人教版数学八年级上册同步提优训练：15.1.1　从分数到分式（word,含答案）

第十五章　分式
15.1.1　从分数到分式
命题点 1　识别分式
1.下列式子:,,,,中,是分式的有 (　　)
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.一组按规律排列的式子:-,,-,,…(ab≠0),则第n个式子是　(n为正整数).
命题点 2　分式有意义的条件
3.[2020·衡阳] 要使分式有意义,则x的取值范围是 (　　)
A.x>1 B.x≠1 C.x=1 D.x≠0
4.已知当x=-2时,分式无意义,则□可以是 (　　)
A.2-x B.x-2 C.2x+4 D.x+4
5.当x取何值时,下列分式有意义
(1); (2); (3); (4).
命题点 3　分式的值为0
6.[2020·金华] 分式的值是零,则x的值为 (　　)
A.2 B.5 C.-2 D.-5
7.[2020·东营垦利区期中] 已知分式的值为0,那么x的值是　　　　.
8.[2020·临湘期中] 已知当x=-3时,分式无意义,当x=-4时,此分式的值为0,则a+b=　　　　.
命题点 4　从实际问题中抽象出分式
9.有旅客m人,若每n个人住一间客房,还有一个人无房间住,则客房的间数为 (　　)
A. B. C.-1 D.+1
10.林林家距离学校a千米,他每天骑自行车上学,一般需要b分钟.若今天林林从家中出发比平时晚了c分钟,则他每分钟应骑　　　　千米,才能和平时同一时间到学校.
11.已知无论x取何实数,分式总有意义,求m的取值范围.
小明对此题刚写了如图下的部分过程,便有事离开.
解:==　.
(1)请将小明对此题的解题过程补充完整;
(2)利用小明的思路,解决下列问题:
无论x取何实数,分式都有意义,求m的取值范围.
答案
1.B　 ,,的分母中含有字母,属于分式,共有3个.故选B.
2.(-1)n
3.B
4.C
5.解:(1),当x≠2且x≠3时,分式有意义.
(2),当x≠±2时,分式有意义.
(3),当x为任意实数时,分式都有意义.
(4),当x≠±2时,分式有意义.
6.D
7.-2
8.7　 由题意,得-3+a=0,-4+b=0,
解得a=3,b=4,∴a+b=3+4=7.
9.A　 有旅客m人,只有一个人住不到房间,则住到房间的人有(m-1)人,若每间住n个人,则客房的间数为.
10.
11.解:(1)补充如图下:因为无论x取何实数,(x-1)2+m-1都不等于0,所以m-1>0.所以m>1.
(2)==.
因为无论x取何实数,3(x-1)2+m-3都不等于0,所以m-3>0.所以m>3.