华师大版八年级上册12.3.2两数和（差）的平方课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
完全平方公式
公式的结构特征:
左边是
a2 b2;
两个二项式的乘积,
平方差公式
应用平方差公式的注意事项:
对于一般两个二项式的积, 看准有无相等的“项”和符号相反的“项”;
回顾 & 思考

(a+b)(a b)=
即两数和与这两数差的积.
右边是
两数的平方差.

弄清在什么情况下才能使用平方差公式:
用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
3、多项式的乘法法则是什么？
4、探究
计算下列各式,你能发现什么规律
(p+1)2 = (p+1) (p+1) = ______
(m+2)2= _________;
(3)(p-1)2 = (p-1 ) (p-1) = ________;
(4) (m-2)2 = __________.
P2+2p+1
m2+4m+4
P2-2p+1
m2-4m+4
我们来计算(a+b)2, (a-b)2.
(a+b)2=(a+b) (a+b)
= a2+ab+ab+b2
=a2+2ab+b2.
(a-b)2 = (a-b) (a-b)
= a2-ab-ab+b2
=a2-2ab+b2
两数和（差）的平方公式
两数和（差）的平方公式的数学表达式：
(a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b2
两数和（差）的平方公式的文字叙述：
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍。
(a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b2
公式特点：
2、右边为二次三项式；
3、积中两项为两数的平方和；
4、另一项是两数积的2倍；
5 、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。
1、左边是一个二项式的完全平方；
首平方，尾平方，
乘积的2倍放中央。
你能根据图12.3 -2和图12.3 -3 中的面积说明完全平方公式吗
b
a
a
b
b
a
b
a
图 13.2-2
图13.2-3
讨论
纠 错 练 习
指出下列各式中的错误，并加以改正：
(1) (2a 1)2＝2a2 2a+1;
(2) (2a+1)2＝4a2 +1；
(3) ( a 1)2＝ a2 2a 1.
练习
1.运用完全平方公式计算:
(1)(x+6)2; (2) (y-5)2;
(3) (-2x+5)2; (4) ( x - y)2.
2.下面各式的计算错在哪里 应当怎样改正
(1) (a+ b)2 = a2 +b2;
(2) (a – b) 2 =a2 – b2.
（3）
拓展思维 更上一层
(a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b2
(1) (a+b+c)2
通过这节课的学习你学到了什么
小结：
(a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b2
1、完全平方公式：
2 、两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍。
3、数形结合思想
4、学会合作，要有团队精神。