国王的赏赐 （教案） 西师版数学三年级下册
文档属性
| 名称 | 国王的赏赐 （教案） 西师版数学三年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 19.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-11 17:47:08 | ||
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文档简介
“国王的赏赐”教学设计
教学内容：本课教学的是，西南师范大学出版的《藏在数学里的秘密》三年级下册中的第10课。
二、教学目标：
知识目标：通过学习，学生能掌握长方形周才一定时，长与宽的差越小面积越大这一知识。
技能目标：通过小组合作学习，学生能运用已学会的知识，推理出新的结论并验证。
核心素养目标：学生能用数学的思维思考问题，感受从特殊到一般的推理方法。从而培养学生的推理能力。
三、教学重难点：由长方形的周长公式、面积公式，推理得出长方形的周长一定时，长与宽的差越小面积越大。
四、教学方法：教师引导学生自助探究、小组讨论、合作交流。
五、教具、学具
教具： 120厘米的绳子。
学具：分小组准备笔、记录本、120厘米的绳子、直尺。
教学过程
（一）环节一：创设情境，设疑激思。
1、出示“国王的赏赐”这一童话故事：用一根长120厘米的绳子围一个长方形，再用它去圈智慧王国的地图，只要圈出的面积最大，这块地就赏赐给他。
2、 教师引导提问：同学们想不想赢得国王的赏赐，完成这个挑战？请同学们思考一下要圈出一个面积最大的长方形，可以从哪里入手，用你们手中的绳子试着圈一圈。
3、学生活动一：分小组活动，用准备好的绳子试着圈一圈。
活动要求：一边操作一边思考以下两个问题
①在圈长方形的过程中，你发现了什么？（哪些量在变化，哪些量没有变）
②要圈出面积最大的长方形，你遇到的问题是什么？
学生汇报、分享小组的活动结果。
（二）环节二：理清思路，找准突破口。
1、转化问题：学生通过活动一发现，要解决用一根绳子围长方形面积最大，其实就是解决“长与宽的和一定时，面积最大的长方形”这一问题。
2、老师布置活动任务：要解决这个问题我们可以从哪里入手？
3、学生活动二：
分小组讨论：长与宽的和一定时，什么情况下长方形面积最大？
（也就是，和是60的两个数，哪两个数的积最大？）
小组展示讨论结果：（预判可能会出现以下类似结果）
宽 + 长=60 宽 × 长=最大
18 42 18 × 42=756
1 59 1 × 59=59
29 31 29 × 31=899
30 30 30 × 30=900
25 35 25 × 35=875 ……
4、教师提问：同学们，这个时候你们发现60这个数的组合方式是不是非常多？我们要知道其中哪种组合两个数的积最大，有什么办法？
（预设）学生1答：可以一组一组的去试，通过比较得出哪种组合两个数的积最大。
学生2答：通过观察，我发现当两个数越接近的时候，它们的积就越大。
5、教师：有的同学说可以一个一个的试，有的同学已经得出了猜想，那我们怎样来验证这个猜想是否正确呢？怎样让这个问题变得简单一点？
（三）环节三：循序渐进，解决问题。
1、教师：我们可不可以从“10”这个数入手来验证一下我们的猜想是否正确？同学们试着在本子上做一做。
2、学生展示结果： 10
↙ ↘
1 9 1×9=9
2 8 2×8=16
3 7 3×7=21
4 6 4×6=24
5 5 5×5=25
得出结论： 和一定时，两个数差越小积越大。也就是，长与宽的和一定时，长与宽的差越小，面积越大。
3、教师：现在你们能够完成国王的挑战了吗？
学生齐答：当长与宽都是30厘米的时候，长方形的面积最大。也就是，围成的是一个正方形时，面积最大。
（四）环节四：回顾一下整个挑战过程（总结）。
120厘米的绳子围长方形，要使面积最大。
必须1先确定长和宽，才能知道面积。
长与宽的和是60厘米不变，什么情况下长×宽的积最大？
60的组合太多，无从下手，一个一个试太慢，就从小一点的数“10”入手。
得出规律，发现了期中的秘密。
挑战成功，获得赏赐。
（五）环节五：活学活用（练习）。
教师：同学们，你们能用今天学到的方法来解决下面的问题吗？
“请你用90个1平方厘米的小正方形拼一个大长方形，而周长最短。”
七、板书设计：
宽 + 长=60 宽 × 长=最大
18 42 18 × 42=756
1 59 1 × 59=59
29 31 29 × 31=899
30 30 30 × 30=900
25 35 25 × 35=875
和一定时，两个数差越小积越大。
也就是，长与宽的和一定时，长与宽的差越小，面积越大。
八、课后反思：
数学推理与解决问题的过程有着紧密的联系，它是在数学实践中产生的。对于三年级的学生来说，在探索规律时，如何将推理验证开展得有理有序是比较困难的。在本节课的学习中，这个困难就表现得尤为突出。部分基础知识不扎实的同学，在由绳子的长度不变，也就是长方形的周长不变，从而得出长加宽的和不变这一步，就有点跟不上了。这也是因为数学思维能力还不够造成的，所以在今后的学习中还要加强培养学生的数学思维培养能力。
本节课设计“国王的赏赐”这个故事，期望借助“一条绳子怎么围，才能使围出来的长方形面积最大”的探索，通过有序的举例验证，有条理的对比分析，有方向的联想归纳，引导学生用数学的思维思考问题，感受从特殊到一般的推理方法，从而培养学生的推理能力。这也是本节课最想达到的目标。在今后的教学中，老师要有所转变，更应该注重培养学生的数学素养。
教学内容：本课教学的是，西南师范大学出版的《藏在数学里的秘密》三年级下册中的第10课。
二、教学目标：
知识目标：通过学习，学生能掌握长方形周才一定时，长与宽的差越小面积越大这一知识。
技能目标：通过小组合作学习，学生能运用已学会的知识，推理出新的结论并验证。
核心素养目标：学生能用数学的思维思考问题，感受从特殊到一般的推理方法。从而培养学生的推理能力。
三、教学重难点：由长方形的周长公式、面积公式，推理得出长方形的周长一定时，长与宽的差越小面积越大。
四、教学方法：教师引导学生自助探究、小组讨论、合作交流。
五、教具、学具
教具： 120厘米的绳子。
学具：分小组准备笔、记录本、120厘米的绳子、直尺。
教学过程
（一）环节一：创设情境，设疑激思。
1、出示“国王的赏赐”这一童话故事：用一根长120厘米的绳子围一个长方形，再用它去圈智慧王国的地图，只要圈出的面积最大，这块地就赏赐给他。
2、 教师引导提问：同学们想不想赢得国王的赏赐，完成这个挑战？请同学们思考一下要圈出一个面积最大的长方形，可以从哪里入手，用你们手中的绳子试着圈一圈。
3、学生活动一：分小组活动，用准备好的绳子试着圈一圈。
活动要求：一边操作一边思考以下两个问题
①在圈长方形的过程中，你发现了什么？（哪些量在变化，哪些量没有变）
②要圈出面积最大的长方形，你遇到的问题是什么？
学生汇报、分享小组的活动结果。
（二）环节二：理清思路，找准突破口。
1、转化问题：学生通过活动一发现，要解决用一根绳子围长方形面积最大，其实就是解决“长与宽的和一定时，面积最大的长方形”这一问题。
2、老师布置活动任务：要解决这个问题我们可以从哪里入手？
3、学生活动二：
分小组讨论：长与宽的和一定时，什么情况下长方形面积最大？
（也就是，和是60的两个数，哪两个数的积最大？）
小组展示讨论结果：（预判可能会出现以下类似结果）
宽 + 长=60 宽 × 长=最大
18 42 18 × 42=756
1 59 1 × 59=59
29 31 29 × 31=899
30 30 30 × 30=900
25 35 25 × 35=875 ……
4、教师提问：同学们，这个时候你们发现60这个数的组合方式是不是非常多？我们要知道其中哪种组合两个数的积最大，有什么办法？
（预设）学生1答：可以一组一组的去试，通过比较得出哪种组合两个数的积最大。
学生2答：通过观察，我发现当两个数越接近的时候，它们的积就越大。
5、教师：有的同学说可以一个一个的试，有的同学已经得出了猜想，那我们怎样来验证这个猜想是否正确呢？怎样让这个问题变得简单一点？
（三）环节三：循序渐进，解决问题。
1、教师：我们可不可以从“10”这个数入手来验证一下我们的猜想是否正确？同学们试着在本子上做一做。
2、学生展示结果： 10
↙ ↘
1 9 1×9=9
2 8 2×8=16
3 7 3×7=21
4 6 4×6=24
5 5 5×5=25
得出结论： 和一定时，两个数差越小积越大。也就是，长与宽的和一定时，长与宽的差越小，面积越大。
3、教师：现在你们能够完成国王的挑战了吗？
学生齐答：当长与宽都是30厘米的时候，长方形的面积最大。也就是，围成的是一个正方形时，面积最大。
（四）环节四：回顾一下整个挑战过程（总结）。
120厘米的绳子围长方形，要使面积最大。
必须1先确定长和宽，才能知道面积。
长与宽的和是60厘米不变，什么情况下长×宽的积最大？
60的组合太多，无从下手，一个一个试太慢，就从小一点的数“10”入手。
得出规律，发现了期中的秘密。
挑战成功，获得赏赐。
（五）环节五：活学活用（练习）。
教师：同学们，你们能用今天学到的方法来解决下面的问题吗？
“请你用90个1平方厘米的小正方形拼一个大长方形，而周长最短。”
七、板书设计：
宽 + 长=60 宽 × 长=最大
18 42 18 × 42=756
1 59 1 × 59=59
29 31 29 × 31=899
30 30 30 × 30=900
25 35 25 × 35=875
和一定时，两个数差越小积越大。
也就是，长与宽的和一定时，长与宽的差越小，面积越大。
八、课后反思：
数学推理与解决问题的过程有着紧密的联系，它是在数学实践中产生的。对于三年级的学生来说，在探索规律时，如何将推理验证开展得有理有序是比较困难的。在本节课的学习中，这个困难就表现得尤为突出。部分基础知识不扎实的同学，在由绳子的长度不变，也就是长方形的周长不变，从而得出长加宽的和不变这一步，就有点跟不上了。这也是因为数学思维能力还不够造成的，所以在今后的学习中还要加强培养学生的数学思维培养能力。
本节课设计“国王的赏赐”这个故事，期望借助“一条绳子怎么围，才能使围出来的长方形面积最大”的探索，通过有序的举例验证，有条理的对比分析，有方向的联想归纳，引导学生用数学的思维思考问题，感受从特殊到一般的推理方法，从而培养学生的推理能力。这也是本节课最想达到的目标。在今后的教学中，老师要有所转变，更应该注重培养学生的数学素养。