人教版七年级上册1.2.4 绝对值课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
人教版七年级上册 1.2.4
绝对值
绝对值
复习：
1、什么是数轴？
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
0
1
2
-1
-2
2、数轴的三要素
原点、正方向、单位长度
3、画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数：
-1.5 ， 0 ， -6 ，2 ， +6 ，-3 ，3
做一做
解：
-6
+6
-1.5
0
2
-3
3
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
大象距原点多远
两只小狗分别距原点多远
新课
0
6
一个数a的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点之间的距离。
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
B
A
│－５│＝５
│４│＝４
例如：
│４│＝４
绝对值
│－５│＝５
在数轴上，表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作︱a︱
1.绝对值的概念（几何定义）
一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，
例如 +2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。　
数a的绝对值记作|a|.
做一做
写出下列各数的绝对值：
解：
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
想一想
解：一对相反数虽然分别在原点两边，但他们到原点的距离是相等的，也即他们的绝对值是相等的。
例1.绝对值等于6的数有
绝对值是0的数是 。
-6 和 +6
0
议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系？
例如：|3|＝3，|＋7|＝7 …………
一个正数的绝对值是它本身
例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 …………
一个负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值是0。即 |0|＝0
而 原点到原点的距离是0
因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成： 　　 (1)如果a＞0，那么|a|＝a 　　 (2)如果a＜0，那么|a|＝－a 　　 (3)如果a＝0，那么|a|＝0
总结
不论数a取何值，它的绝对值总是正数或0。即对任何有理数a，总有|a|≥0.
1.字母 a 表示一个数，-a 表示什么？-a一定是负数吗？
解：字母 a 表示一个数， -a 表示 a 的相反数，-a不一定是负数.
2.如果| a | = 4，那么 a 等于__________.
4 或 - 4
练习题
3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________.
正数或零
4.绝对值小于5的整数有___个,分别是_______________
9
4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4
2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：
则|a| =________
4、如果a 的相反数是-0.74，那么|a| =______
3. 如果一个数的绝对值等于3.25 ， 则这个数是 ___
5. 如果|x|=2，则x=______．
a
0
2
-a
3.25或-3.25
0.74
2或-2
练习题
课后小测
1、绝对值等于3的数有 _________个，它们是_________。
2、若│x│=4，则x=______，若│x-5│=0，则x=_________．
3、绝对值小于5但大于2的整数是_________．
4、(1)、若│x-3│+ │y+5│=0，求 x+y= _________
5、已知|x|=3，|y|=4，求x+y的值。
两
3或-3
4或-4
5
-4，-3，3，4
-2
开放探究
正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严重规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：
+15 -10 +30 -20 -40
指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？
小结：
绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.
（1. 几何定义）
正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数;
0 的绝对值是 0.
（2.代数定义）