人教版数学2022-2023学年六年级上册第八单元《数学广角----数与形》单元卷
一、单选题
1．（2021六上·英德期末）六（1）班同学乘车去长城，从学校到长城的行程情况如图所示，根据下图可知下列说法正确的是（ ）。
A．经过4时到达长城
B．他们10：00开始休息，休息了30分
C．汽车前2时的平均速度是45千米/时
D．汽车后1时的速度是140千米/时
2．（2021五下·建邺期末）龟兔赛跑是我们非常熟悉的故事，下面能反映这个故事情节的图是（ ）。
A． B．
C． D．
3．（2021·盐田）刘明从家出发去电影院，走了大约一半路程，发现忘带手机了，于是他回家取手机，再去电影院，看完电影后回家，下面（ ）幅图比较准确地反映了他的行为。
A． B．
C． D．
4．（2021四下·太原期末）遇到不会解决的问题时，老师通常建议我们画幅图，因为画图能使数量关系更直观、清楚。下面图（ ）表示“哥哥给弟弟9张画片后，两人的画片一样多”。
A．
B．
C．
5．（2021·福田）如图，表示福福骑车从家到图书馆看书然后返回家的过程中离家的距离与时间的变化关系。下面说法错误的是（ ）。
A．福福家到图书馆的距离是5千米
B．福福去图书馆的骑车速度是10千米/小时
C．福福在图书馆停留了2小时
D．福福从图书馆返回家用了0.5小时
6．（2021·泗洪）下图是某楼房上的蓄水池横截面图，分为深水区与浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，那么下图能表达水的最大深度h和注水时间t之间关系的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（总复习（四））龟兔赛跑是我们熟悉的故事。故事的大意是乌龟和兔子赛跑，比赛开始不久，兔子就远远地跑在乌龟前面，于是兔子就在路边睡了一觉，乌龟不停地往目的地奔跑，最终乌龟获得了胜利。下面图（ ）表示了这个故事的大意。
A． B．
C． D．
8．（2020六上·沽源期末）旭旭从家去图书馆借书，半路休息了几分钟，接着去图书馆借书，然后直接回家。下面描述这一过程正确的是（ ）。
A．
B．
C．
9．（人教版数学2019-2020学年五年级下册第六、七、八单元测试卷）小军和小玲骑自行车从学校沿同一路线到10千米外的梁希森林公园，已知小军比小玲先出发，他俩所行的路程和时间的关系如图所示，下面说法正确的是（ ）。
A．他们都骑行了10千米 B．小军在骑行途中休息了1小时
C．他们同时到达梁希森林公园 D．他们在中途遇见了2次
二、填空题
10．（2021五下·射阳月考）我市某出租车公司收费标准如图所示，如果小明只有19元钱，那么他乘此出租车最远能到达 公里处。
11．（2020·南召）如图所示，明明去上学途中发现忘记带了作业本，于是他快走回家，拿到作业本后，由于担心上学迟到，他加快速度向学校跑去，刚好在学校门口追上妹妹，那么明明跑的速度是 。
12．（2020·乐清）下图表示动车和汽车的行程情况。动车的速度是 千米/时。从温州到杭州约有320km，照这样的速度，爸爸开汽车从温州到杭州需要 小时。
13．（2020·西安）小刚和淘气一起去上学。小刚觉得要迟到了，就开始跑步，跑一段后累了又走着；淘气开始走着，后来怕迟到也跑了起来，直到校门口又赶上了小刚。下面四幅图中，第 幅是描述小刚的行程图，第 幅是描述淘气的行程图。
A、 B、
C、 D、
14．（2020·坡头）下图是一辆汽车从甲地到乙地，再从乙地返回到甲地的路程和时间的关系图，从图中可看出汽车在乙地停留了 分钟，汽车往返的平均速度是 千米/时。
15．（2020六上·龙华期末）下边是1号车和2号车行驶关系图。
经过2时，1号车比2号车多走 千米，这2小时，1号车的平均速度是 千米/小时，2号车的平均速度是 千米/小时。
16．（2020六上·西安期末）下边是一个人骑自行车离家的距离与时间的关系图，骑车人9时离开家，15时回家，根据图回答问题。
①这个人离家最远的距离是 千米。
②返回时这个人骑车的速度是每时 千米。
17．（2020五上·莲都期末）笑笑和淘气分别从家里出发去电影院看电影。笑笑一开始慢慢走，后来觉得要迟到了，就跑向电影院。淘气是急性子，他一路跑步到电影院。下面第 幅图描述了笑笑的行为，第 幅图描述了淘气的行为。
A.
B.
C.
18．（小学数学六年级下册 图形的认识与测量8655 10 (28)）如图，电车从A站经过B站到达C站，停留了一段时间后返回，去时在B站停车，而返回时不停．若电车行驶时为匀速运动，去时的车速为每小时48千米，则电车从C站返回到A站行驶的速度为每小时 千米．
19．（2018六上·未央期末）汽车从A站经B站到C站，然后返回。去时在B站停车，而返回时在B站不停，去时的速度是48 千米／时。
①汽车在B站停了 分，在C站停了 分。
②A站到B站的距离是 千米。
③返回时汽车的速度是每小时 千米。
20．（数与代数 8499 10）“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事，如图表示路程(米)与时间(分钟)的关系，从中可以知道：
（1）赛跑中，兔子共睡了 分钟.
（2）乌龟在这次赛跑中的平均速度是 米/分.
21．（统计与概率8666 10）下图表示小王从家出发去商场购物所用时间和离家路程的情况统计．
（1）小王在商场停留了 分钟？
（2）小王去商场时的平均速度是每小时 千米？返回时平均速度是每小时 千米？
22．（小升初数学 真题集萃前沿卷A）如下图，小明从家去图书馆看书，横轴表示小明离家的时间，纵轴表示小明离家的距离。
（1）小明家到图书馆的距离是 千米，他用了 分钟到达，去时每小时行 千米。
（2）返回时每小时行 千米。
（3）小明在图书馆停留了 分钟。
23．（小学数学统计图表的综合分析、解释和应用习题）小明骑自行车到距离家6千米的公园去玩．请你根据折线图回答：
①小明在公园玩了 分钟；
②如果路上不休息，他 分钟到公园；
③返回时，小明骑自行车速度是每小时 千米．
三、解答题
24．（2021五下·道外期末）小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，根据下面的统计图回答问题。
（1）小华去图书馆的路上停车 分钟，在图书馆借书用了 分钟。
（2）小华骑车从图书馆返回家的平均速度是多少？
25．（2021·建邺）林场工作人员统计两棵不同树木的生长情况，并制成了它们生长情况统计图。根据统计图解决以下问题。
（1）从开始植树到第8年，两树中生长速度较快的是 树。（填“甲”或“乙”）
（2）生长到第 年两树一样高。第 年后，甲树停止长高。
（3）当两树停止长高后，甲树比乙树高百分之几？
26．（2021·承德）下面是齐齐和乐乐赛跑情况。
（1） 先到达终点。
（2）用“快”和“慢”来描述乐乐的跑步情况，乐乐是先 后 。
（3）由上图你还能得到什么信息？请写出一个。
27．（2020·保定）下图反映了两种汽车行驶的情况，看图后回答有关问题。
（1）这幅图反映的是甲、乙两辆车怎样行驶的情况？
（2）这两辆汽车的速度各是多少？A点（两条斜线的交叉点）说明了什么？
（3）你还能从图中知道什么？
28．（2020五下·海州期末）周末，李涛骑车从家出发，去离家8千米的外婆家，回来时因为自行车坏了，乘公共汽车回家。下图表示在这段时间内李涛离家路程的变化情况。
（1）李涛在外婆家停留了 分钟，去的路上用了 分钟，回家的路上用了 分钟。
（2）李涛从家去外婆家平均每分钟行 千米。
（3）李涛从外婆家回家平均每分钟行 千米。
（4）你还能提出什么问题？
29．（2020·靖江）下面是小明和小丽两人1600米赛跑的行程图。
（1）小丽跑完全程用了多少分？
（2）小明到达终点后，小丽还要再跑多少分才能到达终点？
（3）出发几分后两人相距200米？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：A：到达长城经过的时间是3时30分；此选项错误；
B：他们10：00开始休息，休息了30分；原来说法正确；
C：汽车前2时的平均速度是100÷2=50（千米/时）；原来说法错误；
D：汽车后1时的速度是（140-100）÷1=40（千米/时）；原来说法错误。
故答案为：B。
【分析】A：出发时间是8：00，到达时间是11：30，共经过了3时30分；
B：10：00开始休息，10：30出发，休息了30分钟；
C：前2时走了100千米，用路程除以时间即可求出速度；
D：后1时走了（140-100）千米，用路程除以时间即可求出速度。
2．【答案】A
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：能反映这个故事情节的图是
故答案为：A。
【分析】表示乌龟赛跑的图像应该是一条一直上升的直线，且比兔子早到达终点；表示兔子赛跑的图像应该是开始时是一条上升的直线，中途变为水平直线，然后又变为上升，且比乌龟晚到达终点。
3．【答案】D
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：第四幅图比较准确地反映了他的行为。
故答案为：D。
【分析】刘明从家出发去电影院，走了大约一半路程，所以第一段刘明离家的距离只有家到电影院距离的一半，所以选项A和B错误；然后他从家出发去电影院看电影，看电影这段时间离家的距离一直没有变，所以答案C错误，只有答案D才有在电影院停留看电影，最后再回家， 比较准确地反映了他的行为。
4．【答案】B
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：A：哥哥给弟弟9张画片后，弟弟又比哥哥多9张，图形错误；
B：哥哥给弟弟9张后，两人一样多，图形正确；
C：表示弟弟给哥哥9张后，两人一样多，图形错误。
故答案为：B。
【分析】哥哥给弟弟9张，两人一样多，说明哥哥减少了9张，弟弟增加了9张，两人实际相差18张。
5．【答案】C
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：A：福福家到图书馆的距离是5千米。此选项正确；
B：5÷0.5=10（千米/小时），此选项正确；
C：福福在图书馆停留了1.5小时，此选项错误；
D：福福从图书馆返回家用了0.5小时，此选项正确。
故答案为：C。
【分析】A：福福家到图书馆的距离是5千米，用时0.5小时；
B：用福福家到图书馆的距离除以时间即可求出速度；
C：福福在图书馆停留的时间是0.5到2，停留时间是1.5小时；
D：福福返回的时间是2到2.5小时，返回用时0.5小时。
6．【答案】B
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：能表达水的最大深度h和注水时间t之间关系的是B。
故答案为：B。
【分析】水池下部容量大，上部容量小。下部注水速度满，时间长，上部注水速度快，时间短。
7．【答案】A
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：A：图像表示的意义正确；
B：图像表示乌龟和兔子同时到达终点。表示的意义不正确；
C：图像表示兔子先到达终点。表示的意义不正确；
D：图像表示兔子先到达终点，且兔子没有睡觉。表示的意义不正确。
故答案为：A。
【分析】横轴表示时间，竖轴表示路程。因为兔子中间睡觉了，所以表示兔子的线有一段路程没有变化；因为乌龟先到达终点，所以表示乌龟的线到达终点的时间比兔子早。
8．【答案】C
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：A：半路没有休息，图形描述不正确；
B：去图书馆后没有返回，描述不正确；
C：图形描述正确。
故答案为：C。
【分析】半路休息几分钟，离家的距离不变；借书时离家的距离也不变。由此根据图形选择即可。
9．【答案】A
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：从图中可以得出：小军在骑行途中休息了半小时；小玲先到达梁希森林公园；他们在途中遇见了一次。
故答案为：A。
【分析】从图中可以看出，
小玲和小军最后的高度在10千米处，所以他们都骑行了10千米；
当图像水平时，就是休息用的时间；
当两人的图像相交时，他们用的时间相同；
当两人的图像相交时，说明两人相遇了。
10．【答案】9
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题；用图像表示变化关系
【解析】【解答】根据图中信息可得，出租车行驶里程小于2千米时，起步价为5元，里程增加了5-2=3千米，费用增加了11-5=6元，据此可得，里程超出2千米后，每增加1千米，费用增加2元。小明只有19元钱，19-5=14（元），14÷2=7（千米），7＋2=9（千米）。他乘此出租车最远能到达9公里处。
故答案为：9。
【分析】由图可知出租车的起步价为5元/2公里，再根据超出的部分，求出每一千米的费用，最后根据总费用求出能够行驶的最远里程。
11．【答案】100米/分
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：1000÷（20-10）
=1000÷10
=100（米/分）
故答案为：100米/分。
【分析】速度=路程÷时间；其中，路程是从家到学校的路程，时间是第二次从家出发到学校的时间差。
12．【答案】250；4
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：第一问：500÷2=250（千米/时）；
第二问：320÷（400÷5）
=320÷80
=4（小时）
故答案为：250；4。
【分析】第一问：实线表示动车，虚线表示汽车。动车2小时行驶500千米，用路程除以时间求出动车的速度；
第二问：汽车5小时行驶400千米，用路程除以时间求出速度。用320千米除以汽车的速度求出时间即可。
13．【答案】B；D
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：B中的图是描述小刚的行程图；D中的图是描述淘气的行程图。
故答案为：B；D。
【分析】小刚开始是跑步，后来是走路，所以小刚的行程图开始时倾斜的幅度大，后来倾斜的幅度小；
淘气开始是走路，后来是跑步，所以淘气的行程图开始时倾斜的幅度小，后来倾斜的幅度大。
14．【答案】15；64
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：从图中可看出汽车在乙地停留了40-25=15分钟；24×2÷[25÷60+（60-40）÷60]=48÷=64千米/时，所以汽车往返的平均速度是64千米/时。
故答案为：15；64。
【分析】从图中可以得出，这是一个时间-路程图，所以图中水平线段经过的时间就是停留的时间；
汽车往返的平均速度=甲乙两地的距离×2÷往返一共用的时间，据此作答即可。
15．【答案】20；40；30
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用；用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：1号车比2号车多走：80-60=20（千米）；1号车平均速度：80÷2=40（千米/小时）；2号车平均速度：60÷2=30（千米/小时）。
故答案为：20；40；30。
【分析】2小时时，1号车共行驶80千米，2号车共行驶60千米；用减法计算多走的路程，用除法分别计算每辆车的平均速度。
16．【答案】20；10
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用；用图像表示变化关系
【解析】【解答】①最多的距离是20千米，
所以这个人离家最远的距离是20千米；
②20÷2=10（千米）；
返回时这个人骑车的速度是每时10千米。
【分析】①从图上可以看出最高的线段对应的是20千米，这个就是最远的距离；
②返回时走的路程是20千米，时间是2小时，路程÷时间=速度。
17．【答案】C；B
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】解： 笑笑一开始慢慢走，后来觉得要迟到了，就跑向电影院。淘气是急性子，他一路跑步到电影院。下面第C幅图描述了笑笑的行为，第B幅图描述了淘气的行为。
故答案为：C；B。
【分析】笑笑的行为：根据题意可得第一段路程比第二段路程的速度慢，即第一段路程在图形上坡度较缓，第二段路程在图形上坡度较陡；淘气的行为：速度=路程÷时间，是一条直线，观察图形即可解答。
18．【答案】72
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】48×(4+5)÷(19-13)
=48×9÷6
=432÷6
=72（千米）
故答案为：72.
【分析】从统计图中可知电车从A站到达B站用了4分钟，并在B站休息了1分钟，从B站到达C站用了5分钟，所以电车从A站到达C站共行驶了4+5=9（分钟），根据“速度×时间=路程”求出从A站到C站的距离；电车在C站休息了3分钟，从第13分钟开始行驶到第19分钟返回A站，根据“速度=路程÷时间”即可得出答案.
19．【答案】1；3；3.2；72
【知识点】分数乘法的应用；用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：①汽车在B站停的时间：5-4=1(分)，在C站停的时间：13-10=3(分)；
②A站到B站的距离是：
4分钟=小时，48×=3.2(千米)；
③9分钟=小时，总路程：48× =(千米)，返回的速度：6分钟=小时， ÷ =72(千米/小时)
故答案为：1；3；3.2；72
【分析】①根据停留的时间点计算停留的时间；②A到B行了4分钟，把4分钟换算成小时，用速度乘时间求出路程；③A到C的时间是9分钟，把9分钟换算成小时，然后用速度乘时间求出A到C的路程，返回时用力6分钟，把6分换算成时，然后用路程除以返回的时间求出返回的速度.
20．【答案】（1）40
（2）10
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】(1)50-10=40(分钟)
(2)500÷50=10(米/分)
故答案为：40；10
【分析】(1)图中直线的部分就是兔子睡觉的时间；(2)用乌龟走的路程除以时间即可求出乌龟走的速度.
21．【答案】（1）40
（2）8；12
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用；用图像表示变化关系
【解析】【解答】（1）70-30=40（分）；
（2）1小时=60分；
4×2=8（千米）；
4×3=12（千米）.
故答案为：（1）40；（2）8，12.
【分析】要求小王在商场停留了多长时间，观察图表中路程没有变化的部分就是停留的时候；要求去时和返回时的平均速度，观察图可知，去的时候用了30分钟，走了4千米，每小时行2个4千米，返回时用了20分钟，走了4千米，每小时行3个4千米，据此用乘法计算.
22．【答案】（1）4；30；8
（2）12
（3）70
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用；用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：由分析知：
（1）观察图像知，小明从家到图书馆所走的路程为4千米，所用的时间为30分钟，即0.5小时，所以去时的平均速度为：4÷0.5=8（千米/小时）；
（2）从图书馆返家路程仍为4千米，所用的时间为20分钟，即小时，返家的平均速度为：4÷=12（千米/小时）
（3）小明在图书馆中所待的时间为：100-30=70（分钟）．
故答案为：4，30，8；12；70.
【分析】折线图中与横轴平行的部分就表示小明在图书馆中，对应的时间是由30分钟至100分钟，这两个时间的差即为小明待在图书馆的时间；根据路程速度和时间之间的关系，去时的平均速度等于小明去图书馆所走的路程除以去图书馆所用的时间，返回的平均速度就等于从图书馆返回家所走的路程除以返家所用的时间即可．
23．【答案】20；40；9
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用；用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：①80﹣60=20（分钟），
答：小明在公园玩了20分钟；
②60﹣（40﹣20）
=60﹣20，
=40（分钟），
答：如果路上不休息，他40分钟可以到公园；
③返回的时间为：120﹣80=40（分钟）= （小时），
小明返回时的速度为：6÷ =9（千米），
答：小明返回时的速度是每小时9千米．
故答案为：①20，②40，③9．
【分析】①从折线统计图中可以看出在60分钟至80分钟处是小明在公园停留的时间，用（80﹣60）即可得到小明在公园玩耍的时间；②在20分钟至40分钟处属于小明中途休息的时间，可用（40﹣20）计算出小明中途休息了几分钟，然后再用去时的总时间60分钟减去休息的时间即可得到答案；③小明返回时的路程为6千米，返回的时间为（120﹣80）分钟，可根据公式路程÷时间=速度进行计算即可得到答案．此题主要考查的是如何从折线统计图中获取信息，然后再根据信息进行相应的计算即可．
24．【答案】（1）20；40
（2）解：5÷（120-100）
=5÷20
=0.25（千米/分钟）
答：小华骑车从图书馆返回家的平均速度是0.25千米/分钟。
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：（1）小华去图书馆的路上停车40-20=20（分钟），借书用了100-60=40（分钟）；
故答案为：（1）20；40。
【分析】（1）走到20分钟的时候停车了，出发时是40分钟，用减法计算停车的时间；到图书馆是60分钟，返回是100分钟，用减法计算借书用的时间；
（2）返回的路程是5千米，时间是20分钟，用路程除以时间即可求出速度。
25．【答案】（1）乙
（2）10；14
（3）解：（10-8）÷8=25%
答：甲树比乙树高25%。
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：（1）从开始植树到第8年，两树中生长速度较快的是乙树；
（2）生长到第10年两树一样高，第14年后，甲树停止长高。
【分析】（1）图像中，哪棵树的图越倾斜，那么这棵树的生长速度较快；
（2）当两棵树的图像相交时，两树一样高，当图像变为水平时，树停止长高；
（3）甲树比乙树高百分之几=（甲树停止长高时的树高-乙树停止长高时的树高）÷乙树停止长高时的树高，据此代入数值作答即可。
26．【答案】（1）齐齐
（2）快；慢
（3）解：在第3分钟时两人跑的路程相等，都是600米。
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：（1）4分＜5分，齐齐先到达终点；
（2）乐乐先快后慢。
故答案为：（1）齐齐；（2）快；慢。
【分析】（1）路程相等，用的时间少的先到达终点；
（2）在时间相等的情况下，乐乐跑的速度快于齐齐跑的速度；然后逐渐慢了下来；
（3）在第3分钟时两人跑的路程相等，都是600米。
27．【答案】（1）答：甲、乙从两地同时出发到对方出发地。
（2）解：乙：500÷12 =40（千米/时）
甲：500÷8 =60（千米/时）
两车在A点相遇。
（3）解：从图中可以知道，甲的速度比乙的速度快。
【知识点】除数是分数的分数除法；用图像表示变化关系
【解析】【分析】（1）从图中可以看出，在没有出发（0小时）的时候，乙的路程是0千米，甲的路程是500千米，最后乙的路程是500千米，而甲的路程变成0千米，所以这幅图反映的是甲、乙从两地同时出发到对方出发地；
（2）甲汽车的速度=两地之间的距离÷甲到达乙的出发地用的时间；
乙汽车的速度=两地之间的距离÷乙到达甲的出发地用的时间；
这是路程-时间图，所以中间的A点表示两车相遇；
（3）从图中看出，甲到达乙的出发地用的时间明显比乙到达甲的出发地用的时间少，路程一样，那么甲的速度比乙的速度快。
28．【答案】（1）20；20；10
（2）0.4
（3）0.8
（4）解：李勇回家比去时每分钟多行多少千米？
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用；用图像表示变化关系
【解析】【解答】（1）根据S-T图像可知，李涛在外婆家停留时间：40-20=20（分钟）；去所用时间：20分钟；回家所用时间：50-40=10（分钟）
故答案为：20；20；10。
（2）8÷20=0.4（千米/分）
故答案为：0.4
（3）8÷10=0.8（千米/分）
故答案为：0.8。
【分析】第（1）小题读懂S-T图像所表示的具体意义，据此解题；
第（2），（3）小题，根据时间=路程÷速度，结合第（1）小题数据解题；
第（4）小题开放式小题，只要提的问题合理即可。
29．【答案】（1）解：小丽跑完全程用了8分钟。
（2）解：8-6=2（分钟）
答：小丽还要再跑2分才能到达终点。
（3）解：出发3分钟后两人相距200米。
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【分析】（1）小丽到达终点对应的时间是8分钟；
（2）小明到达终点对应的时间是6分钟，所以小丽还要再跑2分才能到达终点；
（3）相同时间内距离相差200米的是第3分钟时，所以此时两人相距200米。
1 / 1人教版数学2022-2023学年六年级上册第八单元《数学广角----数与形》单元卷
一、单选题
1．（2021六上·英德期末）六（1）班同学乘车去长城，从学校到长城的行程情况如图所示，根据下图可知下列说法正确的是（ ）。
A．经过4时到达长城
B．他们10：00开始休息，休息了30分
C．汽车前2时的平均速度是45千米/时
D．汽车后1时的速度是140千米/时
【答案】B
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：A：到达长城经过的时间是3时30分；此选项错误；
B：他们10：00开始休息，休息了30分；原来说法正确；
C：汽车前2时的平均速度是100÷2=50（千米/时）；原来说法错误；
D：汽车后1时的速度是（140-100）÷1=40（千米/时）；原来说法错误。
故答案为：B。
【分析】A：出发时间是8：00，到达时间是11：30，共经过了3时30分；
B：10：00开始休息，10：30出发，休息了30分钟；
C：前2时走了100千米，用路程除以时间即可求出速度；
D：后1时走了（140-100）千米，用路程除以时间即可求出速度。
2．（2021五下·建邺期末）龟兔赛跑是我们非常熟悉的故事，下面能反映这个故事情节的图是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：能反映这个故事情节的图是
故答案为：A。
【分析】表示乌龟赛跑的图像应该是一条一直上升的直线，且比兔子早到达终点；表示兔子赛跑的图像应该是开始时是一条上升的直线，中途变为水平直线，然后又变为上升，且比乌龟晚到达终点。
3．（2021·盐田）刘明从家出发去电影院，走了大约一半路程，发现忘带手机了，于是他回家取手机，再去电影院，看完电影后回家，下面（ ）幅图比较准确地反映了他的行为。
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：第四幅图比较准确地反映了他的行为。
故答案为：D。
【分析】刘明从家出发去电影院，走了大约一半路程，所以第一段刘明离家的距离只有家到电影院距离的一半，所以选项A和B错误；然后他从家出发去电影院看电影，看电影这段时间离家的距离一直没有变，所以答案C错误，只有答案D才有在电影院停留看电影，最后再回家， 比较准确地反映了他的行为。
4．（2021四下·太原期末）遇到不会解决的问题时，老师通常建议我们画幅图，因为画图能使数量关系更直观、清楚。下面图（ ）表示“哥哥给弟弟9张画片后，两人的画片一样多”。
A．
B．
C．
【答案】B
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：A：哥哥给弟弟9张画片后，弟弟又比哥哥多9张，图形错误；
B：哥哥给弟弟9张后，两人一样多，图形正确；
C：表示弟弟给哥哥9张后，两人一样多，图形错误。
故答案为：B。
【分析】哥哥给弟弟9张，两人一样多，说明哥哥减少了9张，弟弟增加了9张，两人实际相差18张。
5．（2021·福田）如图，表示福福骑车从家到图书馆看书然后返回家的过程中离家的距离与时间的变化关系。下面说法错误的是（ ）。
A．福福家到图书馆的距离是5千米
B．福福去图书馆的骑车速度是10千米/小时
C．福福在图书馆停留了2小时
D．福福从图书馆返回家用了0.5小时
【答案】C
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：A：福福家到图书馆的距离是5千米。此选项正确；
B：5÷0.5=10（千米/小时），此选项正确；
C：福福在图书馆停留了1.5小时，此选项错误；
D：福福从图书馆返回家用了0.5小时，此选项正确。
故答案为：C。
【分析】A：福福家到图书馆的距离是5千米，用时0.5小时；
B：用福福家到图书馆的距离除以时间即可求出速度；
C：福福在图书馆停留的时间是0.5到2，停留时间是1.5小时；
D：福福返回的时间是2到2.5小时，返回用时0.5小时。
6．（2021·泗洪）下图是某楼房上的蓄水池横截面图，分为深水区与浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，那么下图能表达水的最大深度h和注水时间t之间关系的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：能表达水的最大深度h和注水时间t之间关系的是B。
故答案为：B。
【分析】水池下部容量大，上部容量小。下部注水速度满，时间长，上部注水速度快，时间短。
7．（总复习（四））龟兔赛跑是我们熟悉的故事。故事的大意是乌龟和兔子赛跑，比赛开始不久，兔子就远远地跑在乌龟前面，于是兔子就在路边睡了一觉，乌龟不停地往目的地奔跑，最终乌龟获得了胜利。下面图（ ）表示了这个故事的大意。
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：A：图像表示的意义正确；
B：图像表示乌龟和兔子同时到达终点。表示的意义不正确；
C：图像表示兔子先到达终点。表示的意义不正确；
D：图像表示兔子先到达终点，且兔子没有睡觉。表示的意义不正确。
故答案为：A。
【分析】横轴表示时间，竖轴表示路程。因为兔子中间睡觉了，所以表示兔子的线有一段路程没有变化；因为乌龟先到达终点，所以表示乌龟的线到达终点的时间比兔子早。
8．（2020六上·沽源期末）旭旭从家去图书馆借书，半路休息了几分钟，接着去图书馆借书，然后直接回家。下面描述这一过程正确的是（ ）。
A．
B．
C．
【答案】C
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：A：半路没有休息，图形描述不正确；
B：去图书馆后没有返回，描述不正确；
C：图形描述正确。
故答案为：C。
【分析】半路休息几分钟，离家的距离不变；借书时离家的距离也不变。由此根据图形选择即可。
9．（人教版数学2019-2020学年五年级下册第六、七、八单元测试卷）小军和小玲骑自行车从学校沿同一路线到10千米外的梁希森林公园，已知小军比小玲先出发，他俩所行的路程和时间的关系如图所示，下面说法正确的是（ ）。
A．他们都骑行了10千米 B．小军在骑行途中休息了1小时
C．他们同时到达梁希森林公园 D．他们在中途遇见了2次
【答案】A
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：从图中可以得出：小军在骑行途中休息了半小时；小玲先到达梁希森林公园；他们在途中遇见了一次。
故答案为：A。
【分析】从图中可以看出，
小玲和小军最后的高度在10千米处，所以他们都骑行了10千米；
当图像水平时，就是休息用的时间；
当两人的图像相交时，他们用的时间相同；
当两人的图像相交时，说明两人相遇了。
二、填空题
10．（2021五下·射阳月考）我市某出租车公司收费标准如图所示，如果小明只有19元钱，那么他乘此出租车最远能到达 公里处。
【答案】9
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题；用图像表示变化关系
【解析】【解答】根据图中信息可得，出租车行驶里程小于2千米时，起步价为5元，里程增加了5-2=3千米，费用增加了11-5=6元，据此可得，里程超出2千米后，每增加1千米，费用增加2元。小明只有19元钱，19-5=14（元），14÷2=7（千米），7＋2=9（千米）。他乘此出租车最远能到达9公里处。
故答案为：9。
【分析】由图可知出租车的起步价为5元/2公里，再根据超出的部分，求出每一千米的费用，最后根据总费用求出能够行驶的最远里程。
11．（2020·南召）如图所示，明明去上学途中发现忘记带了作业本，于是他快走回家，拿到作业本后，由于担心上学迟到，他加快速度向学校跑去，刚好在学校门口追上妹妹，那么明明跑的速度是 。
【答案】100米/分
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：1000÷（20-10）
=1000÷10
=100（米/分）
故答案为：100米/分。
【分析】速度=路程÷时间；其中，路程是从家到学校的路程，时间是第二次从家出发到学校的时间差。
12．（2020·乐清）下图表示动车和汽车的行程情况。动车的速度是 千米/时。从温州到杭州约有320km，照这样的速度，爸爸开汽车从温州到杭州需要 小时。
【答案】250；4
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：第一问：500÷2=250（千米/时）；
第二问：320÷（400÷5）
=320÷80
=4（小时）
故答案为：250；4。
【分析】第一问：实线表示动车，虚线表示汽车。动车2小时行驶500千米，用路程除以时间求出动车的速度；
第二问：汽车5小时行驶400千米，用路程除以时间求出速度。用320千米除以汽车的速度求出时间即可。
13．（2020·西安）小刚和淘气一起去上学。小刚觉得要迟到了，就开始跑步，跑一段后累了又走着；淘气开始走着，后来怕迟到也跑了起来，直到校门口又赶上了小刚。下面四幅图中，第 幅是描述小刚的行程图，第 幅是描述淘气的行程图。
A、 B、
C、 D、
【答案】B；D
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：B中的图是描述小刚的行程图；D中的图是描述淘气的行程图。
故答案为：B；D。
【分析】小刚开始是跑步，后来是走路，所以小刚的行程图开始时倾斜的幅度大，后来倾斜的幅度小；
淘气开始是走路，后来是跑步，所以淘气的行程图开始时倾斜的幅度小，后来倾斜的幅度大。
14．（2020·坡头）下图是一辆汽车从甲地到乙地，再从乙地返回到甲地的路程和时间的关系图，从图中可看出汽车在乙地停留了 分钟，汽车往返的平均速度是 千米/时。
【答案】15；64
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：从图中可看出汽车在乙地停留了40-25=15分钟；24×2÷[25÷60+（60-40）÷60]=48÷=64千米/时，所以汽车往返的平均速度是64千米/时。
故答案为：15；64。
【分析】从图中可以得出，这是一个时间-路程图，所以图中水平线段经过的时间就是停留的时间；
汽车往返的平均速度=甲乙两地的距离×2÷往返一共用的时间，据此作答即可。
15．（2020六上·龙华期末）下边是1号车和2号车行驶关系图。
经过2时，1号车比2号车多走 千米，这2小时，1号车的平均速度是 千米/小时，2号车的平均速度是 千米/小时。
【答案】20；40；30
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用；用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：1号车比2号车多走：80-60=20（千米）；1号车平均速度：80÷2=40（千米/小时）；2号车平均速度：60÷2=30（千米/小时）。
故答案为：20；40；30。
【分析】2小时时，1号车共行驶80千米，2号车共行驶60千米；用减法计算多走的路程，用除法分别计算每辆车的平均速度。
16．（2020六上·西安期末）下边是一个人骑自行车离家的距离与时间的关系图，骑车人9时离开家，15时回家，根据图回答问题。
①这个人离家最远的距离是 千米。
②返回时这个人骑车的速度是每时 千米。
【答案】20；10
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用；用图像表示变化关系
【解析】【解答】①最多的距离是20千米，
所以这个人离家最远的距离是20千米；
②20÷2=10（千米）；
返回时这个人骑车的速度是每时10千米。
【分析】①从图上可以看出最高的线段对应的是20千米，这个就是最远的距离；
②返回时走的路程是20千米，时间是2小时，路程÷时间=速度。
17．（2020五上·莲都期末）笑笑和淘气分别从家里出发去电影院看电影。笑笑一开始慢慢走，后来觉得要迟到了，就跑向电影院。淘气是急性子，他一路跑步到电影院。下面第 幅图描述了笑笑的行为，第 幅图描述了淘气的行为。
A.
B.
C.
【答案】C；B
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】解： 笑笑一开始慢慢走，后来觉得要迟到了，就跑向电影院。淘气是急性子，他一路跑步到电影院。下面第C幅图描述了笑笑的行为，第B幅图描述了淘气的行为。
故答案为：C；B。
【分析】笑笑的行为：根据题意可得第一段路程比第二段路程的速度慢，即第一段路程在图形上坡度较缓，第二段路程在图形上坡度较陡；淘气的行为：速度=路程÷时间，是一条直线，观察图形即可解答。
18．（小学数学六年级下册 图形的认识与测量8655 10 (28)）如图，电车从A站经过B站到达C站，停留了一段时间后返回，去时在B站停车，而返回时不停．若电车行驶时为匀速运动，去时的车速为每小时48千米，则电车从C站返回到A站行驶的速度为每小时 千米．
【答案】72
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】48×(4+5)÷(19-13)
=48×9÷6
=432÷6
=72（千米）
故答案为：72.
【分析】从统计图中可知电车从A站到达B站用了4分钟，并在B站休息了1分钟，从B站到达C站用了5分钟，所以电车从A站到达C站共行驶了4+5=9（分钟），根据“速度×时间=路程”求出从A站到C站的距离；电车在C站休息了3分钟，从第13分钟开始行驶到第19分钟返回A站，根据“速度=路程÷时间”即可得出答案.
19．（2018六上·未央期末）汽车从A站经B站到C站，然后返回。去时在B站停车，而返回时在B站不停，去时的速度是48 千米／时。
①汽车在B站停了 分，在C站停了 分。
②A站到B站的距离是 千米。
③返回时汽车的速度是每小时 千米。
【答案】1；3；3.2；72
【知识点】分数乘法的应用；用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：①汽车在B站停的时间：5-4=1(分)，在C站停的时间：13-10=3(分)；
②A站到B站的距离是：
4分钟=小时，48×=3.2(千米)；
③9分钟=小时，总路程：48× =(千米)，返回的速度：6分钟=小时， ÷ =72(千米/小时)
故答案为：1；3；3.2；72
【分析】①根据停留的时间点计算停留的时间；②A到B行了4分钟，把4分钟换算成小时，用速度乘时间求出路程；③A到C的时间是9分钟，把9分钟换算成小时，然后用速度乘时间求出A到C的路程，返回时用力6分钟，把6分换算成时，然后用路程除以返回的时间求出返回的速度.
20．（数与代数 8499 10）“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事，如图表示路程(米)与时间(分钟)的关系，从中可以知道：
（1）赛跑中，兔子共睡了 分钟.
（2）乌龟在这次赛跑中的平均速度是 米/分.
【答案】（1）40
（2）10
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】(1)50-10=40(分钟)
(2)500÷50=10(米/分)
故答案为：40；10
【分析】(1)图中直线的部分就是兔子睡觉的时间；(2)用乌龟走的路程除以时间即可求出乌龟走的速度.
21．（统计与概率8666 10）下图表示小王从家出发去商场购物所用时间和离家路程的情况统计．
（1）小王在商场停留了 分钟？
（2）小王去商场时的平均速度是每小时 千米？返回时平均速度是每小时 千米？
【答案】（1）40
（2）8；12
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用；用图像表示变化关系
【解析】【解答】（1）70-30=40（分）；
（2）1小时=60分；
4×2=8（千米）；
4×3=12（千米）.
故答案为：（1）40；（2）8，12.
【分析】要求小王在商场停留了多长时间，观察图表中路程没有变化的部分就是停留的时候；要求去时和返回时的平均速度，观察图可知，去的时候用了30分钟，走了4千米，每小时行2个4千米，返回时用了20分钟，走了4千米，每小时行3个4千米，据此用乘法计算.
22．（小升初数学 真题集萃前沿卷A）如下图，小明从家去图书馆看书，横轴表示小明离家的时间，纵轴表示小明离家的距离。
（1）小明家到图书馆的距离是 千米，他用了 分钟到达，去时每小时行 千米。
（2）返回时每小时行 千米。
（3）小明在图书馆停留了 分钟。
【答案】（1）4；30；8
（2）12
（3）70
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用；用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：由分析知：
（1）观察图像知，小明从家到图书馆所走的路程为4千米，所用的时间为30分钟，即0.5小时，所以去时的平均速度为：4÷0.5=8（千米/小时）；
（2）从图书馆返家路程仍为4千米，所用的时间为20分钟，即小时，返家的平均速度为：4÷=12（千米/小时）
（3）小明在图书馆中所待的时间为：100-30=70（分钟）．
故答案为：4，30，8；12；70.
【分析】折线图中与横轴平行的部分就表示小明在图书馆中，对应的时间是由30分钟至100分钟，这两个时间的差即为小明待在图书馆的时间；根据路程速度和时间之间的关系，去时的平均速度等于小明去图书馆所走的路程除以去图书馆所用的时间，返回的平均速度就等于从图书馆返回家所走的路程除以返家所用的时间即可．
23．（小学数学统计图表的综合分析、解释和应用习题）小明骑自行车到距离家6千米的公园去玩．请你根据折线图回答：
①小明在公园玩了 分钟；
②如果路上不休息，他 分钟到公园；
③返回时，小明骑自行车速度是每小时 千米．
【答案】20；40；9
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用；用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：①80﹣60=20（分钟），
答：小明在公园玩了20分钟；
②60﹣（40﹣20）
=60﹣20，
=40（分钟），
答：如果路上不休息，他40分钟可以到公园；
③返回的时间为：120﹣80=40（分钟）= （小时），
小明返回时的速度为：6÷ =9（千米），
答：小明返回时的速度是每小时9千米．
故答案为：①20，②40，③9．
【分析】①从折线统计图中可以看出在60分钟至80分钟处是小明在公园停留的时间，用（80﹣60）即可得到小明在公园玩耍的时间；②在20分钟至40分钟处属于小明中途休息的时间，可用（40﹣20）计算出小明中途休息了几分钟，然后再用去时的总时间60分钟减去休息的时间即可得到答案；③小明返回时的路程为6千米，返回的时间为（120﹣80）分钟，可根据公式路程÷时间=速度进行计算即可得到答案．此题主要考查的是如何从折线统计图中获取信息，然后再根据信息进行相应的计算即可．
三、解答题
24．（2021五下·道外期末）小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，根据下面的统计图回答问题。
（1）小华去图书馆的路上停车 分钟，在图书馆借书用了 分钟。
（2）小华骑车从图书馆返回家的平均速度是多少？
【答案】（1）20；40
（2）解：5÷（120-100）
=5÷20
=0.25（千米/分钟）
答：小华骑车从图书馆返回家的平均速度是0.25千米/分钟。
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：（1）小华去图书馆的路上停车40-20=20（分钟），借书用了100-60=40（分钟）；
故答案为：（1）20；40。
【分析】（1）走到20分钟的时候停车了，出发时是40分钟，用减法计算停车的时间；到图书馆是60分钟，返回是100分钟，用减法计算借书用的时间；
（2）返回的路程是5千米，时间是20分钟，用路程除以时间即可求出速度。
25．（2021·建邺）林场工作人员统计两棵不同树木的生长情况，并制成了它们生长情况统计图。根据统计图解决以下问题。
（1）从开始植树到第8年，两树中生长速度较快的是 树。（填“甲”或“乙”）
（2）生长到第 年两树一样高。第 年后，甲树停止长高。
（3）当两树停止长高后，甲树比乙树高百分之几？
【答案】（1）乙
（2）10；14
（3）解：（10-8）÷8=25%
答：甲树比乙树高25%。
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：（1）从开始植树到第8年，两树中生长速度较快的是乙树；
（2）生长到第10年两树一样高，第14年后，甲树停止长高。
【分析】（1）图像中，哪棵树的图越倾斜，那么这棵树的生长速度较快；
（2）当两棵树的图像相交时，两树一样高，当图像变为水平时，树停止长高；
（3）甲树比乙树高百分之几=（甲树停止长高时的树高-乙树停止长高时的树高）÷乙树停止长高时的树高，据此代入数值作答即可。
26．（2021·承德）下面是齐齐和乐乐赛跑情况。
（1） 先到达终点。
（2）用“快”和“慢”来描述乐乐的跑步情况，乐乐是先 后 。
（3）由上图你还能得到什么信息？请写出一个。
【答案】（1）齐齐
（2）快；慢
（3）解：在第3分钟时两人跑的路程相等，都是600米。
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：（1）4分＜5分，齐齐先到达终点；
（2）乐乐先快后慢。
故答案为：（1）齐齐；（2）快；慢。
【分析】（1）路程相等，用的时间少的先到达终点；
（2）在时间相等的情况下，乐乐跑的速度快于齐齐跑的速度；然后逐渐慢了下来；
（3）在第3分钟时两人跑的路程相等，都是600米。
27．（2020·保定）下图反映了两种汽车行驶的情况，看图后回答有关问题。
（1）这幅图反映的是甲、乙两辆车怎样行驶的情况？
（2）这两辆汽车的速度各是多少？A点（两条斜线的交叉点）说明了什么？
（3）你还能从图中知道什么？
【答案】（1）答：甲、乙从两地同时出发到对方出发地。
（2）解：乙：500÷12 =40（千米/时）
甲：500÷8 =60（千米/时）
两车在A点相遇。
（3）解：从图中可以知道，甲的速度比乙的速度快。
【知识点】除数是分数的分数除法；用图像表示变化关系
【解析】【分析】（1）从图中可以看出，在没有出发（0小时）的时候，乙的路程是0千米，甲的路程是500千米，最后乙的路程是500千米，而甲的路程变成0千米，所以这幅图反映的是甲、乙从两地同时出发到对方出发地；
（2）甲汽车的速度=两地之间的距离÷甲到达乙的出发地用的时间；
乙汽车的速度=两地之间的距离÷乙到达甲的出发地用的时间；
这是路程-时间图，所以中间的A点表示两车相遇；
（3）从图中看出，甲到达乙的出发地用的时间明显比乙到达甲的出发地用的时间少，路程一样，那么甲的速度比乙的速度快。
28．（2020五下·海州期末）周末，李涛骑车从家出发，去离家8千米的外婆家，回来时因为自行车坏了，乘公共汽车回家。下图表示在这段时间内李涛离家路程的变化情况。
（1）李涛在外婆家停留了 分钟，去的路上用了 分钟，回家的路上用了 分钟。
（2）李涛从家去外婆家平均每分钟行 千米。
（3）李涛从外婆家回家平均每分钟行 千米。
（4）你还能提出什么问题？
【答案】（1）20；20；10
（2）0.4
（3）0.8
（4）解：李勇回家比去时每分钟多行多少千米？
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用；用图像表示变化关系
【解析】【解答】（1）根据S-T图像可知，李涛在外婆家停留时间：40-20=20（分钟）；去所用时间：20分钟；回家所用时间：50-40=10（分钟）
故答案为：20；20；10。
（2）8÷20=0.4（千米/分）
故答案为：0.4
（3）8÷10=0.8（千米/分）
故答案为：0.8。
【分析】第（1）小题读懂S-T图像所表示的具体意义，据此解题；
第（2），（3）小题，根据时间=路程÷速度，结合第（1）小题数据解题；
第（4）小题开放式小题，只要提的问题合理即可。
29．（2020·靖江）下面是小明和小丽两人1600米赛跑的行程图。
（1）小丽跑完全程用了多少分？
（2）小明到达终点后，小丽还要再跑多少分才能到达终点？
（3）出发几分后两人相距200米？
【答案】（1）解：小丽跑完全程用了8分钟。
（2）解：8-6=2（分钟）
答：小丽还要再跑2分才能到达终点。
（3）解：出发3分钟后两人相距200米。
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【分析】（1）小丽到达终点对应的时间是8分钟；
（2）小明到达终点对应的时间是6分钟，所以小丽还要再跑2分才能到达终点；
（3）相同时间内距离相差200米的是第3分钟时，所以此时两人相距200米。
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