿着边跑一圈。按图3的路线跑就对了。
生4：就是应该按图3的路线跑。从一个地方开始，沿着边线跑一周，还是回到开始的地方。
师：这个同学用了一个词“还是”,强调从哪儿开始还要回到哪里，这样才算一周。小蚂蚁还可以选择其他的起点吗？
生5：可以的。随便选一个点开始，沿着树叶的边线跑，再回到这个点就可以了。
师：其实，小蚂蚁按图3的路线爬，就是沿着这个树叶的边线爬一圈，这样就符合比赛规则了。你觉得要描出正确的比赛路线，需要注意什么呢？
生6：沿着树叶的边线描，不能画到里面去。
生7：还要选择一个起点，最后回到这个起点。
师：这里有大家熟悉的物体，请大家拿出彩笔，描出它们的边线。
师：在刚才描边线的过程中，你遇到了什么问题？或者有什么感受？说说看。
生8：就跟画一笔画一样，从一个起点开始再回到那个起点。
生9：银杏叶子里面的叶脉就不要描了，只画最外面的边线部分就可以。
师：刚才大家沿着这些图形的边线,从起点再回到起点描了一周，其实这一周的长度就是这些图形的周长。
二、迁移中抽象周长
师：我们知道了树叶还有一些物体的表面有周长。你能从身边找一个例子说说什么是周长吗？
生l：数学书的封面是长方形，它的周长就是从这里开始，一直往前走，沿着边沿走一圈，再回到刚才的起点，这就是它的周长。
师：沿着数学书封面的边指一周，它们的长度才是数学书封面的周长.一定要说清边线一周的长度才是周长。
生2：课桌桌面也是长方形，我沿着边线指一圈，这一圈的长度就是桌面的周长。
师：谁上来指一指黑板的周长？
生3：(走上讲台，边指边说)：这四条边的总长度就是黑板的周长。
师：说得好，黑板四条边加起来的长度，就是它的周长。
生4：我的鞋底也有周长，鞋底的边沿一周的长度就是它的周长。
师：我们身边许多物体的表面都有周长，想想什么是周长呢？
生5：物体的表面一周的长度就是它的周长。
师：物体的表面也可以看作一个图形，这样说来，图形一周的长度就是这个图形的周长（板书）。刚才大家寻找里身边的一些物体表面的周长，下面是我们学过的平面图形，他们都有周长吗？
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生6：1、3、4、5都有周长，2角没有周长。
师：为什么角没有周长昵？
生6：因为角没有封上口，没办法描边线一周。
生7：就是没办法从一个起点再回到起点，没有一周。
师：什么样的图形才能从起点回到起点？
生8：连在一起不断开的图形。角的两条边是断开的，没连在一起。
师：我明白大家的意思了。按照大家的说法，能从起点经过一周再回到开始的那个点，这样的图形叫做封闭图形。也就是说，“图形一周的长度叫周长”。这里的图形必须是封闭图形。(完善板书：封闭图形一周的长度就是它的周长)
三、测量中内化周长
师：刚才我们知道了图形一周的长度就是周长。下面请大家拿出学具袋，袋子里面有几样测量工具可供选择(直尺、绳子)。小组合作，选一个你们想研究的图形，先测量出必要的数据，再算出这个图形的周长。
(出示多媒体课件)
要求：测量必要的数据并计算出图形的周长(测士时取整厘米数)。
（学生分组测量图形的周长）
师：下面请大家说一说你们组选择的是哪个图形，遇到了什么问题？是怎么测量的？
小组l：我们组选的是长方形，它的周长是四条边加起来的长度。用尺子测量的结果如下一一3厘米、2厘米、3厘米、2厘米,四条边一共起10厘米。
小组2：我们组也是选的长方形,我们测量了两条边,因为长方形的对边相等，算的时候按四条边算就行了。
师：利用长方形的特征解决了问题很便捷，想得不错。
生1：如果是正方形，那就更简便了，测量一条边的长度后乘4就可以算出它的周长了。
师：谁明白这位同学的意思了？为什么只测量一条边就可以求出正方形的周长呢？
生2：因为正方形是特殊的长方形，它的四条边长短都一样。
师：很会联想，能根据周长的定义和图形的特征，想出比较简便的求周长的办法。
小组3：我们组选的是那个不规则的四边形，要想求出它的周长，必须先量出四条边的长度。我们测量的结果是1厘米、2厘米、3厘米和3厘米，合在一起是9厘米，这个图形的周长是9厘米。
小组4：我们组选的是三角信息，它的边分别是3厘米，4厘米，5厘米结果是12厘米。
四、巩固练习
师：下面我们来练习巩固一下今天所学的内容。
五、实践中应用周长
课后小实践：测量自己的腰围头围或自己感兴趣的图形的周长。
课后解读
概念的形成一般是指学生依靠直接经验，从大最的具体例子出发，以感觉、直觉和表象为基础，通过分析综合、抽象概括，从个别到一般，从具体到抽象，逐步掌握一类事物的本质.。
1、丰富的情境是概念产生的沃土
首先创设“小蚂蚁参加运动会的比赛路线”的情境，让学生思考“怎样走才是正确的”，调动学生的生活经验。学生通过对比辨析，在对话中互相启发，强化了对“边线”及’一周”的初步感知。接着出现多种——图形、小兔子、汽车，以及各种平面图形，由各种实物到其他图形，由生活中接触到的图形到抽象出的几何图形，由封闭的图形适时引入不封闭的图形，通过找、描它们的边线让学生类比着说出来它们的“一周”.感悟到这个“一周”是有长度的。在创设的多种情境中，学生的头脑中有实物，更有抽象的图形，为“周长”概念的建立提供了丰富的感知。
2、亲身的经历让概念'“刻骨铭心”
学生建立图形概念需要大量的感知和体验机会。教学中，教师引导学生通过观察对比.实际测量、多次体验，从感知到内化，抽象出了周长这个概念的本质，亲身经历了认知的过程。首先通过小蚂蚁参加比赛的路线感知周长，一是要沿树叶的边线爬,二是要爬一周也就是从起点还要回到起点.这是对周长的首次感知，学生在大脑中初步留下了周长的间观念。接着描一描、找一找、指一指身边物体的表面以及平面图形的“边沿”，手指从哪里开始指，就到哪里结束，进一步明确了“一周的边线”在哪里。然后上台指一指,同桌议一议强化对“一周”的理解。接下来过渡到“一周的长度”。通过实例让学生感悟到生活中许多物体的表面和平面图形都有一周,这一周还有一定的长度，就是它们的周长。在层层递进的充分感知中,引导学生用语言概括“什么是图形的周长”。又出示一组平面图形，让学生说出这些图形有没有周长，在对“角有没有周长”的辨析中，剔除概念的非本质属性，突出周长是指’封闭图形的周长”这一本质特征。然后安排了小组合作与动手操作环节，提供了长方形、圆形、普通的四边形，让学生测量必要的条件算出图形的周长。在解决问题的过程中，让学生根据图形的特点，思考选择什么样的工具、用什么方法测量，如何计算出不同图形的周长，深化学生对周长概念的理解，体现解决问题策略的多样性。课后的小实践活动，通过让学生测量自己的腰围、头围以及感兴趣的物体的周长，来体验数学知识的实用性和趣味性。在整个教学过程中，我并没有把“什么是周长”直接告诉学生.而是让学生自己去感知、体验、对比、调整，理解周长的实际意义，建立清晰的概念，为后续学习“周长的计算”积累了丰富的感性经验。同时，也为混淆“周长和面积”植下了理性的种子。