华师大版科学八年级上册 第2章 压力压强（专题：固体压强切割和叠加问题）（课件 29张PPT）

(共29张PPT)
固体压强切割和叠加问题
——慈溪市新世纪实验学校 余狄
固体压强切割和叠加问题
——慈溪市新世纪实验学校 余狄
华师大版八年级上册
00
简单压强的计算的几种形式。
00
计算注意点：
1.找对压力：压力F是指施加在物体上的压力，不能等同于重力，只有当物体自由放置在水平面上时，压力F的大小才等于物体所受的重力
2.找对受力面积，受力面积S是指物体间相互接触并相互挤压部分的面积，不一定等于物体的底面积；另外，还要会面积单位换算。1m2=104cm2，1m2=102dm2。
00
压强计算公式
p=
定义公式：
柱体、液体公式：
p=ρgh
即对柱体、液体来说，可以根据实际情况有选择的使用两个公式。
切割问题
01
STEP
01
切割问题
一个物体的切割问题
压力变化
压强变化
大小计算
变小
不变
质量和体积等比切去，压强不变。可用p=ρgh计算
变小
变小
切去Δh，压强p=ρg（h-Δh）
切去Δm，压强p=
切去ΔV，压强p=
变小
留下左侧部分：压强变小
留下右侧部分：压强变大
根据具体切割角度计算，对角线切割时压强减半
备注：柱形容器中增减液体的压强变化为变相切割问题。
01
切割问题
例
如图所示，将图中的正方体沿竖直方向切去一半后，切前与切后对水平地面的压力关系为F F切，对桌面的压强关系为p p切。(均选填“>”“＝”或“<”)
＞
=
01
切割问题
两个物体的切割问题
1.切去相同高度
若在两个柱体的上部，沿水平方向截去相同高度Δh，则减小的压强Δp＝ρgΔh，则剩余部分对水平地面的压强p′＝p－Δp。
如果两物体初始压强p相同，即p甲=p乙，因为h甲＜h乙，则ρ甲＞ ρ乙， Δp甲＝ρ甲gΔh ＞ ρ乙gΔh= Δp乙，所以剩余部分压强p甲′＝p－Δp甲＜ p－Δp乙＝ p乙′
极限法：h=h甲
01
切割问题
例
如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，它们对水平地面的压强相等，若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度，则甲、乙的密度ρ甲 ρ乙，甲、乙对地面压力变化量ΔF甲 ΔF乙。(均选填“>”“＝”“<”)
＞
∵ ρ甲gh甲= ρ乙gh乙
∵h甲＜h乙
∴ =
∴ ρ甲＞ρ乙
=
=
=
=
=
∴ △F甲＜ △F乙
＜
01
切割问题
两个物体的切割问题
2.使剩余高度相同
若在两个柱体的上部，沿水平方向截去高度△h甲和△h乙，剩余高度h′相同，则剩余部分对水平地面的压强p′＝ ρgh′。
如果两物体初始压强p相同，即p甲=p乙，因为h甲＜h乙，则ρ甲＞ρ乙，剩余部分压强p甲′ ＝ρ甲gh′ ＞ρ乙gh′ ＝p乙′ ，所以切去Δp甲＝ p－ p甲′ ＜ p－ p乙′ = Δp乙
01
切割问题
例
如图所示，甲、乙两个均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等．若沿水平方向将甲、乙正方体上方截去，使甲、乙剩余部分的高度相同，如图所示，则剩余部分对地面的压强关系p甲 p乙，剩余部分的质量m甲 m乙．(均选填“>”“＝”或“<”)
＞
＜
∵ ρ甲gh甲= ρ乙gh乙
∵h甲＜h乙
∴ =
∴ ρ甲＞ρ乙
=
=
=
=
=
∴ m甲＜ m乙
01
切割问题
两个物体的切割问题
3.切相同体积
若在两个柱体的上部，沿水平方向截去相同体积ΔV，则截去部分的质量Δm=ρΔV，物块对桌面减小的压力ΔF=ρgΔV，物块对桌面减小的压强Δp= ，剩余部分对水平地面的压强p′ ＝p－Δp。
若初始压强相同，则ρ甲＞ρ乙，Δm甲＞Δm乙，ΔF甲＞ΔF乙，∵Δp= ，S甲＜S乙，∴ Δp甲＞ Δp乙，p甲′ ＜p乙′
01
切割问题
例
如图所示，体积相同的甲、乙实心均匀圆柱体放在水平地面上，且对地面的压强p甲=p乙．现将甲、乙分别从上部沿水平方向切去相同体积，则甲、乙对水平地面的压力变化量△F甲和△F乙，对水平地面的压强变化量△p甲和△p乙关系正确的是（　　）
A．△F 甲＞△F 乙，△p 甲＞△p 乙
B．△F 甲=△F 乙，△p 甲=△p 乙
C．△F 甲＜△F 乙，△p 甲＞△p 乙
D． △F 甲＞△F 乙，△p 甲=△p 乙
∵ ρ甲gh甲= ρ乙gh乙
h甲＜h乙
∴ ρ甲＞ρ乙
=
=
∴ △F甲＞ △F乙
=
=
×
=
=
D
01
切割问题
两个个物体的切割问题
4.切相同质量
若在两个柱体的上部，沿水平方向截去相同质量Δm，则物块减小的压力ΔF=Δmg，物块减小的压强Δp= ，剩余部分对水平地面的压强p′ ＝p－Δp。
如果两物体为正方体，初始压强p相同，即p甲=p乙，因为h甲＜h乙，则S甲＜S乙， Δp甲＝ ＞ = Δp乙，所以剩余部分压强p甲′ ＝p原－Δp甲＜ p原－Δp乙＝ p乙′
01
切割问题
例
均匀实心圆柱体甲、乙放置在水平地面上。现在甲、乙的上方沿水平方向切去相同质量后，如图所示。甲剩余部分质量小于乙剩余部分质量。则两个圆柱体原来的情况可能是下图中的（　）
∵ △m甲= △m乙
m′甲＜ m′乙
∴ m甲＜m乙
∵m′甲＜m′乙
∴ρ甲S甲h ′甲＜ρ乙S乙h ′乙
∵h ′甲＞h ′乙
∴ρ甲S甲＜ρ乙S乙
∵ △m甲= △m乙
∴ρ甲S甲△h甲=ρ乙S乙△h 乙
∵ρ甲S甲＜ρ乙S乙
∴△h甲＞△h 乙
h甲＞h 乙
D
01
切割问题
两个物体的切割问题
5.切相同比例
若在两个柱体的上部，沿水平方向截去相同比例，则物块减小的压力ΔF=F，物块减小的压强Δp== p ，剩余部分对水平地面的压强p′ ＝p－Δp=p 。
如果两物体初始压强p相同，即p甲=p乙，则剩余部分压强p甲′ =p乙′
01
切割问题
例
如图所示，质量相同的实心均匀正方体甲、乙分别放置在水平地面上，若沿水平方向切去相同的比例，则此时甲、乙对地面的压力F甲、F乙和压强p甲、p乙的关系是（　）
A．F甲=F乙，p甲＞p乙 B．F甲＞F乙，p甲＜p乙
C．F甲＜F乙，p甲＜p乙 D．F甲=F乙，p甲＜p乙
∵ m甲=m乙
Δm甲=m甲
Δm乙=m乙
∴ m′甲=m′乙=m甲
∴ F甲=F乙
∵ S甲＞S乙
∴p甲＜p乙
D
叠加问题
02
STEP
02
叠加问题
直接叠加
甲
乙
对地面压力F=G甲+G乙
上方物体对下方物体的受力面积为S小，下方物体对地面的受力面积也是S下
02
叠加问题
例
如图所示，甲、乙两个正方体置于水平地面上，它们对地面的压强分别为p甲、p乙．若将乙叠放到甲的上表面中央、或将甲叠放到乙的上表面中央，甲、乙对地面压强的增加量相等。则p甲、p乙的关系是（　　）
A．p甲 ＞p乙 B．p甲 =p乙 C．p甲 ＜p乙 D．无法判断
∵ Δp甲= Δp乙
Δp甲= =
Δp乙= =
S甲＜S乙
∴G甲＞G乙
∵p甲= =
p乙= =
∴p甲＞ p乙
A
02
叠加问题
切割后叠加
1. 切割后叠加到剩余部分
甲
对地面压力F=G甲不变
对地面受力面积S减小，压强p增加
02
叠加问题
例
实心均匀柱体竖直放置在水平地面上。该柱体的体积为3×103cm3，密度为2×103kg/m3，对水平地面的压强为p。（g=10N/kg）（1）求该柱体对水平地面的压力；（2）若将该柱体沿竖直方向切下一部分，并将切下部分叠放在剩余部分上方，叠放后它对水平地面的压强变为p，求切去部分的质量△m。
（1） m=ρV
=2×103kg/m3×3×103cm3
=6kg
F=G=mg
= 6kg×10N/kg
=60N
（2） ∵p=F不变;p=
∴=
即S
∴m=1kg
答：………………
02
叠加问题
切割后叠加
2. 切割后叠加到对方剩余部分
甲
乙
对地面压力F甲=G甲+G乙； F乙=G乙+G甲
对地面压强竖切p甲、 p乙增加，横切不一定
02
叠加问题
例
如图所示，正方体甲的边长为0.1米，体积为10-3米 ，密度为8×10 千克/米 ，正方体乙的边长为0.2米，体积为8×10-3米 ，质量为4千克。求：
①正方体甲的质量m甲；②正方体乙的密度ρ乙；
③若沿水平方向分别在两个正方体的上部各截下相同的厚度d，并将乙截下的部分叠放在甲剩下部分的上方，总质量记为m1，将甲截下的部分叠放在乙剩下部分的上方，总质量记为m2，若要使m1与m2的比值为0.5，请问是否存在满足要求的厚度d，若存在请求出d的取值，若不存在请通过计算说明。
（1） m甲=ρ甲V甲
=8×103kg/m3×10-3m3
=8kg
（2） ρ乙=
=
=0.5×103kg/m3
02
叠加问题
（3） m甲=ρ甲S甲d
m乙=ρ乙S乙d
m=m甲-m甲+m乙
=8kg- (80d)kg+(20d)kg
=8×103kg/m3×0.1m×0.1m×d
=(80d)kg
=0.5×103kg/m3×0.2m×0.2m×d
=(20d)kg
=8kg- (60d)kg
m=m乙-m乙+m甲
=4kg- (20d)kg+(80d)kg
=4kg+ (60d)kg
令0.5
得0.5
d0.067m＜0.1m
存在
答：……………………
练习
03
STEP
03
练习
1．如图①所示，一个质量均匀分布的实心正方体放置在水平地面上，该正方体的边长为l，现沿竖直方向切去厚度为Δl的部分甲，如图②中a所示，然后将切去部分旋转90°后叠放在剩余部分乙的上表面的中央，如图②中b、c、d所示。此时甲对乙的压强和乙对地面的压强分别为p甲、p乙，请通过推导得出p甲与p乙的大小关系。
谢谢
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