苏科版八年级上册数学 2.1轴对称与轴对称图形 教案

2.1 轴对称与轴对称图形
学习目标：1．在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称图案，探索轴对称及轴对称图形的共同特点等活动，进一步发展空间观点；
2．通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及轴对称．
学习重点: 了解轴对称图形和轴对称的概念，并能简单识别、体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富文化价值.
学习难点: 能正确地区分轴对称图形和轴对称，进一步发展空间观念．
学习过程:
情境创设：下列图片形状是怎么样的？它们有什么共同的特性？
归纳：
1.把一个图形沿着 翻折，如果 ，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做 ，两个图形中的 叫做对称点。
2.把一个图形沿着 折叠，如果 ，那么称这个图形是 ，这条直线就是对称轴。
3．思考：你能说明轴对称与轴对称图形的区别与联系吗？
如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个 ；
如果把一个轴对称图形位于轴对称两旁的部分看成两个图形，那么这两部分就成 .
经典例题
例1.⑴轴对称是指 个图形的位置关系；轴对称图形是指 个图形所具有的特殊形状，轴对称图形的对称轴是一条 .
⑵长方形有 条对称轴，正三角形有 条对称轴，正方形有 条对称轴，正五边形
有 条对称轴，正六边形有 条对称轴，圆有 条对称轴；
⑶轴对称图形的对称轴的条数( )
A.只有1条 B.2条 C.3条 D.至少一条
例2．图中三角形4与哪些三角形成轴对称？整个图形中有几条对称轴？
例3.下列图形中，是轴对称图形的为( )
例4.观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？
随堂演练
1.如图所示的26个英文字母，其中是轴对称图形的有 个
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
2. 下列图形中一定是轴对称图形的是（ ）
A.梯形 B.直角三角形 C.角 D.平行四边形
3.下列各数中，成轴对称图形的有（ ）个
4. 在一些缩写符号SOS, CCTV, BBC, WWW, TNT中，成轴对称图形的是 .
5.观察下列各种图形， 是轴对称图形.
6.在图形中标出点A、B和C关于直线l的对称点．
7. 下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是 （ ）
8. 右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 .
9.下面图形中， 是轴对称图形， 不是轴对称图形（写序号）。
10.数的运算中有一些有趣的对称式，如12×231=132×21,请你仿照这个等式填空：
________×462=__________×__________.
11.小新是一位不错的足球运动员，他衣服上的号码在镜子里，他是 号运动员。
12.如图，由4个全等的正方形组成L形图案，
(1)请你在图案1中改变1个正方形的位置，使它变成轴对称图案。
(2)请你在图2和3中再添加一个小正方形，使它变成轴对称图案。
13.如图，喜爱剪纸的小芳拿了几张正方形的纸如图1，沿虚线对折一次得图2，载对折一次得图3，然后用剪刀沿图4种不同位置的虚线剪去一个角，打开后的形状如图5，请将图4与图5中的相对应的图形用线段连接起来。
14. 如图，四边形ABCD中，∠ABC＋∠D＝180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD. 试说明：（1）△CBE≌△CDF; （2）AB＋DF＝AF.
15.如图，已知长方形ABCD中，AD＝6cm，AB＝4cm，点E为AD的中点．若点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BC上由点B向点C运动．
(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△AEP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PE和线段PQ的位置关系；
(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，运动时间为t秒，设△PEQ的面积为Scm2，请用t的代数式表示S；[来源:21世纪教育网]
(3)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△AEP与△BPQ全等？
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