华师大版八年级上册11.1.1平方根 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
（1） 32 =
（2）(-3)2 =
（3）( 3)2 =
由上面的(1) ﹑(2) ﹑(3),你能说出什么数的
平方等于9
9
9
9
1、平方等于25的数是
2、正方形的面积为25cm2，边长是多少？
±5
自学课本2-4页，完成下列问题：
1、什么叫做平方根？
2、求100的平方根；求0的平方根；-4有没有平方根？
3、总结正数、0、负数平方根的情况。
4、 ，叫做a的算数平方根。
记作 ，读作 。
另一个平方根记作 ，读作 。
5、0的平方根也叫做0的 ，记作 ，即有 。
6、什么叫做开平方？
7、将下列各数开平方：
（1）49 （2）
1、什么叫做平方根？
如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根.
2、求100的平方根；求0的平方根；
-4有没有平方根？
解：∵102=100，（-10）2=100
∴100的平方根是±10.
∵02=0，∴0的平方根是0.
∵任何数的平方都不等于-4，
∴-4没有平方根。
3、总结正数、0、负数平方根的情况
正数有两个平方根，它们互为相反数，0有一个平方根就是0，负数没有平方根。
4、 ，叫做a的算数平方根。
记作 ，读作 。
另一个平方根记作 ，读作 。
正数a的平方根记作 ，读作 ，
其中a称为 。
正数a的正的平方根
根号a
负根号a
正负根号a
被开方数
平方根的表示方法、读法
（ 是非负数）
根号
被开方数
5、0的平方根也叫做0的 ，
记作 ，即有 。
算数平方根
6、什么叫做开平方？
求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。
7、将下列各数开平方：
（1）49 （2）
解：（1）
（2）
1 9 16 36 49
平方根
算术平方根
±1
1
±3
3
±4
4
±6
6
±7
7
说出下列数的平方根和算术平方根：
5 10 14 23 50
平方根
算术平方根
表示出下列数的平方根和算术平方根：
巩固 & 训练
（1）9的平方根是 ;
（2）0.01的平方根是 ;
（3）10的算术平方根是＿＿;
（4）(-4)2的算术平方根是＿＿;
（5）算术平方根等于它本身的是＿＿.
±3
±0.1
4
0和1
6
1.2
5
小结 归纳
2.本节主要学习了:
①平方根的概念；
②平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；
③平方根的表示方法；
④求一个数的平方根的运算—开平方，应分清平方运算与开平方运算的区别与联系；
⑤算术平方根的定义及表示方法.