人教版数学八年级上册同步提优训练：14.1.3 积的乘方（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册同步提优训练：14.1.3 积的乘方（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 153.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-12 11:16:56 | ||
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文档简介
14.1.3 积的乘方
命题点 1 积的乘方
1.计算(-3a)2的结果是 ( )
A.6a2 B.-9a2
C.9a2 D.-6a2
2.计算(ab2)3的结果是 ( )
A.3ab2 B.ab6
C.a3b5 D.a3b6
3.[2020·陕西] 计算-x2y3的结果是 ( )
A.-2x6y3 B.x6y3
C.-x6y3 D.-x5y4
4.[2020·郑州模拟] 下列计算错误的是 ( )
A.2a2+3a2=5a4
B.(3ab3)2=9a2b6
C.(x2)3=x6
D.a·a2=a3
5.如图果(an·bm·b)3=a9b15,那么 ( )
A.m=4,n=3 B.m=4,n=4
C.m=3,n=4 D.m=3,n=3
6.计算:(1)xy3= ;
(2)[-a2(b4)3]2= .
7.一个正方体的棱长为4×103 cm,它的体积为k×10a cm3(1≤k<10,a是正整数),则k= ,a= .
8.计算:
(1)(-5ab)3; (2)-(3x2y)2;
(3)-ab2c33; (4)(-xmy3m)2;
(5)2a2·a4-3(ab2)2; (6)9m4(n2)3+(-3m2n3)2.
命题点 2 积的乘方的逆用
9.计算2021×22021的结果是 ( )
A.0 B.1 C.-1 D.24042
10.计算(-3)2020×-2021的结果是 ( )
A.-1 B.1 C.- D.
11.已知2m=4,3m=9,则6m的值为 ( )
A.13 B.36 C.81 D.16
12.若xn=5,yn=3,则(xy)2n的值为 ( )
A.15 B.45 C.75 D.225
13.已知2n=a,3n=b,24n=c,那么a,b,c之间满足的等量关系是 ( )
A.c=ab B.c=ab3 C.c=a3b D.c=a2b
14.若33x+1×53x+1=152x+4,则x= .
15.计算:
(1)×811010;
(2)(-0.125)12×-17×(-8)13×-9.
16.已知32x+1×22x-32x×22x+1=6x+4,求x的值.
17.已知16m=4×22n-2,27n=9×3m+3,求(n-m)2021的值.
18.比较218×310与210×315的大小.
已知P=,Q=,比较P与Q的大小.
答案
1.C 2.D 3.C 4.A
5.A ∵(an·bm·b)3=a9b15,∴a3nb3m+3=a9b15,则3n=9,3m+3=15,解得n=3,m=4.
6.(1)x3y3 (2)a4b24
7.6.4 10 根据题意,得(4×103)3=k×10a,
即6.4×1010=k×10a,
∴k=6.4,a=10.
8.解:(1)(-5ab)3=(-5)3a3b3=-125a3b3.
(2)-(3x2y)2=-32x4y2=-9x4y2.
(3)-ab2c33=-3a3b6c9=-a3b6c9.
(4)(-xmy3m)2=(-1)2x2my6m=x2my6m.
(5)原式=2a6-3a2b4.
(6)原式=9m4n6+(-3)2·(m2)2·(n3)2=9m4n6+9m4n6=18m4n6.
9.B 2021×22021=×22021=1.
10.C 原式=×-=-.
11.B 6m=(2×3)m=2m×3m=4×9=36.
12.D ∵xn=5,yn=3,∴(xy)2n=x2ny2n=(xn)2(yn)2=52×32=25×9=225.故选D.
13.C ∵2n=a,3n=b,24n=c,
∴c=24n=(8×3)n=(23×3)n=(23)n×3n=(2n)3×3n=a3b,即c=a3b.
故选C.
14.3 ∵33x+1×53x+1=(3×5)3x+1=153x+1=152x+4,∴3x+1=2x+4.∴x=3.
15.解:(1)原式=×92020=×-=-.
(2)原式=[(-0.125)×(-8)]12×(-8)××-2=-8×=-.
16.解:32x+1×22x-32x×22x+1=6x+4,
3×32x×22x-2×32x×22x=6x+4,
3×62x-2×62x=6x+4,
62x=6x+4,
则2x=x+4,解得x=4.
17.解:根据题意知(24)m=22×22n-2,(33)n=32×3m+3,
即24m=22n,33n=3m+5,
则4m=2n且3n=m+5,
解得m=1,n=2.
所以(n-m)2021=(2-1)2021=1.
18.解:∵218×310=28×210×310=28×610,210×315=210×310×35=610×35,且28>35,∴218×310>210×315.
19.解:∵P=====,Q=,∴P=Q.
命题点 1 积的乘方
1.计算(-3a)2的结果是 ( )
A.6a2 B.-9a2
C.9a2 D.-6a2
2.计算(ab2)3的结果是 ( )
A.3ab2 B.ab6
C.a3b5 D.a3b6
3.[2020·陕西] 计算-x2y3的结果是 ( )
A.-2x6y3 B.x6y3
C.-x6y3 D.-x5y4
4.[2020·郑州模拟] 下列计算错误的是 ( )
A.2a2+3a2=5a4
B.(3ab3)2=9a2b6
C.(x2)3=x6
D.a·a2=a3
5.如图果(an·bm·b)3=a9b15,那么 ( )
A.m=4,n=3 B.m=4,n=4
C.m=3,n=4 D.m=3,n=3
6.计算:(1)xy3= ;
(2)[-a2(b4)3]2= .
7.一个正方体的棱长为4×103 cm,它的体积为k×10a cm3(1≤k<10,a是正整数),则k= ,a= .
8.计算:
(1)(-5ab)3; (2)-(3x2y)2;
(3)-ab2c33; (4)(-xmy3m)2;
(5)2a2·a4-3(ab2)2; (6)9m4(n2)3+(-3m2n3)2.
命题点 2 积的乘方的逆用
9.计算2021×22021的结果是 ( )
A.0 B.1 C.-1 D.24042
10.计算(-3)2020×-2021的结果是 ( )
A.-1 B.1 C.- D.
11.已知2m=4,3m=9,则6m的值为 ( )
A.13 B.36 C.81 D.16
12.若xn=5,yn=3,则(xy)2n的值为 ( )
A.15 B.45 C.75 D.225
13.已知2n=a,3n=b,24n=c,那么a,b,c之间满足的等量关系是 ( )
A.c=ab B.c=ab3 C.c=a3b D.c=a2b
14.若33x+1×53x+1=152x+4,则x= .
15.计算:
(1)×811010;
(2)(-0.125)12×-17×(-8)13×-9.
16.已知32x+1×22x-32x×22x+1=6x+4,求x的值.
17.已知16m=4×22n-2,27n=9×3m+3,求(n-m)2021的值.
18.比较218×310与210×315的大小.
已知P=,Q=,比较P与Q的大小.
答案
1.C 2.D 3.C 4.A
5.A ∵(an·bm·b)3=a9b15,∴a3nb3m+3=a9b15,则3n=9,3m+3=15,解得n=3,m=4.
6.(1)x3y3 (2)a4b24
7.6.4 10 根据题意,得(4×103)3=k×10a,
即6.4×1010=k×10a,
∴k=6.4,a=10.
8.解:(1)(-5ab)3=(-5)3a3b3=-125a3b3.
(2)-(3x2y)2=-32x4y2=-9x4y2.
(3)-ab2c33=-3a3b6c9=-a3b6c9.
(4)(-xmy3m)2=(-1)2x2my6m=x2my6m.
(5)原式=2a6-3a2b4.
(6)原式=9m4n6+(-3)2·(m2)2·(n3)2=9m4n6+9m4n6=18m4n6.
9.B 2021×22021=×22021=1.
10.C 原式=×-=-.
11.B 6m=(2×3)m=2m×3m=4×9=36.
12.D ∵xn=5,yn=3,∴(xy)2n=x2ny2n=(xn)2(yn)2=52×32=25×9=225.故选D.
13.C ∵2n=a,3n=b,24n=c,
∴c=24n=(8×3)n=(23×3)n=(23)n×3n=(2n)3×3n=a3b,即c=a3b.
故选C.
14.3 ∵33x+1×53x+1=(3×5)3x+1=153x+1=152x+4,∴3x+1=2x+4.∴x=3.
15.解:(1)原式=×92020=×-=-.
(2)原式=[(-0.125)×(-8)]12×(-8)××-2=-8×=-.
16.解:32x+1×22x-32x×22x+1=6x+4,
3×32x×22x-2×32x×22x=6x+4,
3×62x-2×62x=6x+4,
62x=6x+4,
则2x=x+4,解得x=4.
17.解:根据题意知(24)m=22×22n-2,(33)n=32×3m+3,
即24m=22n,33n=3m+5,
则4m=2n且3n=m+5,
解得m=1,n=2.
所以(n-m)2021=(2-1)2021=1.
18.解:∵218×310=28×210×310=28×610,210×315=210×310×35=610×35,且28>35,∴218×310>210×315.
19.解:∵P=====,Q=,∴P=Q.