华师大版 八年级上册 13.2.4角边角 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
角边角
一天，小明的妈妈叫他去玻璃店买一块三角形玻璃，小明不小心把买的三角形玻璃打碎成了三块，他为了省事，他从打碎的三块玻璃中选一块去，小明想法能办得到吗？若能，你认为小明应该拿哪块玻璃去呢？为什么？请同学们小组讨论一下．思考后请同学们回答？
1.边角边公理：
边-角-边（S-A-S)
如果两个三角形有两条边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等.
如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？
两种情况：
角-边-角
角-角-边
如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等吗？
已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形．
1.画线段AB，使它等于4.5cm．
2.以A为顶点，AB为一边，画∠MAB＝40°.
3.以B为顶点，BA为一边，画∠NBA＝60°,交AM于点C.
△ABC即为所求．
如图，在 ABC和 DEF中，已知，BC=EF，∠B=∠E,∠C=∠F. ABC和 DEF能完全重合吗？
D
F
E
A
C
B
( )
( )
( )
如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简写成：“角边角”或“A.S.A”.
≌
符号语言
一天，小明的妈妈叫他去玻璃店买一块三角形玻璃，小明不小心把买的三角形玻璃打碎成了三块，他为了省事，他从打碎的三块玻璃中选一块去，小明想法能办得到吗？若能，你认为小明应该拿哪块玻璃去呢？为什么？请同学们再次小组讨论一下．思考后请同学们回答？
如图，已知∠ABC＝∠DCB， ∠ACB＝ ∠DBC.
求证：△ABC ≌△DCB．
证明：在△ABC和△DCB中
∴△ABC ≌△DCB(A.S.A)
如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？
如图，已知∠A＝∠A'， ∠B＝ ∠B' ,BC=B' C'
求证：△ABC≌△A'B'C'.
证明：如图∠A＝∠A'，∠B＝ ∠B'，BC=B' C'
由三角形的内角和等于180度可知：
∴∠C＝∠C'.
在△ABC和△A'B'C'中
∴△ABC ≌△A'B'C'(A.S.A)
如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等,简写： “角角边”或“ A.A.S”.
符号语言
在△ABC和△DEF中
△ABC ≌△DEF(A.A.S)


证明：∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵D是BC的中点
∴BD=CD
在 BED和 CFD中
∴ BED ≌ CFD(A.A.S)
∴DE=DF(全等三角形对应边相等）

即BF与AD相等，且互相垂直.
┴
如图.在 ABC中，BC=AC， AC BC,直线EF交AC于点F，交AB于点E，交BC的延长线于点D,且CF=CD,连结AD、BF，则BF与AD有何关系？试证明你的结论.
解：BF与AD相等，且互相垂直.
证明：延长BF交AD与点G
┴
∵AC BC
∴∠BCF=∠ACD=
在 BCF和 ACD中
∴ BCF ≌ ACD(S.A.S)
∴BF=AD,∠CBF=∠DAC
又∵∠BFC=∠AFG
∴∠BCF=∠AGF
又∵∠BCF=
∴∠AGF=
∴BF AD,
G
二、选做题：
1、下列说法中： 如果两个三角形可以依据“A.A.S”来判定全等，那么一定也可以依据“A.S.A”来判断它们全等； 如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等； 要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对对应边相等.正确的有（ ）
A、 B、 C、 D、
2、如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF
AE于点F，连接DE,求证：DF=DC.
一、必做题：课本习题19.2 2,3,4题