2.11 有理数的混合运算同步练习题（含答案）

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第二章 有理数及其运算
11 有理数的混合运算
基础过关
知识点 有理数的混合运算
1.从下列选项中，选出一个运算符号填入算式 的□中，使运算结果最大，这个运算符号是( )
2.下列计算错误的是( )
的计算结果为( )
4.中,横线上应填的数是( )
5.计算:
6.有一种“二十四点”游戏，其游戏规则是这样的：任意取4个1～13之间的自然数，将这4个数(每一个数只能用一次)进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24.比如，自然数1,2,3,4,可以这样运算得到24:1×2×3×4=24.
(1)有4个有理数,分别为根据上述规则，请你写出3种不同的列式方法，使其
结果等于24；
(2)如果换成另外的4个有理数:请你写出1种列式方法，使其结果等于24.
能力提升
7.早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年.下列各式计算结果为负数的是( )
8.下列运算正确的是( )
9.计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是( )
10.已知互为相反数，互为倒数，的绝对值为2，那么的值为( )
或或
11.定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时， 1;②当n为偶数时, (其中k是使F(n)为奇数的最大正整数)， ，两种运算交替重复进行，例如，取 则如图所示：
若n=13,则第2018次“F”运算的结果是( )
12.计算:
13.计算: 的结果为___________.
14.计算:2 ×
15.计算:
16.[运算能力]有个填写运算符号的游戏:在“1□2□6□9”中的每个□内,填入中的某一个(可重复使用)，然后计算结果.
(1)计算:;
(2)若,请推算□内的运算符号；
(3)在“”的□内填入运算符号后,使计算所得的数最小，直接写出这个最小数.
参考答案
基础过关
1.D )
所以这个运算符号为÷.故选D.
2.B A.原式,不符合题意;B.原式 符合题意；C.原式不符合题意;D.原式,不符合题意.故选B.
3.A 原式
4.A 因为 所以横线上应填的数为.故选A.
5.解析 (1)原式.
(2)原式
6.解析 (1)根据题意,得; (答案不唯一)
能力提升
7.C 是正数； 是正数； 是负数； 是正数.故选C.
8.D 不符合题意；不符合题意；不符合题意；符合题意.故选D.
9.D 当输入的数是2时, 100，不输出，继续运算；此时输入的数是 输出 故选D.
10.C 因为a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2，所以 所以 当时,原式 当时,原式故选C.
11.A 若n=13,则第1次“F”运算的结果为第2次“F”运算的结果为 第3次“F”运算的结果为3×5+1=16,第4次“F”运算的结果为 第5次“F”运算的结果为第6次“F”运算的结果为 可以看出，从第4次开始，“F”运算的结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是1；当次数是奇数时，结果是4，因为2018是偶数，所以第2018次“F”运算的结果是1.故选A.
12.答案
解析 原式
13.答案
解析 原式
14.解析 原式
15.解析 原式 .
16.解析
(2)因为 所以□内填“”.
详解:“”中,第一个□内填“”,
第二个□内填“”计算所得的数最小，为 .
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