沪科版数学八年级上册同步提优训练：第11章　平面直角坐标系 综合提升卷（word,含答案）

第11章综合提升卷
[时间:120分钟　分值:150分]
第Ⅰ卷　(选择题　共40分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
1.有下列语句:①点(3,2)与点(2,3)是同一个点;②点(2,1)在第二象限;③点(2,0)在第一象限;④点(0,2)在x轴上.其中正确的是 (　　)
A.①② B.②③ C.①②③④ D.没有
2.已知点P(x,|x|),则点P一定 (　　)
A.在第一象限 B.在第一或第四象限
C.在x轴上方 D.不在x轴下方
3.在平面直角坐标系中,点P(6-2x,x-5)在第四象限,则x的取值范围是 (　　)
A.35 C.x<3 D.-34.将点A先向上平移2个单位,再向左平移4个单位后与点B(1,-2)重合,则点A的坐标为
(　　)
A.(7,-4) B.(-3,0) C.(5,-4) D.(-4,5)
5.若点P(m+3,m-1)在x轴上,则点P的坐标为 (　　)
A.(0,-4) B.(4,0) C.(0,4) D.(-4,0)
6.若点P(2,-4),Q(x,-4)之间的距离是3,则x的值为 (　　)
A.3 B.5 C.-1 D.5或-1
7.如图所示,如图果“将”位于点(1,-2),“象”位于点(3,-2),那么“炮”位于点(　　)
A.(1,-1) B.(-1,1) C.(-1,2) D.(1,-2)
8.已知三角形ABC平移后得到三角形A1B1C1,且A1(-2,3),B1(-4,-1),C1(m,n),C(m+5,n+3),则A,B两点的坐标分别为(　　)
A.(3,6),(1,2) B.(-7,0),(-9,-4) C.(1,8),(-1,4) D.(-7,-2),(0,-9)
9.已知m为实数,则点P(2m-1,m-1)不可能在 (　　)
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
10.如图,一个点在第一象限及x轴、y轴上运动,且每秒运动1个单位长度,在第1秒钟,它从原点运动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向运动[即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…],那么第35秒时这个点所在位置的坐标是 (　　)
A.(4,0) B.(0,5) C.(5,0) D.(5,5)
第Ⅱ卷　(非选择题　共110分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.已知点P(2m-5,m-1),则当m=　　　　时,点P在第一、三象限的角平分线上.
12.如图,将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置处,将它平移到乙位置,则它的平移过程是　　　　　　　　　　.
13.同学们玩过五子棋吗 它的比赛规则是只要同色5子先连成一条直线就算胜.是两人玩的一盘棋,若白①的位置是(1,-5),黑②的位置是(2,-4),现在轮到黑棋走,你认为黑棋放在
　　　　　　位置就获得胜利了.
14.对于平面直角坐标系xOy中的点P(a,b),若点P'的坐标为a+,ka+b(其中k为常数,且k≠0),即称点P'为点P的“k属派生点”,例如图:点P(1,4)的“2属派生点”为P'1+,2×1+4,即P'(3,6).若点P的“k属派生点”P'的坐标为(3,3),请写出一个符合条件的点P的坐标:　　　　.
三、解答题(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.按下列要求写出点的坐标.
(1)点F在第三象限,点F到x轴的距离为4,到y轴的距离为6,写出点F的坐标;
(2)直线AB,点A(-2,y),B(x,3).若AB∥x轴,且A,B两点之间的距离为6个单位长度,写出点A,B的坐标.
16.李明设计的广告模板草图如图所示(单位:米).李明想通过电话征求陈伟的意见.假如图你是李明,你将如图何用平面直角坐标系的知识把这个图形告知陈伟呢
四、解答题(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.探究:如图,长方形ABCD的长为4,宽为2.
(1)如图图①,若A(-4,2),B(0,2),C(0,4),请写出点D的坐标;
(2)在图②中,建立一个新的平面直角坐标系,请表示出此时A,B,C,D四个点的坐标;
(3)建立的平面直角坐标系不同,则各点的坐标也不同.你认为怎样建立平面直角坐标系比较合适
18.如图,三角形A'B'C'是由三角形ABC平移得到的(A',B',C'分别是A,B,C的对应点),已知三角形ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后的对应点为点P'(x0+5,y0-2).
(1)已知点A(-1,2),B(-4,5),C(-3,0),请写出点A',B',C'的坐标;
(2)试说明三角形A'B'C'是如图何由三角形ABC平移得到的.
五、解答题(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点,并回答下列问题:
A(0,3),B(1,-3),C(3,-5),D(-3,-5),E(3,5),F(5,7),G(5,0).
(1)点A到原点O的距离是　　　;
(2)将点C向x轴的负方向平移6个单位,它将与点　　　　重合;
(3)若连接CE,则直线CE与y轴的位置关系是　　　　;
(4)点F到x轴的距离是　　　　,到y轴的距离是　　　　.
20.如图为东明一中新校区分布图的一部分,方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,若教学楼的坐标为A(1,2),图书馆的坐标为B(-2,-1),解答以下问题:
(1)在图中找到坐标系中的原点,并建立平面直角坐标系;
(2)若体育馆的坐标为C(1,-3),食堂的坐标为D(2,0),请在图中标出体育馆和食堂的位置;
(3)顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD,求四边形ABCD的面积.
六、解答题(本题12分)
21.如图,一只甲虫在5×5的方格(每个小方格的边长均为1)中沿着网格线运动.它从A处出发去看望B,C,D处的其他甲虫.规定:向上向右走为正,向下向左走为负.如图果从A到B记为A→B(+1,+4),从B到A记为B→A(-1,-4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向.
(1)图中A→C(　　　　,　　　　),B→C(　　　　,　　　　),C→　　　　(+1,　　　　);
(2)若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出点P的位置;
(3)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程;
(4)若图中另有两个格点M,N,且M→A(3-a,b-4),M→N(5-a,b-2),则N→A应记为什么
七、解答题(本题12分)
22.如图所示,点A(1,0),点B在y轴上,将三角形OAB沿x轴负方向平移,平移后的图形为三角形DEC,且点C的坐标为(-3,2).
(1)直接写出点E的坐标:　　　　.
(2)在四边形ABCD中,点P从点B出发,沿BCD移动.若点P的移动速度为每秒1个单位长度,运动时间为t秒,回答下列问题:
①当t=　　　　时,点P的横坐标与纵坐标互为相反数.
②求点P在运动过程中的坐标(用含t的式子表示).
③当3八、解答题(本题14分)
23.解决下面问题:
(1)阅读理解:如图①,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,2),连接OA并延长OA至点A',使OA'∶OA=3∶1,则点A'的坐标为(3,6);
(2)活动探索:(在图中分别作出对应的图形,不要求用尺规作图)
活动一:如图图②,在平面直角坐标系中,点T(1,1),点E(2,3),连接TE并延长TE至点E',使TE'∶TE=3∶1,则点E'的坐标为　　　　;
活动二:如图图③,在平面直角坐标系中,点W(2,3),点G(3,5),连接WG并延长WG至点G',使WG'∶WG=4∶1,则点G'的坐标为　　　　;
(3)归纳猜想:在平面直角坐标系中,若点M(a,b),点P(x,y),连接MP并延长MP至点P',使MP'∶MP=n∶1,求点P'的横、纵坐标分别是多少.(用含a,b,x,y,n的式子表示,其中0答案
第11章综合提升卷
1.D　 ①点(3,2)与点(2,3)不是同一个点,错误;②点(2,1)在第一象限,错误;③点(2,0)在x轴上,错误;④点(0,2)在y轴上,错误.正确的有0个.故选D.
2.D　 已知点P(x,|x|),其中|x|≥0,
所以当|x|>0时,点P在x轴的上方;当|x|=0时,点P在x轴上.故选D.
3.C　 由点P(6-2x,x-5)在第四象限,可得解得x<3.故选C.
4.C　 因为点A先向上平移2个单位,再向左平移4个单位后与点B(1,-2)重合,
所以B(1,-2)向下平移2个单位,再向右平移4个单位得到A(5,-4).
故选C.
5.B　 因为点P(m+3,m-1)在x轴上,
所以m-1=0,解得m=1,
所以m+3=1+3=4,
所以点P的坐标为(4,0).
故选B.
6.D　 因为P(2,-4),Q(x,-4)两点的纵坐标相等,所以PQ∥x轴.因为P(2,-4),Q(x,-4)之间的距离是3,所以PQ=|x-2|=3,解得x=5或x=-1.故选D.
7.B　 如图图,“炮”位于点(-1,1).故选B.
8.A　 点C1平移到点C,横坐标加5,纵坐标加3,点A1,B1分别平移到点A,B也遵循此规律,
所以点A的坐标为(-2+5,3+3),点B的坐标为(-4+5,-1+3),即A(3,6),B(1,2).故选A.
9.B　 当2m-1<0时,解得m<,则m-1<0,故此点有可能在第三象限;
当2m-1>0时,解得m>,则m-1有可能是正数也有可能是负数,故此点有可能在第一象限或第四象限,所以点P(2m-1,m-1)不可能在第二象限.故选B.
10.C　 由题意可知这个点移动的速度是1个单位长度/秒,到达(1,0)时用了3秒,到达(2,0)时用了4秒,从(2,0)到(0,2)有4个单位长度,则到达(0,2)时用4+4=8(秒),到(0,3)时用了9秒;从(0,3)到(3,0)有6个单位长度,则到(3,0)时用了9+6=15(秒),依此类推,到(4,0)用了16秒,到(0,4)用了16+8=24(秒),到(0,5)用了25秒,到(5,0)用了25+10=35(秒).故第35秒时这个点到达的位置为(5,0).故选C.
11.4　 由题意,得2m-5=m-1,解得m=4.
12.先向右平移4个单位,再向上平移4个单位(答案不唯一)
13.(2,0)或(7,-5)
14.答案不唯一,如图(1,2)　 因为ka+=ka+b,所以“k属派生点”的纵坐标是横坐标的k倍.
因为点P的“k属派生点”P'的坐标为(3,3),
所以3k=3,解得k=1,所以a+b=3,
所以点P的坐标可以是(1,2).
15.解:(1)F(-6,-4).
(2)A(-2,3),B(4,3)或B(-8,3).
16.解:建立平面直角坐标系,如图图所示.
顺次连接点(0,0),(0,5),(3,5),(3,3),(7,3),(7,0),(0,0)所得图形即为李明设计的广告模板(答案不唯一,合理即可).
17.解:(1)点D的坐标为(-4,4).
(2)(答案不唯一)建立平面直角坐标系如图图所示,A(0,0),B(4,0),C(4,2),D(0,2).
(3)建立平面直角坐标系时,要充分运用图形边、角的特点,恰当建立平面直角坐标系,以便于表达各点的坐标.
18.解:(1)根据题意,知三角形ABC的平移规律为向右平移5个单位,向下平移2个单位,则点A'的坐标为(-1+5,2-2),即(4,0),点B'的坐标为(-4+5,5-2),即(1,3),点C'的坐标为(-3+5,0-2),即(2,-2).
(2)根据对应点的坐标平移规律可知:三角形A'B'C'是由三角形ABC先向右平移5个单位,再向下平移2个单位得到的(答案不唯一).
19.解:描点如图图所示.
(1)3　(2)D　(3)平行 (4)7　5
20.解:(1)如图图所示.
(2)体育馆和食堂的位置如图图所示.
(3)如图图.四边形ABCD的面积=4×5-×3×3-×2×3-×1×3-×1×2
=20-4.5-3-1.5-1
=20-10
=10.
21.解:(1)+3　+4　+2　0　D　-2
(2)点P的位置如图图所示.
(3)据已知条件可知A→B记为(1,4),B→C记为(2,0),C→D记为(1,-2),
所以该甲虫走过的路线长为1+4+2+1+2=10.
(4)因为M→A(3-a,b-4),M→N(5-a,b-2),
所以5-a-(3-a)=2,b-2-(b-4)=2,
所以点A向右走2个格点,向上走2个格点到点N,
所以N→A应记为(-2,-2).
22.解:(1)(-2,0)
(2)①因为点C的坐标为(-3,2),
所以BC=3,CD=2.
因为点P的横坐标与纵坐标互为相反数,
所以点P在线段BC上,
所以PB=CD,即t=2,
所以当t=2时,点P的横坐标与纵坐标互为相反数.
故答案为2.
②当点P在线段BC上时,点P的坐标为(-t,2);
当点P在线段CD上时,点P的坐标为(-3,5-t).
③能确定.如图图,过点P作PF∥BC交AB于点F,则PF∥AD,
所以∠1=∠CBP=x°,∠2=∠PAD=y°,
所以∠BPA=∠1+∠2=x°+y°=z°,
所以z=x+y.
23.解:(2)活动一中,点E'的坐标为(4,7),如图图所示.
因为在平面直角坐标系中,
点T(1,1),点E(2,3),TE'∶TE=3∶1.
设点E'的坐标为(c,d),
所以=,
=,
解得c=4,d=7.
故点E'的坐标为(4,7).
活动二中,点G'的坐标为(6,11),如图图所示.
因为在平面直角坐标系中,点W(2,3),点G(3,5),WG'∶WG=4∶1,
设点G'的坐标为(e,f),
所以=,=,
解得e=6,f=11,
所以点G'的坐标为(6,11).
(3)因为在平面直角坐标系中,点M(a,b),点P(x,y),MP'∶MP=n∶1,其中0设点P'的坐标为(h,k),
所以=,=,
解得h=nx-na+a,k=ny-nb+b,
即点P'的横坐标为nx-na+a,纵坐标为ny-nb+b.