2019--2022年全国高考物理真题汇编：相互作用
一、单选题
1．（2022·辽宁）如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝 与竖直方向夹角分别为 。用 分别表示 的拉力，则（ ）
A． 的竖直分力大于 的竖直分力
B． 的竖直分力等于 的竖直分力
C． 的水平分力大于 的水平分力
D． 的水平分力等于 的水平分力
【答案】D
【知识点】共点力平衡条件的应用；力的合成与分解的运用
【解析】【解答】将F1和F2沿水平方向正交分解得：，C错误，D正确；
竖直方向正交分解得：
因为，所以，，
所以，F1竖直分力明显小于F2竖直分力，AB错误.
故答案为：D
【分析】对力沿水平方向和竖直方向正交分解，由简单三角函数比较得出各个方向分力大小。
2．（2022·河北）如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的 点，将木板以底边 为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中（ ）
A．圆柱体对木板的压力逐渐增大
B．圆柱体对木板的压力先增大后减小
C．两根细绳上的拉力均先增大后减小
D．两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变
【答案】B
【知识点】动态平衡分析
【解析】【解答】设两绳子对圆柱体的拉力的合力为T，木板对圆柱体的支持力为N，绳子与垂直于木板方向的夹角为α，从右向左看如图所示：
在矢量三角形中，根据正弦定理得：
在木板以直线MN为轴向后方缓慢转动直至水平过程中，α不变， γ从90°逐渐减小到0，又γ+β+α=180°
且α＜90°
可知90°＜γ+β＜180°
则0＜β＜180°
可知β从锐角逐渐增大到钝角，根据
可得：T减小，N先增大后减小
因两绳子的拉力的合力T减小，两绳子的拉力的夹角不变，则绳子拉力减小。
故选B
【分析】画出动态变化过程的受力分析图，结合矢量三角形，数形结合即可。
3．（2022·浙江）如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的斜杆垂直，两斜杆夹角θ=60°。一重为G的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受到地面的（ ）
A．作用力为 B．作用力为
C．摩擦力为 D．摩擦力为
【答案】B
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】设斜杆的弹力大小为F，以水平横杆和重物为整体，竖直方向根据受力平衡可得，解得
对斜杆受力分析，每根斜杆受到地面的作用力应与F平衡，即大小为，每根斜杆受到地面的摩擦力为 ，解得故B正确，ACD错误；
故答案为：B。
【分析】先对整体进行受力分析，计算出每根杆所受地面的作用力大小；再单独对其中一根杆进行受力分析计算摩擦力的大小。
4．（2022·广东）如图是可用来制作豆腐的石磨。木柄 静止时，连接 的轻绳处于绷紧状态。O点是三根轻绳的结点，F、 和 分别表示三根绳的拉力大小， 且 。下列关系式正确的是（ ）
．
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】共点力平衡条件的应用；受力分析的应用
【解析】【解答】以O点为研究对象，受力分析如图：
根据力的平衡条件以及力的合成以及几何关系得：，所以选项D正确，ABC错误。
故答案为：D。
【分析】该题以O点为研究对象，结合平衡条件、力的合成以及几何关系即可解答。
5．（2021·湖南）质量为M的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，A为半圆的最低点，B为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为m的小滑块。用推力F推动小滑块由A点向B点缓慢移动，力F的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是（ ）
A．推力F先增大后减小
B．凹槽对滑块的支持力先减小后增大
C．墙面对凹槽的压力先增大后减小
D．水平地面对凹槽的支持力先减小后增大
【答案】C
【知识点】动态平衡分析
【解析】【解答】AB ．已知滑块从A点向B点进行缓慢移动，所以滑块受力平衡，对滑块受力分析，根据牛顿第一定律有
；由于滑块移动的过程其 越来越大，则推力F越来越大，支持力N越来越小，所以AB不符合题意；
C．由于凹槽处于静止，以凹槽与滑块整体分析，整体处于受力平衡；设墙面对凹槽的压力为FN；根据水平方向的平衡方程可以得出： ；时，FN出现最大值；所以 越来越大时，墙面对凹槽的压力先增大后减小，所以C符合题意；
D．整体处于受力平衡；设水平地面对凹槽的支持力为N地；根据竖直方向的平衡方程可以得出：水平地面对凹槽的支持力为
从表达式可以得出当 越来越大时，水平地面对凹槽的支持力越来越小，所以D不符合题意；
故答案为：C。
【分析】利用滑块的平衡方程结合角度的变化可以判别其推力及支持力的大小变化；利用整体的平衡方程可以判别地面对凹槽的支持力及墙壁对凹槽的支持力大小变化。
6．（2021·广东）唐代《来耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为 和 ， ，如图所示，忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是（ ）
A．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大
B．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大
C．曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力
D．直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力
【答案】B
【知识点】牛顿第三定律；力的分解
【解析】【解答】A．对比两图直辕犁和曲辕犁两个构造可以得出耕索与竖直方向的夹角不同，将拉力F正交分解如下图所示
对于曲辕犁，则在x方向可得出Fx曲=Fsinα，在y方向可得出Fy曲=Fcosα
对于直辕犁，则在x方向可得出Fx直=Fsinβ，在y方向可得出Fy直=Fcosβ
由题知α<β则sinαcosα>cosβ
则可得到Fx曲Fy直
A不符合题意、B符合题意；
CD．无论是曲辕犁还是直辕犁，根据牛顿第三定律可得耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对相互作用力，它们大小相等，方向相反，无论是加速还是匀速，其拉力大小相等，则C、D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用拉力进行分解可以比较水平分力和竖直分力的大小；耕索对犁的拉力和犁对耕索的拉力属于相互作用力大小相等。
7．（2021·浙江）如图所示，电动遥控小车放在水平长木板上面，当它在长木板上水平向左加速运动时，长木板保持静止，此时（ ）
A．小车只受重力、支持力作用
B．木板对小车的作用力方向水平向左
C．木板对小车的作用力大于小车对木板的作用力
D．木板对小车的作用力与小车对木板的作用力大小一定相等
【答案】D
【知识点】牛顿第三定律；受力分析的应用
【解析】【解答】A．小车加速向左运动，受到自身的重力和电机的驱动力，受到长木板对小车的支持力和阻力，A不符合题意；
B．木板对小车的作用力包括竖直向上的支持力和水平方向的阻力，根据平行四边形定则可知合力方向一定不在水平方向，B不符合题意；
CD．木板对小车的作用力与小车对木板的作用力是一对相互作用力，等大反向，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】小车做加速运动，受到了重力、支持力、驱动力和阻力的作用；利用木板对小车的阻力和支持力可以判别合力的方向；木板和小车之间的相互作用力一定相等。
8．（2020·新课标Ⅲ）如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α=70°，则β等于（ ）
A．45° B．55° C．60° D．70°
【答案】B
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】由于甲、乙两物体质量相等,则设它们的质量为m，对O点进行受力分析，下面绳子的拉力mg，右边绳子的拉力mg ，左边绳子的拉力F ,如图所示：
因处于静止状态，依据力的平行四边形定则，则有：
竖直方向： mgcos70°+Fcosβ=mg
水平方向：mgsin70°=Fsinβ
因α=70°
联立上式，解得： β=55°
故答案为：B。
【分析】对节点O进行受力分析，在两个三个拉力的作用下，物体处于平衡状态，其中有两个拉力大小等于两个物体的重力，合力为零，根据该条件列方程分析求解即可。
9．（2020·浙江选考）矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。当歼20隐形战斗机以速度v斜向上飞行时，其矢量发动机的喷口如图所示。已知飞机受到重力G、发动机推力 、与速度方向垂直的升力 和与速度方向相反的空气阻力 。下列受力分析示意图可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】受力分析的应用
【解析】【解答】由题意可知所受重力G竖直向下，空气阻力Ff与速度方向相反，升力F2与速度方向垂直，发动机推力F1的方向沿喷口的反方向，对比图中选项可知只有A选项符合题意。
故答案为：A。
【分析】重力是由于地球对物体的吸引而产生的力，方向竖直向下，飞机受到的空气阻力与飞机的速度反向，结合题目给出的力的方向求解即可。
10．（2020·浙江选考）如图是“中国天眼” 口径球面射电望远镜维护时的照片。为不损伤望远镜球面，质量为m的工作人员被悬在空中的氦气球拉着，当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢移动时，氦气球对其有大小为 、方向竖直向上的拉力作用，使其有“人类在月球上行走”的感觉，若将人视为质点，此时工作人员（ ）
A．受到的重力大小为 B．受到的合力大小为
C．对球面的压力大小为 D．对球面的作用力大小为
【答案】D
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】A．工作人员的质量为 ，则工作人员受到的重力
A不符合题意；
B．工作人员在球面上缓慢行走，处于平衡状态，合力为0，B不符合题意；
C．工作人员站在的球面位置不水平，对球面的压力不等于 ，C不符合题意；
D．由平衡条件可得球面对工作人员的作用力 满足
再由牛顿第三定律可得，工作人员对球面的作用力大小为 ，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】对人进行受力分析，在重力、支持力和绳子拉力的作用下，物体处于平衡状态，合力为零，根据该条件列方程分析求解即可。
11．（2020·新高考Ⅰ）如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45°时，物块A、B刚好要滑动，则μ的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】当木板与水平面的夹角为 时，两物块刚好滑动，对A物块受力分析如图
沿斜面方向，A、B之间的滑动摩擦力
根据平衡条件可知
对B物块受力分析如图
沿斜面方向，B与斜面之间的滑动摩擦力
根据平衡条件可知
两式相加，可得
解得
ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】分别对两个物体进行受力分析，在重力、拉力、支持力和摩擦力的作用下，两个物体处于平衡状态，合力为零，根据该条件列方程分析求解即可。
12．（2020·北京）在无风的环境，某人在高处释放静止的篮球，篮球竖直下落；如果先让篮球以一定的角速度绕过球心的水平轴转动（如图）再释放，则篮球在向下掉落的过程中偏离竖直方向做曲线运动。其原因是，转动的篮球在运动过程中除受重力外，还受到空气施加的阻力 和偏转力 。这两个力与篮球速度 的关系大致为： ，方向与篮球运动方向相反； ，方向与篮球运动方向垂直。下列说法正确的是（ ）
A． 、 是与篮球转动角速度无关的常量
B．篮球可回到原高度且角速度与释放时的角速度相同
C．人站得足够高，落地前篮球有可能向上运动
D．释放条件合适，篮球有可能在空中持续一段水平直线运动
【答案】C
【知识点】受力分析的应用
【解析】【解答】A．篮球未转动时，篮球竖直下落，没有受到偏转力 的作用，而篮球转动时，将受到偏转力 的作用，所以偏转力 中的 与篮球转动角速度有关，A不符合题意；
B．空气阻力一直对篮球做负功，篮球的机械能将减小，篮球的角速度也将减小，所以篮球没有足够的能量回到原高度，B不符合题意；
C．篮球下落过程中，其受力情况如下图所示
篮球下落过程中，由受力分析可知，随着速度不断增大，篮球受到 和 的合力沿竖直方向的分力可能比重力大，可使篮球竖直方向的分速度减小为零或变成竖直向上，所以篮球可能向上运动，C符合题意；
D．如果篮球的速度变成水平方向，则空气阻力的作用会使篮球速度减小，则篮球受到的偏转力 将变小，不能保持 与重力持续等大反向，所以不可能在空中持续一段水平直线运动，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】结合篮球的速度方向对篮球进行受力分析，结合篮球的受力情况，结合选项分析篮球的运动状态。
13．（2019·江苏）如图所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右．细绳与竖直方向的夹角为α，绳的拉力为T，则风对气球作用力的大小为（ ）
A． B． C．Tsinα D．Tcosα
【答案】C
【知识点】受力分析的应用
【解析】 【解答】小球在受到重力、空气的浮力、绳子的拉力和风的吹力共同作用平衡，其中在水平方向上，风的吹力和绳子拉力的水平分力是一对平衡力，故风对气球的作用力等于 . C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C
【分析】对小球做受力分析，根据共点力平衡，对T做力的分解，其水平分力等于风的吹力，方向相反。
14．（2019·天津）2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索（所有钢索均处在同一竖直面内）斜拉桥，其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力
B．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度
C．索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下
D．为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布
【答案】C
【知识点】受力分析的应用
【解析】【解答】A、把钢索和桥看成一个整体，两者的重力之和全部由索塔承受，增加钢索，对索塔的压力就会增加；A不符合题意；
B、索塔的高度降低，钢索与索塔的夹角就会变大，钢索要在竖直方向提供相同的力，故拉力只能增大拉力，B不符合题意；
C、索塔两侧的钢索对称分布，且拉力相等，水平方向的分量相互抵消，故只有竖直方向的分量，C符合题意；
D、就该问题来说，要使索塔受到的力合力向下，方式有无数多种，只是要兼顾着美观而做成对称的样子，D不符合题意。
故答案为：C
【分析】对索塔进行受力分析，受到斜向下的拉力，对这些力进行水平竖直正交分解，结合钢索与索塔的夹角，结合选项分析求解即可。
15．（2019·全国Ⅲ卷）用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面I、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】受力分析的应用
【解析】【解答】对小球进行受力分析，受到重力和两个支持力，其中F1与水平方向夹角为60°，F2与水平方向的夹角为30°，把小球受到的三个力水平竖直正交分解，
竖直方向：F1sin60°+F2sin30°=mg；
水平方向：F1cos60°=F2cos30°；
解得： ， ；
D选项正确，ABC选项错误。
故答案为：D
【分析】对小球进行受力分析，受到两个支持力和重力，在这三个力的作用下小球处于静止状态，合力为零，把小球受到的力水平竖直正交分解，列方程联立求解即可。
16．（2019·全国Ⅱ卷）物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为 ，重力加速度取10m/s2。若轻绳能承受的最大张力为1 500 N，则物块的质量最大为（ ）
A．150kg B． kg C．200 kg D． kg
【答案】A
【知识点】对单物体(质点)的应用；受力分析的应用
【解析】 【解答】根据平衡条件对匀速运动的物块进行受力分析及正交分解如图所示；
根据平衡条件列出平衡方程：
； ；
代入数据计算可得物块最大的质量m=150kg。
故答案为：A
【分析】利用物块的平衡方程可以求出物块的最大质量。
17．（2019·浙江选考）如图所示，小明撑杆使船离岸，则下列说法正确的是（ ）
A．小明与船之间存在摩擦力
B．杆的弯曲是由于受到杆对小明的力
C．杆对岸的力大于岸对杆的力
D．小明对杆的力和岸对杆的力是一对相互作用力
【答案】A
【知识点】受力分析的应用
【解析】【解答】A．小明与船之间存在运动的趋势，则它们之间存在摩擦力，A符合题意；
B．杆的弯曲是由于杆受到小明对杆的力，B不符合题意；
C．杆对岸的力与岸对杆的力是作用与反作用力，大小相等，C不符合题意；
D．小明对杆的力和杆对小明的力是一对相互作用力，D不符合题意。
故答案为：A
【分析】结合人和船的运动状态，对人和船进行受力分析，结合选项分析求解即可。
18．（2019·浙江选考）如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环，系在两环上的登场细绳拴住的书本处于静止状态，现将两环距离变小后书本仍处于静止状态，则（ ）
A．杆对A环的支持力变大
B．B环对杆的摩擦力变小
C．杆对A环的力不变
D．与B环相连的细绳对书本的拉力变大
【答案】B
【知识点】受力分析的应用
【解析】【解答】A．对两环和书本的整体受力分析，竖直方向：2N=mg，可知将两环距离变小后杆对A环的支持力不变，A不符合题意；
BD．对圆环B受力分析可知，f=Tcosθ；对书本：2Tsinθ=mg，解得 （其中的θ是绳与杆之间的夹角），则当两环距离变小后，θ变大，则f减小，与B环相连的细绳对书本的拉力T变小，B符合题意，D不符合题意；
C．同理，杆对A环的摩擦力减小，杆对A环的支持力不变，则杆对A环的力减小，C不符合题意。
故答案为：B
【分析】圆环受到重力、支持力、拉力和摩擦力，在这四个力的作用下处于静止状态，结合拉力角度的变化求解其他力的变化。
19．（2019·浙江）几个同学在广场上看到了如图所示的“飞马”塑像，提出了下列几个问题，其中从物理学视 角提出的问题是（ ）
A．塑像表达了哪种寓意 B．塑像关联了哪个事件
C．塑像受到了哪些力的作用 D．塑像是由哪位艺术家创作的
【答案】C
【知识点】受力分析的应用
【解析】【解答】对物体进行受力分析是物理学常用的手法.
故答案为：C
【分析】探究物理学如何研究问题，注意识记.
二、多选题
20．（2019·全国Ⅰ卷）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N。另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止，则在此过程中（ ）
A．水平拉力的大小可能保持不变
B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加
C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
【答案】B,D
【知识点】动态平衡分析
【解析】 【解答】因为物体N重力是不变量，根据共点力平衡关系知，水平方向绳子的拉力和悬挂细绳的拉力合力不变，再根据矢量平行四边形法则作图，
由图可得，当悬挂N的细绳与竖直方向的角度增大时，水平拉力在不断增大，悬挂细绳的拉力也不断增大。故A错误，B正确。
对物体M做受力分析，因为绳子的拉力在不断增大，物体在斜面方向受到重力的沿斜面的分力保持不变，因为物体平衡，故当拉力小于重力分力时，摩擦力沿斜面向上，当当拉力大于重力分力时，摩擦力沿斜面向下。摩擦力大小也可能经历先减小后增大的过程。
故答案为：BD
【分析】根据共点力平衡分析，合力不变，水平拉力方向不变，根据矢量平行四边形法则作图，直观看出两个分力变化的过程。物体M处于静止状态，受到静摩擦力的作用，随着绳子的拉力在变化，绳子拉力和重力沿斜面方向分力相等时为零。绳子拉力小于和大于重力沿斜面方向分力时，摩擦力方向改变，摩擦力大小也由大到小，再由小到大。
三、综合题
21．（2020·新课标Ⅰ）我国自主研制了运-20重型运输机。飞机获得的升力大小F可用 描写，k为系数；v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度，已知飞机质量为 时，起飞离地速度为66 m/s；装载货物后质量为 ，装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。
（1）求飞机装载货物后的起飞离地速度；
（2）若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1 521 m起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间。
【答案】（1）解：空载起飞时，升力正好等于重力：
满载起飞时，升力正好等于重力：
由上两式解得：
（2）解：满载货物的飞机做初速度为零的匀加速直线运动，所以
解得：
由加速的定义式变形得：
解得：
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系；共点力的平衡
【解析】【分析】（1）飞机飞行时，重力等于升力，列方程求解飞机的速度即可；
（2）飞机做匀加速运动，结合飞机的位移和末速度求解飞机的加速度，进而求解加速时间。
1 / 12019--2022年全国高考物理真题汇编：相互作用
一、单选题
1．（2022·辽宁）如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝 与竖直方向夹角分别为 。用 分别表示 的拉力，则（ ）
A． 的竖直分力大于 的竖直分力
B． 的竖直分力等于 的竖直分力
C． 的水平分力大于 的水平分力
D． 的水平分力等于 的水平分力
2．（2022·河北）如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的 点，将木板以底边 为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中（ ）
A．圆柱体对木板的压力逐渐增大
B．圆柱体对木板的压力先增大后减小
C．两根细绳上的拉力均先增大后减小
D．两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变
3．（2022·浙江）如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的斜杆垂直，两斜杆夹角θ=60°。一重为G的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受到地面的（ ）
A．作用力为 B．作用力为
C．摩擦力为 D．摩擦力为
4．（2022·广东）如图是可用来制作豆腐的石磨。木柄 静止时，连接 的轻绳处于绷紧状态。O点是三根轻绳的结点，F、 和 分别表示三根绳的拉力大小， 且 。下列关系式正确的是（ ）
．
A． B． C． D．
5．（2021·湖南）质量为M的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，A为半圆的最低点，B为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为m的小滑块。用推力F推动小滑块由A点向B点缓慢移动，力F的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是（ ）
A．推力F先增大后减小
B．凹槽对滑块的支持力先减小后增大
C．墙面对凹槽的压力先增大后减小
D．水平地面对凹槽的支持力先减小后增大
6．（2021·广东）唐代《来耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为 和 ， ，如图所示，忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是（ ）
A．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大
B．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大
C．曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力
D．直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力
7．（2021·浙江）如图所示，电动遥控小车放在水平长木板上面，当它在长木板上水平向左加速运动时，长木板保持静止，此时（ ）
A．小车只受重力、支持力作用
B．木板对小车的作用力方向水平向左
C．木板对小车的作用力大于小车对木板的作用力
D．木板对小车的作用力与小车对木板的作用力大小一定相等
8．（2020·新课标Ⅲ）如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α=70°，则β等于（ ）
A．45° B．55° C．60° D．70°
9．（2020·浙江选考）矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。当歼20隐形战斗机以速度v斜向上飞行时，其矢量发动机的喷口如图所示。已知飞机受到重力G、发动机推力 、与速度方向垂直的升力 和与速度方向相反的空气阻力 。下列受力分析示意图可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2020·浙江选考）如图是“中国天眼” 口径球面射电望远镜维护时的照片。为不损伤望远镜球面，质量为m的工作人员被悬在空中的氦气球拉着，当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢移动时，氦气球对其有大小为 、方向竖直向上的拉力作用，使其有“人类在月球上行走”的感觉，若将人视为质点，此时工作人员（ ）
A．受到的重力大小为 B．受到的合力大小为
C．对球面的压力大小为 D．对球面的作用力大小为
11．（2020·新高考Ⅰ）如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45°时，物块A、B刚好要滑动，则μ的值为（ ）
A． B． C． D．
12．（2020·北京）在无风的环境，某人在高处释放静止的篮球，篮球竖直下落；如果先让篮球以一定的角速度绕过球心的水平轴转动（如图）再释放，则篮球在向下掉落的过程中偏离竖直方向做曲线运动。其原因是，转动的篮球在运动过程中除受重力外，还受到空气施加的阻力 和偏转力 。这两个力与篮球速度 的关系大致为： ，方向与篮球运动方向相反； ，方向与篮球运动方向垂直。下列说法正确的是（ ）
A． 、 是与篮球转动角速度无关的常量
B．篮球可回到原高度且角速度与释放时的角速度相同
C．人站得足够高，落地前篮球有可能向上运动
D．释放条件合适，篮球有可能在空中持续一段水平直线运动
13．（2019·江苏）如图所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右．细绳与竖直方向的夹角为α，绳的拉力为T，则风对气球作用力的大小为（ ）
A． B． C．Tsinα D．Tcosα
14．（2019·天津）2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索（所有钢索均处在同一竖直面内）斜拉桥，其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力
B．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度
C．索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下
D．为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布
15．（2019·全国Ⅲ卷）用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面I、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则（ ）
A． B．
C． D．
16．（2019·全国Ⅱ卷）物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为 ，重力加速度取10m/s2。若轻绳能承受的最大张力为1 500 N，则物块的质量最大为（ ）
A．150kg B． kg C．200 kg D． kg
17．（2019·浙江选考）如图所示，小明撑杆使船离岸，则下列说法正确的是（ ）
A．小明与船之间存在摩擦力
B．杆的弯曲是由于受到杆对小明的力
C．杆对岸的力大于岸对杆的力
D．小明对杆的力和岸对杆的力是一对相互作用力
18．（2019·浙江选考）如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环，系在两环上的登场细绳拴住的书本处于静止状态，现将两环距离变小后书本仍处于静止状态，则（ ）
A．杆对A环的支持力变大
B．B环对杆的摩擦力变小
C．杆对A环的力不变
D．与B环相连的细绳对书本的拉力变大
19．（2019·浙江）几个同学在广场上看到了如图所示的“飞马”塑像，提出了下列几个问题，其中从物理学视 角提出的问题是（ ）
A．塑像表达了哪种寓意 B．塑像关联了哪个事件
C．塑像受到了哪些力的作用 D．塑像是由哪位艺术家创作的
二、多选题
20．（2019·全国Ⅰ卷）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N。另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止，则在此过程中（ ）
A．水平拉力的大小可能保持不变
B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加
C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
三、综合题
21．（2020·新课标Ⅰ）我国自主研制了运-20重型运输机。飞机获得的升力大小F可用 描写，k为系数；v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度，已知飞机质量为 时，起飞离地速度为66 m/s；装载货物后质量为 ，装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。
（1）求飞机装载货物后的起飞离地速度；
（2）若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1 521 m起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】共点力平衡条件的应用；力的合成与分解的运用
【解析】【解答】将F1和F2沿水平方向正交分解得：，C错误，D正确；
竖直方向正交分解得：
因为，所以，，
所以，F1竖直分力明显小于F2竖直分力，AB错误.
故答案为：D
【分析】对力沿水平方向和竖直方向正交分解，由简单三角函数比较得出各个方向分力大小。
2．【答案】B
【知识点】动态平衡分析
【解析】【解答】设两绳子对圆柱体的拉力的合力为T，木板对圆柱体的支持力为N，绳子与垂直于木板方向的夹角为α，从右向左看如图所示：
在矢量三角形中，根据正弦定理得：
在木板以直线MN为轴向后方缓慢转动直至水平过程中，α不变， γ从90°逐渐减小到0，又γ+β+α=180°
且α＜90°
可知90°＜γ+β＜180°
则0＜β＜180°
可知β从锐角逐渐增大到钝角，根据
可得：T减小，N先增大后减小
因两绳子的拉力的合力T减小，两绳子的拉力的夹角不变，则绳子拉力减小。
故选B
【分析】画出动态变化过程的受力分析图，结合矢量三角形，数形结合即可。
3．【答案】B
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】设斜杆的弹力大小为F，以水平横杆和重物为整体，竖直方向根据受力平衡可得，解得
对斜杆受力分析，每根斜杆受到地面的作用力应与F平衡，即大小为，每根斜杆受到地面的摩擦力为 ，解得故B正确，ACD错误；
故答案为：B。
【分析】先对整体进行受力分析，计算出每根杆所受地面的作用力大小；再单独对其中一根杆进行受力分析计算摩擦力的大小。
4．【答案】D
【知识点】共点力平衡条件的应用；受力分析的应用
【解析】【解答】以O点为研究对象，受力分析如图：
根据力的平衡条件以及力的合成以及几何关系得：，所以选项D正确，ABC错误。
故答案为：D。
【分析】该题以O点为研究对象，结合平衡条件、力的合成以及几何关系即可解答。
5．【答案】C
【知识点】动态平衡分析
【解析】【解答】AB ．已知滑块从A点向B点进行缓慢移动，所以滑块受力平衡，对滑块受力分析，根据牛顿第一定律有
；由于滑块移动的过程其 越来越大，则推力F越来越大，支持力N越来越小，所以AB不符合题意；
C．由于凹槽处于静止，以凹槽与滑块整体分析，整体处于受力平衡；设墙面对凹槽的压力为FN；根据水平方向的平衡方程可以得出： ；时，FN出现最大值；所以 越来越大时，墙面对凹槽的压力先增大后减小，所以C符合题意；
D．整体处于受力平衡；设水平地面对凹槽的支持力为N地；根据竖直方向的平衡方程可以得出：水平地面对凹槽的支持力为
从表达式可以得出当 越来越大时，水平地面对凹槽的支持力越来越小，所以D不符合题意；
故答案为：C。
【分析】利用滑块的平衡方程结合角度的变化可以判别其推力及支持力的大小变化；利用整体的平衡方程可以判别地面对凹槽的支持力及墙壁对凹槽的支持力大小变化。
6．【答案】B
【知识点】牛顿第三定律；力的分解
【解析】【解答】A．对比两图直辕犁和曲辕犁两个构造可以得出耕索与竖直方向的夹角不同，将拉力F正交分解如下图所示
对于曲辕犁，则在x方向可得出Fx曲=Fsinα，在y方向可得出Fy曲=Fcosα
对于直辕犁，则在x方向可得出Fx直=Fsinβ，在y方向可得出Fy直=Fcosβ
由题知α<β则sinαcosα>cosβ
则可得到Fx曲Fy直
A不符合题意、B符合题意；
CD．无论是曲辕犁还是直辕犁，根据牛顿第三定律可得耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对相互作用力，它们大小相等，方向相反，无论是加速还是匀速，其拉力大小相等，则C、D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用拉力进行分解可以比较水平分力和竖直分力的大小；耕索对犁的拉力和犁对耕索的拉力属于相互作用力大小相等。
7．【答案】D
【知识点】牛顿第三定律；受力分析的应用
【解析】【解答】A．小车加速向左运动，受到自身的重力和电机的驱动力，受到长木板对小车的支持力和阻力，A不符合题意；
B．木板对小车的作用力包括竖直向上的支持力和水平方向的阻力，根据平行四边形定则可知合力方向一定不在水平方向，B不符合题意；
CD．木板对小车的作用力与小车对木板的作用力是一对相互作用力，等大反向，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】小车做加速运动，受到了重力、支持力、驱动力和阻力的作用；利用木板对小车的阻力和支持力可以判别合力的方向；木板和小车之间的相互作用力一定相等。
8．【答案】B
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】由于甲、乙两物体质量相等,则设它们的质量为m，对O点进行受力分析，下面绳子的拉力mg，右边绳子的拉力mg ，左边绳子的拉力F ,如图所示：
因处于静止状态，依据力的平行四边形定则，则有：
竖直方向： mgcos70°+Fcosβ=mg
水平方向：mgsin70°=Fsinβ
因α=70°
联立上式，解得： β=55°
故答案为：B。
【分析】对节点O进行受力分析，在两个三个拉力的作用下，物体处于平衡状态，其中有两个拉力大小等于两个物体的重力，合力为零，根据该条件列方程分析求解即可。
9．【答案】A
【知识点】受力分析的应用
【解析】【解答】由题意可知所受重力G竖直向下，空气阻力Ff与速度方向相反，升力F2与速度方向垂直，发动机推力F1的方向沿喷口的反方向，对比图中选项可知只有A选项符合题意。
故答案为：A。
【分析】重力是由于地球对物体的吸引而产生的力，方向竖直向下，飞机受到的空气阻力与飞机的速度反向，结合题目给出的力的方向求解即可。
10．【答案】D
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】A．工作人员的质量为 ，则工作人员受到的重力
A不符合题意；
B．工作人员在球面上缓慢行走，处于平衡状态，合力为0，B不符合题意；
C．工作人员站在的球面位置不水平，对球面的压力不等于 ，C不符合题意；
D．由平衡条件可得球面对工作人员的作用力 满足
再由牛顿第三定律可得，工作人员对球面的作用力大小为 ，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】对人进行受力分析，在重力、支持力和绳子拉力的作用下，物体处于平衡状态，合力为零，根据该条件列方程分析求解即可。
11．【答案】C
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】当木板与水平面的夹角为 时，两物块刚好滑动，对A物块受力分析如图
沿斜面方向，A、B之间的滑动摩擦力
根据平衡条件可知
对B物块受力分析如图
沿斜面方向，B与斜面之间的滑动摩擦力
根据平衡条件可知
两式相加，可得
解得
ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】分别对两个物体进行受力分析，在重力、拉力、支持力和摩擦力的作用下，两个物体处于平衡状态，合力为零，根据该条件列方程分析求解即可。
12．【答案】C
【知识点】受力分析的应用
【解析】【解答】A．篮球未转动时，篮球竖直下落，没有受到偏转力 的作用，而篮球转动时，将受到偏转力 的作用，所以偏转力 中的 与篮球转动角速度有关，A不符合题意；
B．空气阻力一直对篮球做负功，篮球的机械能将减小，篮球的角速度也将减小，所以篮球没有足够的能量回到原高度，B不符合题意；
C．篮球下落过程中，其受力情况如下图所示
篮球下落过程中，由受力分析可知，随着速度不断增大，篮球受到 和 的合力沿竖直方向的分力可能比重力大，可使篮球竖直方向的分速度减小为零或变成竖直向上，所以篮球可能向上运动，C符合题意；
D．如果篮球的速度变成水平方向，则空气阻力的作用会使篮球速度减小，则篮球受到的偏转力 将变小，不能保持 与重力持续等大反向，所以不可能在空中持续一段水平直线运动，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】结合篮球的速度方向对篮球进行受力分析，结合篮球的受力情况，结合选项分析篮球的运动状态。
13．【答案】C
【知识点】受力分析的应用
【解析】 【解答】小球在受到重力、空气的浮力、绳子的拉力和风的吹力共同作用平衡，其中在水平方向上，风的吹力和绳子拉力的水平分力是一对平衡力，故风对气球的作用力等于 . C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C
【分析】对小球做受力分析，根据共点力平衡，对T做力的分解，其水平分力等于风的吹力，方向相反。
14．【答案】C
【知识点】受力分析的应用
【解析】【解答】A、把钢索和桥看成一个整体，两者的重力之和全部由索塔承受，增加钢索，对索塔的压力就会增加；A不符合题意；
B、索塔的高度降低，钢索与索塔的夹角就会变大，钢索要在竖直方向提供相同的力，故拉力只能增大拉力，B不符合题意；
C、索塔两侧的钢索对称分布，且拉力相等，水平方向的分量相互抵消，故只有竖直方向的分量，C符合题意；
D、就该问题来说，要使索塔受到的力合力向下，方式有无数多种，只是要兼顾着美观而做成对称的样子，D不符合题意。
故答案为：C
【分析】对索塔进行受力分析，受到斜向下的拉力，对这些力进行水平竖直正交分解，结合钢索与索塔的夹角，结合选项分析求解即可。
15．【答案】D
【知识点】受力分析的应用
【解析】【解答】对小球进行受力分析，受到重力和两个支持力，其中F1与水平方向夹角为60°，F2与水平方向的夹角为30°，把小球受到的三个力水平竖直正交分解，
竖直方向：F1sin60°+F2sin30°=mg；
水平方向：F1cos60°=F2cos30°；
解得： ， ；
D选项正确，ABC选项错误。
故答案为：D
【分析】对小球进行受力分析，受到两个支持力和重力，在这三个力的作用下小球处于静止状态，合力为零，把小球受到的力水平竖直正交分解，列方程联立求解即可。
16．【答案】A
【知识点】对单物体(质点)的应用；受力分析的应用
【解析】 【解答】根据平衡条件对匀速运动的物块进行受力分析及正交分解如图所示；
根据平衡条件列出平衡方程：
； ；
代入数据计算可得物块最大的质量m=150kg。
故答案为：A
【分析】利用物块的平衡方程可以求出物块的最大质量。
17．【答案】A
【知识点】受力分析的应用
【解析】【解答】A．小明与船之间存在运动的趋势，则它们之间存在摩擦力，A符合题意；
B．杆的弯曲是由于杆受到小明对杆的力，B不符合题意；
C．杆对岸的力与岸对杆的力是作用与反作用力，大小相等，C不符合题意；
D．小明对杆的力和杆对小明的力是一对相互作用力，D不符合题意。
故答案为：A
【分析】结合人和船的运动状态，对人和船进行受力分析，结合选项分析求解即可。
18．【答案】B
【知识点】受力分析的应用
【解析】【解答】A．对两环和书本的整体受力分析，竖直方向：2N=mg，可知将两环距离变小后杆对A环的支持力不变，A不符合题意；
BD．对圆环B受力分析可知，f=Tcosθ；对书本：2Tsinθ=mg，解得 （其中的θ是绳与杆之间的夹角），则当两环距离变小后，θ变大，则f减小，与B环相连的细绳对书本的拉力T变小，B符合题意，D不符合题意；
C．同理，杆对A环的摩擦力减小，杆对A环的支持力不变，则杆对A环的力减小，C不符合题意。
故答案为：B
【分析】圆环受到重力、支持力、拉力和摩擦力，在这四个力的作用下处于静止状态，结合拉力角度的变化求解其他力的变化。
19．【答案】C
【知识点】受力分析的应用
【解析】【解答】对物体进行受力分析是物理学常用的手法.
故答案为：C
【分析】探究物理学如何研究问题，注意识记.
20．【答案】B,D
【知识点】动态平衡分析
【解析】 【解答】因为物体N重力是不变量，根据共点力平衡关系知，水平方向绳子的拉力和悬挂细绳的拉力合力不变，再根据矢量平行四边形法则作图，
由图可得，当悬挂N的细绳与竖直方向的角度增大时，水平拉力在不断增大，悬挂细绳的拉力也不断增大。故A错误，B正确。
对物体M做受力分析，因为绳子的拉力在不断增大，物体在斜面方向受到重力的沿斜面的分力保持不变，因为物体平衡，故当拉力小于重力分力时，摩擦力沿斜面向上，当当拉力大于重力分力时，摩擦力沿斜面向下。摩擦力大小也可能经历先减小后增大的过程。
故答案为：BD
【分析】根据共点力平衡分析，合力不变，水平拉力方向不变，根据矢量平行四边形法则作图，直观看出两个分力变化的过程。物体M处于静止状态，受到静摩擦力的作用，随着绳子的拉力在变化，绳子拉力和重力沿斜面方向分力相等时为零。绳子拉力小于和大于重力沿斜面方向分力时，摩擦力方向改变，摩擦力大小也由大到小，再由小到大。
21．【答案】（1）解：空载起飞时，升力正好等于重力：
满载起飞时，升力正好等于重力：
由上两式解得：
（2）解：满载货物的飞机做初速度为零的匀加速直线运动，所以
解得：
由加速的定义式变形得：
解得：
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系；共点力的平衡
【解析】【分析】（1）飞机飞行时，重力等于升力，列方程求解飞机的速度即可；
（2）飞机做匀加速运动，结合飞机的位移和末速度求解飞机的加速度，进而求解加速时间。
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