指数函数-新课标[原创][上学期]

课件19张PPT。一、知识与技能
1、掌握指数函数的概念、图象和性质。
2、能由指数函数图象归纳出指数函数的
性质。三维目标二、过程与方法
1、师生之间、学生与学生之间互相交流，
逐步使学生学会共同学习。
2、通过探讨指数函数的底数
的理由，明确数学概念的严谨性和科
学性，做一个具备严谨科学态度的人三、情感、态度与价值观
1、通过实例引入指数函数，激发学生学
习指数函数的学习兴趣，体会指数函
数是一类重要的函数模型，并且有广
泛的用途，逐步培养学生的应用识。
2、在教学过程中，通过现代信息技术的
合理应用，让学生体会到现代信息技
术是认识世界的有效手段。问题
把一张纸对折剪开，再合起来对折剪开，再一次合起来对折剪开，…依次下去的次数与纸的张数有什么关系？
一 新课引入： 一张纸剪切x次后，得到的纸的张数y与 x的函数关系式是: 我们可以看到每剪一次后纸的张数都增加为前一次的二倍 次数 张数1次2次 3次4次 自变量x作为指数，底数2是一个大于0而不等于1的常量x次y=2 x张张张张张故事：半中折半
有人要走完一段路，第一次走这段路的一半，每次走余下路程的一半，请问最后能达到终点吗？
次数 剩下路程我们可以看到每走一次后剩下路程都减为前一次的二分之一倍， 1次 2次 3次 4次 ……原有路程走x次后，剩下路程y与x的函数关系式是 自变量x作为指数,底数 是一个大于0且小于1的常量。x次无论 x 多大，y≠ 0 .设总路程为单位1，则：分析：细胞分裂过程细胞个数第一次第二次第三次2=218=234=22………… 第x次……指数函数1.问题：某种细胞分裂时，由1 个分裂成 2 个，2 个分裂
成 4 个 ……，1 个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞
个数 y 与 x 的函数关系式是什么分析：此函数具有的特征(1).自变量 x 作为指数；
(2).而底数 2 是一个大于 0 且不等于1的常量。二 新课讲解细胞个数y关于分裂次数x的关系为:(3)如果a =1, 1 x=1是一个常量，对它研究没价值。指数函数的定义：口答练习：判断下列函数是否是指数函数？
1）y = 2 －x 2) y =－ 0 . 5 x
3）y = 3 · 2 x 4） y = x 0.6
(1)如果a=0;当 x＞ 0时,a x 恒等于0;当x ＜0 时,a x无意义；y =2 x作指数函数y=2x图象：的图象问题：函数 y = a x ( a ＞ 0 且 a ≠ 1 ) 的图象如何？ 1、a>1：函数 y = 2 x、y = 4 x 、y = 1.8 x ……2、0当x＜0时，0＜y＜1当x＞0时， 0＜y＜1当x＜0时， y＞1在R上是增函数在R上是减函数R
( 0 , + ∞)( 0 , 1 )
例题讲解例1：比较大小（1）解：在R上是增函数又（2）解：在R上是减函数又（3）解：由指数函数的性质知而例2（1）已知 ，求实数 的取值范围解：在R上是增函数又即 的取值范围为（2）已知 ，求实数 的取值范围解：在R上是减函数即 的取值范围为例3、说明函数 与 的图象的关
系，并画出它们的示意图。将 的图象向左平移一个单位长度就可得到 的图象若改为 呢?
2重点归纳1、指数函数的定义： y = a x ( a ＞ 0 且 a ≠ 1 )
2、指数函数的图象和性质：3、熟练掌握平移法作图。