西南师大版五年级数学上册五 多边形面积的计算《平行四边形的面积》教案
文档属性
| 名称 | 西南师大版五年级数学上册五 多边形面积的计算《平行四边形的面积》教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-11 08:33:30 | ||
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文档简介
平行四边形的面积
教学内容：教材五年级上册P79—81平行四边形的面积
教学目标：
1、理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积计算的方法。
2、运用平行四边形的面积公式解决实际问题。
3、体验数学知识在生活中的作用，并从中感受到学习数学的乐趣。
教学重点：理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法。
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程
教学准备：每人一套学具（剪刀，直尺，平行四边形卡片等。
教学过程：
一、课前导学（用课前两分钟热身时通过进行）
1．出示《曹冲称象》主题图，学生讲故事。得出——转化的数学思维。
2．数学中运用转化的例子：小数乘法、除数是小数的除法等。
3．运用转化解决数出演示文稿中的面积。
二、激趣引入
师：羊村成功战胜了灰太狼，喜洋洋和美羊羊各分了一块草地，他们每天去地里就餐，有一天，喜羊羊突然对美羊羊说：你的地在我家旁边，我的地在你家旁边，要不咱们换块地吧？
美羊羊看了看两块地，非常犹豫，因为他不知道两块地是否一样大，如果换了会不会不公平呢？哪块地面积大呢？
孩子们，你们有什么办法帮助美羊羊吗？
三、探究展示
（一）数方格的办法数面积。
用面积为一平方米的方格纸铺在两块土地上，数一数每块面积各是多少？
师：从方格中你发现了什么？
求面积除了用面积单位去数，我们更学会了根据一些数据去算。
长方形的面积怎么求？
猜一猜平行四边形的面积可以怎么算？
（二）算面积
师：到底平行四边形的面积是不是用底乘高来计算呢？下面我们一起做个实验来验证这个猜想。现在请同学们拿出学具运用转化的方法，进行操作实验，并解决下面三个问题。（出示学案）明白了吗？现在开始进行实验。
小组合作，操作实验：1、如何把平行四边形剪拼成长方形？2、剪拼后面积有变化吗？拼出的长方形的长、宽与原来的平行四边形的底、高有什么关系？3、你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
学生自主学习……（教师教师巡视，了解实验情况，物色并指导展示小组进行操作和汇报）
（二）组织学生进行学习成果汇报。
师：哪个小组愿意上来把你们的操作实验的过程和结果展示给全班同学们看？
（按问题顺序让学生边操作边回答相关问题和完成板书，预设学生汇报如下。生1：我们沿着平行四边形的高剪开，就把平行四边形分成了一个三角形和一个梯形，把三角形部分平移到梯形的另一边，就拼成了一个长方形。生2：平行四边形拼成长方形后，只是把剪下部分移到了另一边，形状变了，但它们的面积并没有变化，是相等的。生3：拼成的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。生4：根据“长方形的面积=长×宽”，我们就知道了“平行四边形的面积等于底×高”。）
四、质疑点拨
1、质疑：
师：刚才这个小组同学的汇报真不错，掌声鼓励一下。
师：其他小组是不是也这样操作的呢？（让有不同操作的同学上台展示）
师：从刚才这个的操作中我们可以发现，只要沿着平行四边形内的任意一条高剪开，都可以把平行四边形拼成一个长方形。
2、点拨：
师：刚才我们做了一个很成功的实验。（演示）根据长方形的面积=长×宽，推导出了平行四边形的面积=底×高。从这个计算公式里我们知道要求平行四边形的面积必须要知道什么条件？（底和高）
你现在准备怎么帮助喜羊羊和美羊羊解决他们的问题了呢？（测出两块地的长（底）和宽（高），算出面积再比较）
五、测评提高
（一）测评题。
1、公式应用
师：现在老师把学校门口平行四边形花坛的底和高告诉大家，你能求出它的面积吗？
2、知识巩固
（1）P80第1题。
师：同学们做的又快又对，我们再来一题好不好？
师：看来同学们已经掌握了求平行四边形面积的方法了，我们继续利用这个知识来挑战下面的问题，有没有信心？好，来看第1题。
（2）选择题。
求下面这个平行四边形的面积正确的列式是（ ）。
A、12×5 B、12×6 C、6×10
师：（边示范边说）如果选择A，就举一个手指，选B就举两个手指，选C就举三个手指。准备好了吗？请选择。
（让学生说一说自己的看法。订正时强调计算平行四边形的面积，一定要选择对应的底和高。）
（3）
（判断后出示条件给学生计算，验证自己的判断，从而得出结论：等底等高的平行四边形，面积相等。）
（二）应用提高
师：同学们刚才利用平行四边形的面积计算解决了很多问题，阿凡提也用平行四边形的面积知识战胜了地主巴依。我们一起来看一看：
播放故事：巴依家后有一块用篱笆围成的很大的长方形菜地，他想找人给菜地翻土却又不想给工钱。于是就对阿凡提说：“阿凡提，我和你打个赌。如果你能在今天上午就帮我把这块菜地翻一遍土，我就给你一只羊。”阿凡提说：“好啊。”巴依说：“你可不要耍花样。我这块菜地的篱笆长是20米，宽是10米，你要是把我的篱笆弄短了1厘米都要赔我一只羊。”阿凡提说：“没问题。”等巴依走后，阿凡提动手把篱笆调整了一下，在没有改变篱笆的四条边长度的情况下却让菜地的面积变小了很多。所以不一会儿，阿凡提就翻完了土，牵走了羊，气得巴依说不出话来。
师：同学们，故事听完了，聪明的阿凡提又一次战胜了巴依。把菜地的面积变小，但四条篱笆的长度一点都没有改变，你们知道阿凡提是怎样做到的吗？
（让学生发表一下自己的见解）
师：请大家拿出长方形框架做个实验。从实验中你发现了什么？（让学生把学具放在投影上展示和说明：把长方形框架的对角一拉，长方形就变成了平行四边形，它的周长并没有改变，可变成平行四边形后，高比原来短了，所以面积变小了。）然后用演示一次，加深学生的理解。
六、反思评价。
今天我们自主探究了什么知识？在这节课里，你觉得给自己印象最深刻的地方是什么？阿凡提就是用了平行四边形的面积知识教训了狡猾的巴依，这也说明了数学知识在现实生活中非常重要，希望同学们以后会更加喜欢数学。
板书设计： 平行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
‖ ‖ ‖
平行四边形的面积=底×高
6×4=24（平方米）
答：它的面积是24平方米。
平行四边形花坛的底是6m，高是3m，它的面积是多少？
6m
4m
12厘米
10厘米
5厘米
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教学内容：教材五年级上册P79—81平行四边形的面积
教学目标：
1、理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积计算的方法。
2、运用平行四边形的面积公式解决实际问题。
3、体验数学知识在生活中的作用，并从中感受到学习数学的乐趣。
教学重点：理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法。
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程
教学准备：每人一套学具（剪刀，直尺，平行四边形卡片等。
教学过程：
一、课前导学（用课前两分钟热身时通过进行）
1．出示《曹冲称象》主题图，学生讲故事。得出——转化的数学思维。
2．数学中运用转化的例子：小数乘法、除数是小数的除法等。
3．运用转化解决数出演示文稿中的面积。
二、激趣引入
师：羊村成功战胜了灰太狼，喜洋洋和美羊羊各分了一块草地，他们每天去地里就餐，有一天，喜羊羊突然对美羊羊说：你的地在我家旁边，我的地在你家旁边，要不咱们换块地吧？
美羊羊看了看两块地，非常犹豫，因为他不知道两块地是否一样大，如果换了会不会不公平呢？哪块地面积大呢？
孩子们，你们有什么办法帮助美羊羊吗？
三、探究展示
（一）数方格的办法数面积。
用面积为一平方米的方格纸铺在两块土地上，数一数每块面积各是多少？
师：从方格中你发现了什么？
求面积除了用面积单位去数，我们更学会了根据一些数据去算。
长方形的面积怎么求？
猜一猜平行四边形的面积可以怎么算？
（二）算面积
师：到底平行四边形的面积是不是用底乘高来计算呢？下面我们一起做个实验来验证这个猜想。现在请同学们拿出学具运用转化的方法，进行操作实验，并解决下面三个问题。（出示学案）明白了吗？现在开始进行实验。
小组合作，操作实验：1、如何把平行四边形剪拼成长方形？2、剪拼后面积有变化吗？拼出的长方形的长、宽与原来的平行四边形的底、高有什么关系？3、你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
学生自主学习……（教师教师巡视，了解实验情况，物色并指导展示小组进行操作和汇报）
（二）组织学生进行学习成果汇报。
师：哪个小组愿意上来把你们的操作实验的过程和结果展示给全班同学们看？
（按问题顺序让学生边操作边回答相关问题和完成板书，预设学生汇报如下。生1：我们沿着平行四边形的高剪开，就把平行四边形分成了一个三角形和一个梯形，把三角形部分平移到梯形的另一边，就拼成了一个长方形。生2：平行四边形拼成长方形后，只是把剪下部分移到了另一边，形状变了，但它们的面积并没有变化，是相等的。生3：拼成的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。生4：根据“长方形的面积=长×宽”，我们就知道了“平行四边形的面积等于底×高”。）
四、质疑点拨
1、质疑：
师：刚才这个小组同学的汇报真不错，掌声鼓励一下。
师：其他小组是不是也这样操作的呢？（让有不同操作的同学上台展示）
师：从刚才这个的操作中我们可以发现，只要沿着平行四边形内的任意一条高剪开，都可以把平行四边形拼成一个长方形。
2、点拨：
师：刚才我们做了一个很成功的实验。（演示）根据长方形的面积=长×宽，推导出了平行四边形的面积=底×高。从这个计算公式里我们知道要求平行四边形的面积必须要知道什么条件？（底和高）
你现在准备怎么帮助喜羊羊和美羊羊解决他们的问题了呢？（测出两块地的长（底）和宽（高），算出面积再比较）
五、测评提高
（一）测评题。
1、公式应用
师：现在老师把学校门口平行四边形花坛的底和高告诉大家，你能求出它的面积吗？
2、知识巩固
（1）P80第1题。
师：同学们做的又快又对，我们再来一题好不好？
师：看来同学们已经掌握了求平行四边形面积的方法了，我们继续利用这个知识来挑战下面的问题，有没有信心？好，来看第1题。
（2）选择题。
求下面这个平行四边形的面积正确的列式是（ ）。
A、12×5 B、12×6 C、6×10
师：（边示范边说）如果选择A，就举一个手指，选B就举两个手指，选C就举三个手指。准备好了吗？请选择。
（让学生说一说自己的看法。订正时强调计算平行四边形的面积，一定要选择对应的底和高。）
（3）
（判断后出示条件给学生计算，验证自己的判断，从而得出结论：等底等高的平行四边形，面积相等。）
（二）应用提高
师：同学们刚才利用平行四边形的面积计算解决了很多问题，阿凡提也用平行四边形的面积知识战胜了地主巴依。我们一起来看一看：
播放故事：巴依家后有一块用篱笆围成的很大的长方形菜地，他想找人给菜地翻土却又不想给工钱。于是就对阿凡提说：“阿凡提，我和你打个赌。如果你能在今天上午就帮我把这块菜地翻一遍土，我就给你一只羊。”阿凡提说：“好啊。”巴依说：“你可不要耍花样。我这块菜地的篱笆长是20米，宽是10米，你要是把我的篱笆弄短了1厘米都要赔我一只羊。”阿凡提说：“没问题。”等巴依走后，阿凡提动手把篱笆调整了一下，在没有改变篱笆的四条边长度的情况下却让菜地的面积变小了很多。所以不一会儿，阿凡提就翻完了土，牵走了羊，气得巴依说不出话来。
师：同学们，故事听完了，聪明的阿凡提又一次战胜了巴依。把菜地的面积变小，但四条篱笆的长度一点都没有改变，你们知道阿凡提是怎样做到的吗？
（让学生发表一下自己的见解）
师：请大家拿出长方形框架做个实验。从实验中你发现了什么？（让学生把学具放在投影上展示和说明：把长方形框架的对角一拉，长方形就变成了平行四边形，它的周长并没有改变，可变成平行四边形后，高比原来短了，所以面积变小了。）然后用演示一次，加深学生的理解。
六、反思评价。
今天我们自主探究了什么知识？在这节课里，你觉得给自己印象最深刻的地方是什么？阿凡提就是用了平行四边形的面积知识教训了狡猾的巴依，这也说明了数学知识在现实生活中非常重要，希望同学们以后会更加喜欢数学。
板书设计： 平行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
‖ ‖ ‖
平行四边形的面积=底×高
6×4=24（平方米）
答：它的面积是24平方米。
平行四边形花坛的底是6m，高是3m，它的面积是多少？
6m
4m
12厘米
10厘米
5厘米
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