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人教版小学数学五年级上册1.4整数运算定律推广到小数同步练习
一、单选题
1．应用乘法运算定律把8.5×10.1改写成（ ）式计算简便
A．8.5×10＋0.1 B．8.5×10＋8.5×0.1 C．8.5×10×0.1
2．16×9.8的简便算法是（ ）
A．16×10﹣16×2 B．16×（10﹣2） C．16×（10﹣0.2）
3．能运用乘法结合律进行简算的是（ ）
A．1.2×9.1＋1.2×0.9
B．25×(1.1×4)
C．65×0.125×0.8
4．5.17+8.9+4.83=5.17+4.83+8.9，是用了（ ）
A．加法结合律
B．加法交换律和结合律
C．加法交换律
5．要使4.5 × +5.5× =4.06， 中应填（ ）。
A．4.06 B．0.406 C．40.6
二、判断题
6．（2020五上·土默特左旗期末）2.53×99=2.53×100-2.53，运用的是乘法分配律。（ ）
7．（2021五上·郯城期中）整数运算定律和性质在小数中同样适用。（ ）
8．2.5×4.4=2.5×4×0.4。（
）
9．（2020四下·陇西期末）0.25×6.84=0.25×4+0.25×8（ ）
三、填空题
10．（2020五上·麻城期末）2.4×0.56+0.76×5.6＝ ×0.56 运用的是 ．
11．（2020五上·菏泽期中）5.7×2.9+2.9×4.3= ×（ + ）
12．（2021五下·大洼月考）7.8×15+2.2×15=（ + ）×15
13．已知1.8×□+□×2.2=5中的□表示同一个数，则□= 。
14．（2021五上·玄武期末）2.4×0.56+0.76×5.6=（ + ）×0.56。
四、计算题
15．（2020四下·和平期末）用你喜欢的方法计算。
（1）35-1.37-0.63
（2）0.65×6.4-0.65×5.4
（3）5.01-1.9+4.99
（4）
0.5×99+0.5
16．（2020四下·赤坎期末）简便运算。
（1）24.5－6.35－3.65
（2）（0.4+4）×2.5
五、解答题
17．（2020五上·长葛期中）奶奶买了1.3kg胡萝卜和4.7kg豆角，一共花了多少钱？
18．（2020四下·惠阳期末）学校赠送给希望小学15名同学每人—套12.8元的文具和一本7.2元的《数学家故事》。一共要花多少元？
19．（2020四下·临朐期末）故事书74.5元一套，科技书85.5元一套。两种书各买5套，一共需要多少元？
20．乐乐在计算（8+2.5）×（4+12.5）时采取的方法是8×4+2.5×4+8×12.5，但发现计算结果和原来的算式不一样，明明画出了下面的图给乐乐解释出错的原因。请你结合下图来分析，乐乐出错的原因是没有计算 。计算（8+2.5）×（4+12.5）的正确结果是 。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：8.5×10.1=8.5×10+8.5×0.1
故答案为：B。
【分析】本题直接根据乘法分配律进行解答即可。
2．【答案】C
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：16×9.8
=16×（10﹣0.2）
=16×10﹣16×0.2
=160﹣3.2
=156.8
故选：C．
【分析】把9.8写成10﹣0.2，再根据乘法分配律进行计算．
3．【答案】C
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】A、这个算式要运用乘法分配律简便计算；
B、这个算式要运用乘法交换律和结合律简便计算；
C、这个算式能运用乘法结合律进行简算.
故答案为：C
【分析】小数的四则混合运算顺序与整数的四则混合运算顺序相同，整数的运算定律和性质同样适用于小数的四则混合运算；由此先观察数字和运算符号特点，再判断运用的运算定律即可.
4．【答案】C
【知识点】小数加法运算律
【解析】【解答】解：5.17+8.9+4.83=5.17+4.83+8.9，运用了加法交换律．
故选：C．
【分析】在算式5.17+8.9+4.83=5.17+4.83+8.9中，8.9与4.83交换了位置．因此运用了加法交换律．此题考查了学生对加法运算定律的掌握与运用．
5．【答案】B
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：4.5×+5.5×=（4.5+5.5）×=10×=4.06，所以中应填0.406。
故答案为：B。
【分析】方框中的数字是相同的，根据乘法分配律的知识，用4.5与5.5的和与方框中的数相乘，4.5与5.5的和是10，把4.06除以10即可求出方框中应填的数。
6．【答案】（1）正确
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】2.53×99
=2.53×（100-1）
=2.53×100-2.53 ；
即运用的是乘法分配律。
故答案为：正确。
【分析】根据乘法分配律（a-b）×c=ac-bc，据此判断即可。
7．【答案】（1）正确
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：整数运算定律和性质在小数中同样适用，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】小数也可以用整数的运算定律和性质。
8．【答案】（1）错误
【知识点】小数乘小数的小数乘法；小数乘法运算律
【解析】【解答】2.5×4.4=11，2.5×4×0.4=4，11≠4。
故答案为：错误。
【分析】分别求出积，再作比较即可。
9．【答案】（1）错误
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：0.25×4+0.25×8
=0.25×（4+8）
=0.25×12
因为12＞6.84
所以0.25×6.84＜0.25×12，
即原题计算错误。
故答案为：错误。
【分析】乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，本题将0.25×4+0.25×8根据乘法分配律计算得到0.25×12，再与0.25×6.84比较大小即可。
10．【答案】（2.4+7.6）；乘法分配律
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】 2.4×0.56+0.76×5.6＝（2.4+7.6）×0.56 运用的是乘法分配律。
故答案为：（2.4+7.6） ；乘法分配律。
【分析】观察算式可知，把0.76×5.6变成7.6×0.56，然后应用乘法分配律简算。
11．【答案】2.9；5.7；43
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】5.7×2.9+2.9×4.3=2.9×（5.7+4.3）
故答案为：2.9；5.7；4.3。
【分析】根据乘法分配律：a×c+b×c=c×（a+b），代入数值即可。
12．【答案】7.8；2.2
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：7.8×15+2.2×15=（7.8+2.2）×15。
故答案为：7.8；2.2。
【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。
13．【答案】1.25
【知识点】应用等式的性质2解方程；小数乘法运算律
【解析】【解答】解： 1.8×□+□×2.2=5
□×（1.8+2.2）=5
4×□=5
4×□÷4=5÷4
□=1.25
故答案为：1.25。
【分析】对方程左边利用乘法分配律得到□×（1.8+2.2）=5，求解得到4×□=5，接下来利用等式的基本性质2，方程两边同时除以4即可得出答案。
14．【答案】2.4；7.6
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：2.4×0.56+0.76×5.6=（2.4+7.6）×0.56。
故答案为：2.4；7.6。
【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。
15．【答案】（1）35-1.37-0.63
=35－（1.37+0.63）
=35－2
=33
（2）0.65×6.4-0.65×5.4
=0.65×（6.4－5.4）
=0.65×1
=0.65
（3）5.01-1.9+4.99
=5.01+4.99－1.9
=10－1.9
=8.1
（4）0.5×99+0.5
=0.5×（99+1）
=0.5×100
=50
【知识点】小数加法运算律；小数乘法运算律
【解析】【分析】（1）运用减法的性质：a-(b+c) =a-b-c；
（2）运用乘法分配律：（a+b)c=ac+bc；
（3）运用加法交换律：a+b=b+a要注意带运算符号交换；
（4）运用乘法分配律：（a+b)c=ac+bc；
16．【答案】（1）24.5－6.35－3.65
＝24.5－（6.35+3.65）
＝24.5－10
＝14.5
（2）（0.4+4）×2.5
＝0.4×2.5+4×2.5
＝1+10
＝11
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【分析】在连减的计算中，连续减去两个数，等于减去这两个数的和；
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。
17．【答案】解：1.3×2.5+4.7×2.5
=3.25+11.75
=15（元）
或（1.3+4.7）×2.5
=6×2.5
=15（元）
答：一共花了15元。
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【分析】根据题意可知，胡萝卜和豆角的单价相等，可以用两种方法计算，方法一：胡萝卜的单价×数量+豆角的单价×数量=总价，方法二：胡萝卜和豆角的总量×单价=总价，据此列式解答。
18．【答案】15×12.8+15×7.2
=15×（12.8+7.2）
=15×20
=300（元）
答：一共要花300元。
【知识点】小数的四则混合运算；小数乘法运算律；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【分析】根据“文具的单价×数量+《数学家故事》的单价×数量=一共要花的钱数”列式解答即可。
19．【答案】解：（74.5+85.5）×5=800（元）
答：一共需要800元。
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【分析】根据题意可知，两种书买的套数相同，可以先用加法求出一套故事书和一套科技书的总钱数，然后乘买的套数，即可求出一共需要的钱数，据此列式解答。
20．【答案】2.5×12.5=31.25；173.25
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：（8+2.5）×（4+12.5）
=8×4+2.5×4+8×12.5＋2.5×12.5
=32＋10＋100＋31.25
=42＋100＋31.25
=142＋31.25
=173.25
乐乐出错的原因是没有计算2.5×12.5=31.25，正确结果是173.25。
故答案为：2.5×12.5=31.25；173.25。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
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人教版小学数学五年级上册1.4整数运算定律推广到小数同步练习
一、单选题
1．应用乘法运算定律把8.5×10.1改写成（ ）式计算简便
A．8.5×10＋0.1 B．8.5×10＋8.5×0.1 C．8.5×10×0.1
【答案】B
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：8.5×10.1=8.5×10+8.5×0.1
故答案为：B。
【分析】本题直接根据乘法分配律进行解答即可。
2．16×9.8的简便算法是（ ）
A．16×10﹣16×2 B．16×（10﹣2） C．16×（10﹣0.2）
【答案】C
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：16×9.8
=16×（10﹣0.2）
=16×10﹣16×0.2
=160﹣3.2
=156.8
故选：C．
【分析】把9.8写成10﹣0.2，再根据乘法分配律进行计算．
3．能运用乘法结合律进行简算的是（ ）
A．1.2×9.1＋1.2×0.9
B．25×(1.1×4)
C．65×0.125×0.8
【答案】C
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】A、这个算式要运用乘法分配律简便计算；
B、这个算式要运用乘法交换律和结合律简便计算；
C、这个算式能运用乘法结合律进行简算.
故答案为：C
【分析】小数的四则混合运算顺序与整数的四则混合运算顺序相同，整数的运算定律和性质同样适用于小数的四则混合运算；由此先观察数字和运算符号特点，再判断运用的运算定律即可.
4．5.17+8.9+4.83=5.17+4.83+8.9，是用了（ ）
A．加法结合律
B．加法交换律和结合律
C．加法交换律
【答案】C
【知识点】小数加法运算律
【解析】【解答】解：5.17+8.9+4.83=5.17+4.83+8.9，运用了加法交换律．
故选：C．
【分析】在算式5.17+8.9+4.83=5.17+4.83+8.9中，8.9与4.83交换了位置．因此运用了加法交换律．此题考查了学生对加法运算定律的掌握与运用．
5．要使4.5 × +5.5× =4.06， 中应填（ ）。
A．4.06 B．0.406 C．40.6
【答案】B
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：4.5×+5.5×=（4.5+5.5）×=10×=4.06，所以中应填0.406。
故答案为：B。
【分析】方框中的数字是相同的，根据乘法分配律的知识，用4.5与5.5的和与方框中的数相乘，4.5与5.5的和是10，把4.06除以10即可求出方框中应填的数。
二、判断题
6．（2020五上·土默特左旗期末）2.53×99=2.53×100-2.53，运用的是乘法分配律。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】2.53×99
=2.53×（100-1）
=2.53×100-2.53 ；
即运用的是乘法分配律。
故答案为：正确。
【分析】根据乘法分配律（a-b）×c=ac-bc，据此判断即可。
7．（2021五上·郯城期中）整数运算定律和性质在小数中同样适用。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：整数运算定律和性质在小数中同样适用，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】小数也可以用整数的运算定律和性质。
8．2.5×4.4=2.5×4×0.4。（
）
【答案】（1）错误
【知识点】小数乘小数的小数乘法；小数乘法运算律
【解析】【解答】2.5×4.4=11，2.5×4×0.4=4，11≠4。
故答案为：错误。
【分析】分别求出积，再作比较即可。
9．（2020四下·陇西期末）0.25×6.84=0.25×4+0.25×8（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：0.25×4+0.25×8
=0.25×（4+8）
=0.25×12
因为12＞6.84
所以0.25×6.84＜0.25×12，
即原题计算错误。
故答案为：错误。
【分析】乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，本题将0.25×4+0.25×8根据乘法分配律计算得到0.25×12，再与0.25×6.84比较大小即可。
三、填空题
10．（2020五上·麻城期末）2.4×0.56+0.76×5.6＝ ×0.56 运用的是 ．
【答案】（2.4+7.6）；乘法分配律
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】 2.4×0.56+0.76×5.6＝（2.4+7.6）×0.56 运用的是乘法分配律。
故答案为：（2.4+7.6） ；乘法分配律。
【分析】观察算式可知，把0.76×5.6变成7.6×0.56，然后应用乘法分配律简算。
11．（2020五上·菏泽期中）5.7×2.9+2.9×4.3= ×（ + ）
【答案】2.9；5.7；43
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】5.7×2.9+2.9×4.3=2.9×（5.7+4.3）
故答案为：2.9；5.7；4.3。
【分析】根据乘法分配律：a×c+b×c=c×（a+b），代入数值即可。
12．（2021五下·大洼月考）7.8×15+2.2×15=（ + ）×15
【答案】7.8；2.2
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：7.8×15+2.2×15=（7.8+2.2）×15。
故答案为：7.8；2.2。
【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。
13．已知1.8×□+□×2.2=5中的□表示同一个数，则□= 。
【答案】1.25
【知识点】应用等式的性质2解方程；小数乘法运算律
【解析】【解答】解： 1.8×□+□×2.2=5
□×（1.8+2.2）=5
4×□=5
4×□÷4=5÷4
□=1.25
故答案为：1.25。
【分析】对方程左边利用乘法分配律得到□×（1.8+2.2）=5，求解得到4×□=5，接下来利用等式的基本性质2，方程两边同时除以4即可得出答案。
14．（2021五上·玄武期末）2.4×0.56+0.76×5.6=（ + ）×0.56。
【答案】2.4；7.6
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：2.4×0.56+0.76×5.6=（2.4+7.6）×0.56。
故答案为：2.4；7.6。
【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。
四、计算题
15．（2020四下·和平期末）用你喜欢的方法计算。
（1）35-1.37-0.63
（2）0.65×6.4-0.65×5.4
（3）5.01-1.9+4.99
（4）
0.5×99+0.5
【答案】（1）35-1.37-0.63
=35－（1.37+0.63）
=35－2
=33
（2）0.65×6.4-0.65×5.4
=0.65×（6.4－5.4）
=0.65×1
=0.65
（3）5.01-1.9+4.99
=5.01+4.99－1.9
=10－1.9
=8.1
（4）0.5×99+0.5
=0.5×（99+1）
=0.5×100
=50
【知识点】小数加法运算律；小数乘法运算律
【解析】【分析】（1）运用减法的性质：a-(b+c) =a-b-c；
（2）运用乘法分配律：（a+b)c=ac+bc；
（3）运用加法交换律：a+b=b+a要注意带运算符号交换；
（4）运用乘法分配律：（a+b)c=ac+bc；
16．（2020四下·赤坎期末）简便运算。
（1）24.5－6.35－3.65
（2）（0.4+4）×2.5
【答案】（1）24.5－6.35－3.65
＝24.5－（6.35+3.65）
＝24.5－10
＝14.5
（2）（0.4+4）×2.5
＝0.4×2.5+4×2.5
＝1+10
＝11
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【分析】在连减的计算中，连续减去两个数，等于减去这两个数的和；
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。
五、解答题
17．（2020五上·长葛期中）奶奶买了1.3kg胡萝卜和4.7kg豆角，一共花了多少钱？
【答案】解：1.3×2.5+4.7×2.5
=3.25+11.75
=15（元）
或（1.3+4.7）×2.5
=6×2.5
=15（元）
答：一共花了15元。
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【分析】根据题意可知，胡萝卜和豆角的单价相等，可以用两种方法计算，方法一：胡萝卜的单价×数量+豆角的单价×数量=总价，方法二：胡萝卜和豆角的总量×单价=总价，据此列式解答。
18．（2020四下·惠阳期末）学校赠送给希望小学15名同学每人—套12.8元的文具和一本7.2元的《数学家故事》。一共要花多少元？
【答案】15×12.8+15×7.2
=15×（12.8+7.2）
=15×20
=300（元）
答：一共要花300元。
【知识点】小数的四则混合运算；小数乘法运算律；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【分析】根据“文具的单价×数量+《数学家故事》的单价×数量=一共要花的钱数”列式解答即可。
19．（2020四下·临朐期末）故事书74.5元一套，科技书85.5元一套。两种书各买5套，一共需要多少元？
【答案】解：（74.5+85.5）×5=800（元）
答：一共需要800元。
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【分析】根据题意可知，两种书买的套数相同，可以先用加法求出一套故事书和一套科技书的总钱数，然后乘买的套数，即可求出一共需要的钱数，据此列式解答。
20．乐乐在计算（8+2.5）×（4+12.5）时采取的方法是8×4+2.5×4+8×12.5，但发现计算结果和原来的算式不一样，明明画出了下面的图给乐乐解释出错的原因。请你结合下图来分析，乐乐出错的原因是没有计算 。计算（8+2.5）×（4+12.5）的正确结果是 。
【答案】2.5×12.5=31.25；173.25
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：（8+2.5）×（4+12.5）
=8×4+2.5×4+8×12.5＋2.5×12.5
=32＋10＋100＋31.25
=42＋100＋31.25
=142＋31.25
=173.25
乐乐出错的原因是没有计算2.5×12.5=31.25，正确结果是173.25。
故答案为：2.5×12.5=31.25；173.25。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
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