第二章 有理数及其运算单元检测题（含答案）

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第二单元综合检测题
（满分：100分 时间：60分钟）
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.黄河，是位于中国北方地区的大河，属世界长河之一，中国第二长河.若黄河中的水位上升0.4米记为 米，则 米表示( )
A.水位上升0.3米 B.水位下降0.3米
C.水位上升0.7米 D.水位下降-0.3米
2. -2的相反数是( )
3. 2021的倒数是 ( )
C.
4.下列各数中,负数有( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
5.下列各数中，有理数有( )
A.6个 B.5个 C.3个 D.7个
6.据国家统计局公布，我国第七次全国人口普查结果约为14.12亿人，14.12亿用科学记数法表示为( )
7.按括号内的要求用四舍五入法取近似数，其中正确的是( )
A.103.57≈103.6(精确到个位) B.2.708≈2.71(精确到十分位)
C.0.054≈0.1(精确到0.1) D.0.0136≈0.013(精确到0.001)
8.且,则的值是 ( )
A.5或-1 B.-5或1 C.-1或-5 D.5或-5
9.在计算器上按如图所示的程序进行操作，下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果，则程序中所按的第三个键和第四个键应是( )
A.“1”和“+” B.“+”和“1” C.“1”和“-” D.“+”和“-1”
10.计算: 归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测 的个位数字是( )
A.1 B.3 C.7 D.5
二、填空题(每小题4分，共24分)
11.用“”“”或“”填空:
12.在数轴上，点A表示的数是3，点B表示的数是-4，则点A、B间的距离为_________.
13.若a、b互为相反数,则的值是___________.
14.若 0.则___________.
15.两个数的积是-5，其中一个数是-1.25，那么另一个数的相反数是__________.
16.从-3,-2,-1,4,5中任取两个数相乘,若所得积中的最大数为a，最小数为b，则的值为___________.
三、解答题(共46分)
17.(20分)计算:
18.在数轴上表示下列各数，并用“”把这些数连接起来.
19. (8分)某公司去年1～3月平均每月亏损3.8万元，4～6月平均每月盈利3.6万元,7～10月平均每月盈利2.5万元,11～12月平均每月亏损3.5万元.
(1)如果把7～10月平均每月的盈利额记为+2.5万元，那么11～12月平均每月的盈利额可记为___________万元;
(2)请通过计算说明这个公司去年的盈亏情况.
20.(10分)观察下列三行数:
①
②
③
(1)第①行的数按什么规律排列 写出第①行的第n个数；
(2)第②③行的数与第①行的数分别有什么关系
(3)取每行第7个数，计算这三个数的和.
参考答案
1.B 由题意知，水位上升记为正数，则负数表示水位下降.故选B.
的相反数是2.故选A.
3.C 因为 所以2021的倒数是 故选C.
4.B 负数有 共4个.故选B.
5.A 有理数有共6个.
6.C 14.12亿=1412000000=1.412×10 .故选C.
7.C A.103.57≈104;B.2.708≈2.7;D.0.0136≈0.014.故选C.
8.A 因为 所以
因为 且 所以 所以当 时,
当 时, 所以 或 故选A.
9.B 根据题表中的数据分析可得x、y之间的关系为 则程序中所按的第三个键和第四个键应是“+”和“1”.
10.D 因为 所以个位数字的规律是1，3，7，5四个数依次循环，又 所以 的个位数字是5.
11.答案
解析 因为 所以因为 所以 因为 所以
12.答案 7
解析 点A、B间的距离.
13.答案 3
解析 因为a、b互为相反数,所以所以
14.答案 2
解析 因为所以 ,所以所以
15.答案 -4
解析 . 4的相反数是.
16.答案
解析 从-3,-2,-1,4,5中任取两个数相乘,所得积中的最大数 最小数,故
17.解析 (1)原式 .
(2)原式
(3)原式
(4)原式
(5)原式
18.解析 如图所示:
由数轴可知：
19.解析 (1)
(万元).
答：这个公司去年盈利2.4万元.
20.解析 (1)第①行的数分别是 (-2) ,(-2) ,(-2) ,…,故第n个数为(-2)”(n是正整数).
(2)第②行的数等于第①行相应的数加2，即第n个数为(-2) +2(n是正整数),
第③行的数等于第①行相应的数的一半，即第n个数是 (n是正整数).
(3)第①行的第7个数为
第②行的第7个数为
第③行的第7个数为
所以这三个数的和为 .
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