人教版七年级上册1.5.1 乘方 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
棋盘上的学问
古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”
































































































































你认为国王的国库里有这么多米吗？
第64格
第1格: 1
第2格: 2
第3格: 4
=2×2
第4格: 8
第5格: 16
……
第64格
=2 ×2 ×2
= 2 ×2 ×2 ×2
63个2
=2×2×······×2
a
边长为a的正方形的面积是 a·a，简记作a2，读作a的平方（或二次方）
棱长为a的正方体的体积是a·a·a，简记作a3，读作a的立方（或三次方）
a
边长为 的正方形的面积可记为：
那么4个 相乘可记为：
棱长为 的正方体的体积可记为：
个 相乘又可记为：
n个
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方
an
底数
幂
指数
一般地，n个相同的因数a相乘，即a·a·a·…·a 记做an，读做a的n次方。
n个a
（乘方的结果叫做幂）
例如：94，底数是9，指数是4，读做9的4次方，或9的4次幂
一个数可以看作这个数本身的一次方，例如：5就是51，指数是1通常省略不写
(因数的个数)
(相同因数)
口答练习一
1）在 中，12是 数，10是
数，读作 ；
2） 的底数是 ，指数是 ，读作 ；
7
的7次方
底
指
12的10次方
3）在 中，-3是 数，16是___ 数，读作 ； 4)在 中，底数是 ；指数是17 ；读作 ；
底
指
-3的16次方
返回
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上一张
退出
的17次方
5）5看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ； 6） 看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；
幂
指数
底数
5
1
5的一次方
1
的一次方
1
a
幂
指数
底数
练习二
一、把下列乘法式子写成乘方的形式：
1、1×1×1×1×1×1×1= ；
2、3×3×3×3×3= ；
3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）
= ；
4、 = ；
二、把下列乘方写成乘法的形式：
1、 = ；
2、 = ；
3、 = ；
思考：用乘方式子怎么表示 的相反数？
-
答案：
练习三
判断下列各题是否正确：
（ ）① ；
（ ）② ；
（ ）③ ；
（ ）④
对
错
错
错
解：
因为 就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算
例1计算
从例1中的两小题，你发现负数的幂的正负有什么规律？
当指数是（ ）数时，
负数的幂是（ ）
当指数是（ ）数时，
负数的幂是（ ）
奇
负
偶
正
根据有理数的乘法法则可以得出：
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数显然，正数的任
何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0
解：
10个
7个
小结
1、乘方的概念：求n个相同因数的积的运算叫做乘方。
2、乘方符号的确定
an读法：a的n次方或a的n次幂
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0
an
底数
幂
指数
第1格: 1
第2格: 2
第3格: 4
=2×2
第4格: 8
第5格: 16
……
第64格
=2 ×2 ×2
= 2 ×2 ×2 ×2
63个2
=2×2×······×2
=22
=23
=24
=263
9223372036854780000
棋盘上的学问