2.7 有理数的乘法 同步练习题（含答案）

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第二章 有理数及其运算
7 有理数的乘法
第一课时 有理数的乘法法则
基础过关
知识点1 有理数的乘法法则
1.有理数a、b的对应点在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( )
2.计算:的结果是( )
3.的相反数与-4的绝对值的积为( )
A.2 B.-2 C.-4 D.-8
4.计算:
知识点2 倒数
5.的倒数是( )
6.下列各数中互为倒数的是( )
和 B.-1和1 和 和
7.一个有理数的倒数与它的绝对值相等,则这个数是_____________.
知识点3 多个有理数相乘
8.下列计算，结果错误的是( )
9.有2020个有理数相乘，如果积为0，那么这2020个数中( )
A.全部为0 B.只有一个为0
C.至少有一个为0 D.有两个数互为相反数
10.小亮有6张卡片,上面分别写有，他想从这6张卡片中取出3张，使这3张卡片上的数字的积最小,则最小积为____________.
11.计算:
第二课时 有理数的乘法运算律
基础过关
知识点4 有理数乘法的运算律
12.计算 的过程中没有运用乘法( )
A.结合律 B.交换律 C.对加法的分配律 D.交换律和结合律
13.用乘法对加法的分配律计算 变形正确的是( )
14.下列变形不正确的是( )
15.下列计算中，错误的是( )
16.计算:
17.计算:
18.利用乘法运算律简便计算：
19.学习有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算：
有两位同学的解法如下：
小明：原式
小军：原式
(1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好
(2)上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的解法吗 如果有，请把它写出来；
(3)用你认为最合适的方法计算：
能力提升
20. -5的倒数是( )
21.计算:( )
22.下列说法中正确的有( )
①0乘任何数都得0；
②一个数同1相乘，仍得原数；
③-1乘任何有理数都等于这个数的相反数；
④互为相反数的两个数相乘，积是1.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
23.如图,的倒数在数轴上对应的点位于( )
A.点E和点F之间 B.点F和点G之间
C.点G和点H之间 D.点H和点I之间
24.绝对值小于5的所有非负整数的积是____________.
25.计算:
26.[运算能力]规定a*b=2ab,求:
27.[运算能力]请你先看懂下面给出的例题，再按要求计算.
例：规定 计算
解：由规定，得
问题：规定
请你计算.
参考答案
第一课时 有理数的乘法法则
基础过关
1.C 因为 所以 故选C.
2.D 故选D.
3.B 的相反数为 的绝对值为4， 故选B.
4.解析
的倒数是-2.故选A.
6.C A.的倒数是2,故本选项错误;B.-1的倒数是-1，故本选项错误； 的倒数是 故本选项正确；的倒数是 故本选项错误.故选C.
7.答案 1
解析 因为1的倒数是1，1的绝对值是1，
所以1的倒数与它的绝对值相等.
8.B 选项A,C,D正确; 故选项B错误.故选B.
9.C 2020个有理数相乘所得的积为0，根据0乘任何数都等于0可知这2020个数中至少有一个为0.故选C.
10.答案 -120
解析 从6张卡片中取出写有-5,+4,+6这3张,能使这3张卡片上的数字的积最小，最小积为-5×4×6=-120.
11.解析 (1)原式
(2)
第二课时 有理数的乘法运算律
基础过关
12.C 运用了乘法的交换律与结合律，没有运用乘法对加法的分配律.
13.A
所以选项C变形错误.故选C.
所以选项C计算错误.故选C.
16.答案
解析
17.答案
解析
18.解析
19.解析 (1)小军的解法较好.
(2)还有更好的解法.
能力提升
20.D 因为 所以-5的倒数是.
21.D 故选D.
22.C ①0乘任何数都得0,正确.②任何数乘1都得本身，正确.③根据有理数的乘法法则及相反数的定义得，-1乘任何有理数都等于这个数的相反数，正确.
④2与-2互为相反数， 不正确.
综上，正确的有①②③，共3个.故选C.
23.C 的倒数为 介于2与3之间，故选C.
24.答案 0
解析 绝对值小于5的所有非负整数为0，1，2，3,4,0×1×2×3×4=0.
25.解析
26.解析
(2)
27.解析 由规定,得
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