苏教版 五年级上册5.1小数和整数相乘 教案

《小数乘整数》教学设计
教学目标：
1、使学生在具体的情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，体会小数乘整数的含义，学会小数乘整数的计算，能口算简单的小数乘整数的得数，会用竖式计算。
2、使学生在探索计算方法的过程中，体会数学知识间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及推理能力。
3、使学生主动参与探索活动，感受数学探索活动的乐趣，树立学好数学的自信心。
教学重点：
初步了解小数乘法的意义，掌握小数与整数相乘的计算方法。
教学难点：
理解小数乘整数的算法及算理，理解积的小数点的定位。
一、创设情景，导入新课。
师：同学们，夏天刚刚过去，你们一定吃了很多水果，你欢吃哪些水果？
生：不错！西瓜大家都很喜欢吃，随着农业技术的发展，现在冬天也能吃到西瓜了，不过冬天的西瓜要比夏天贵好多。
师：请看（手指课件）：从图中你能知道什么？
生：夏天每千克西瓜0.8元；冬天每千克2.35元；。
师：夏天每千克西瓜0.8元，“如果夏天买3千克西瓜要多少元？”怎样列式？
师：对。单价×数量=总价，所以用0.8×3 0.8是/小数，3是/整数，这就是我们今天要研究的/小数乘整数。板书课题：小数乘整数。
二、学习例一。
师：那0.8×3怎样计算呢？
我们在学习新知识时，通常是将新知识转化成已学的知识来研究。（板书：转化。）你能借用以前学过的知识来解决这个问题吗？能不能？
生：能。
请你先独立完成，记录下简要的计算过程； 然后同桌之间交流各自的算法。
好。好！我们一起来交流一下。
师：谁来说一说你的想法？
生：（1）0.8+0.8+0.8=2.4(元)
师：0.8×3表示3个0.8相加的和。这位同学把乘法转化成加法来计算。很好！（出示课件）
0.8×3就表示3个0.8相加。
生：（2）0.8元=8角
8×3=24角
24角=2.4元
师：这位同学真爱动脑筋，他是把单位元转化成了角，来解决这个问题的。
师：咱们同学就是厉害！还有其他想法吗？
生：0.8×3=2.4，我先算8×3=24，然后点上小数点就是2.4。
师：哎！这位同学的想法很特别，我们一起来研究一下！
他说先算8×3=24 ，列竖式。
板书：8
×3
2 4
那0.8×3等于多少呢？
板书：添0和小数点。
0. 8
× 3
2 4
师：这里的8在十分位表示……？
生：8个0.1。（生多说）箭头→
师：8个0.1乘3，就有多少个0.1
生：24个0.1。三、八、二十四。（生多说）
师：板书：24个0.1。
24个0.1就是2.4 ，所以在2和4之间点上小数（板书）。2.4←
师：看这个竖式，为什么这个3和十分位上的8对齐，而不和个位的0对齐呢，想想看？（留思考的时间）
师：刚才我们在计算0.8×3时，先算的是那两个数的乘积？
生： 8×3
师：8×3是我们以前学过的整数乘法。
也就是将小数乘整数转化成了什么乘法？
板书：小数乘整数转化→整数乘整数
师：小数乘整数转化→整数乘法来计算，所以这儿的3和0.8的末位对齐。
师： 0.8×3等于2.4元。（横式补完整）谁来答一下。
生：夏天买3千克西瓜要2.4元
刚才大家用几种不同的方法计算出了0.8×3的积，你最喜欢哪种方法？
生：用竖式计算。（用加法计算，如果0.8×30，加法计算方便吗 ）
师：请你用竖式在作业纸上再计算一下0.8×3的积。
师：同学们做好了吗？一起看一下！（0.8和3的末位对齐，按整数8乘 3算得24，再点上小数点。）
你们做对了吗？
三、自主完成例二。
师:如果冬天也买3千克西瓜要多少元呢？怎样列式？
师：2.35×3 （板书）2.35×3
能根据刚才的想法，用竖式计算吗？
请大家试着完成在作业纸上。
请一位学生板演。
2.3 5 →235个0.01
× 3
7 .0 5 ←705个0.01
咱们来看这位同学的计算，先请你介绍一下你的想法？
生：用235×3等于705，在点小数点。
生:因为2.35看作235个0.01，用235×3，算得705，这里705表示705个0.01，所以结果是7.05
谁再来说一说。(多名学生说后教师板书235个0.01，705个0.01)
师： 我们算2.35×3，先看做235×3算出积，然后再点上小数点。
那2.35×3（=7.05元）板书（横式得数7.05元）。
师：答一下，冬天买3千克西瓜要7.05元。
同学们你们做得和他一样吗？真不错！
师:刚才在计算小数乘整数时，都是先把他们转化成整数乘整数来计算的。那积中的小数点是怎么点出来的？（指着积的小数点）积的小数位数与什么有关系呢？
学生回答不出。师引导：观察一下， （0.8是）几位小数（一位小数），积呢？一位小数。（2.35）是几位小数（两位小数），积呢？（是两位小数）。
你发现了什么？
生：积的小数位数与因数的小数位数有关。
师：你认为积的小数位数与因数的小数位数有什么关系？
生：因数有一位小数，积中就有一位小数。因数有两位小数，积中就有两位小数。
生：意思也就是因数中有几位小数，积是就有几位小数？我们的这个猜想是否正确呢？
是不是所有的小数乘整数都有这样规律呢？
师：我们再来看一些题目。口算：
0.1×3=0.3（积几位小数）
0.1×8=0.8
因数是一位小数，积是一位小数。
0.01×5=0.05
0.01×12=0.12
这两题，谁来说一下。
因数是两位小数，积是两位小数。
0.001×9=0.009
0.001×321=0.321
因数是三位小数，积是三位小数。
那如果因数中有四位小数，积中就有（一起说）四位小数。
师：谁再来把你发现用一句话来概括一下？
师：对！因数中有几位小数，积就有几位小数。
说明我们刚才的猜想是正确的吧 ！
板书：因数中有几位小数，积就有几位小数。（边板书边，让学生齐说）
齐读：因数中有几位小数，积就有几位小数。
师：有这个规律那我们在计算小数乘整数，可就方便了。（指着板书）先把它看成整数乘整数，然后根据因数中的小数位数，确定积的小数位数，点上小数点。
师：那就用咱们总结的规律来做一组练习。
你能判断每题中积有几位小数，然后再点上小数点。
2.8×53= 148.8
第一题：积是几位小数，是多少！57.12，为什么？行！
4.76×12=57.12 第二题：谁来！ 25.75 很好！
103×0.25=25.75
0.28×35=980第四题：9.8 0 这题的积要注意什么？
(如果积是小数而且末尾有0，一般要进行化简。 )
师：计算小数乘整数，先根据整数乘法算出积，然后根据因数中有几位小数，积中就有几位小数，点上小数点。
这几题会计算吗？
3.7×5=18.5 46×1.3= 35×0.24=　　　　　0.18×5=
先收集两份作业评讲，再切换成展示台。
35×0.24= 这位同学，注意了化简!很好。
0.18×5=
先按18×5算得积是90，再看因数中有2位小数，积就有2位。这里位数不够用0补足。小数的末尾有0，要化简，将末尾的0划去。(用红笔再做一下)
全对的举手。放下！同学们掌握的真不错！
师：现在老师已经算出了一道整数乘法的积，你能完成下面各题吗？
师：第一题：谁来？14.8×23=，（340.4课件点出）
师：这一题。148×2.3=（340.4课件点出）
14.8×23=340.4 148×2.3=340.4 为什么他们的积相同呢？
这两题都是把它看做148×23得到3404，然后看因数中有1位小数，积就有1位小数。
1.48×23=34.04
148×0.23= 34.04
通过上面的学习，我们已经掌握了小数整数的计算方法。
你能列竖式，计算下面各题吗？请同学们完成在作业纸上。
0.69 ×9 3.24 × 65 32 × 1.9
全部做对的举手，真棒！
看来同学们对小数乘整数的计算方法掌握的真好！生活还有几个实际问题，让我们用所学的知识来解决一下。
小华看见远处打闪以后，经过3秒听到雷声。已知雷声在空气中传播的速度是每秒0.33千米，打闪的地方离小华有多远 (从打闪起到看见闪光的时间略去不算)
师：请同学们自己把题目默读一遍。
师：首先给同学们普及一个科学知识：响雷和打闪虽然是同时发生的，但为什么会先看到打闪，后听到雷声呢？这是因为光传播的速度比声音的速度快许多，所以这道题让我们略去从打闪起到看见闪光的时间。
集体交流。
师：怎样列式？0.33× 3=
生：0.33× 3=
师：等于多少？
生：0.33× 3=0.99（千米）
请你答一下。
同学们学得真不错。还有一题。
汽车的油箱里有25千克汽油，每千克汽油可供汽车行驶6.8千米。
他中途要加油吗？
师：先请大家看清屏幕中所给的信息。
师：判断中途要不要加油，关键是要求什么？然后呢？
请你在作业纸上完成。
（最后5秒交流的时候）切换成展示台。
第一步：用 25×6.8=170（千米）正确吗？
第二步：比较大小。
答：中途不需要加油。
总结：同学们，今天我们运用转化的策略一起研究了小数乘整数的计算方法，谁能说说你今天的收获？谁先来说？
（1）法则。（2）化简 （3）末位对齐……
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