课件17张PPT。第二章 函数 二. 指数与指数函数2.5 指数
2.5.1 根式平方根，立方根的概念平方根：如果一个数x的平方等于a，则x称做a的平方根。
如：9的平方根是
立方根：如果一个数x的立方等于a，则x称做a的立方根。
如：-27的立方根是
8的立方根是平方根，立方根的性质一个正数的平方根有两个，且它们互为相反数；一个负数没有平方根；零的平方根等于零。
一个数的立方根只有一个，正数的立方根是一个正数；负数的立方根是一个负数；零的立方根是零。 类比平方根，立方根的情况，说说下列式子：
2，（-2）是16的四次方根。（-3）是-343的五次方根。3是343的五次方根。5，-5都是625的四次方根
中2.（-2）与16，3与343，（-3）与-343，
（-5）.5与625的关系
N次方根的定义 如果一个数的n次方等于a(n>1,
且 ）那么这个数叫做a的次方根，
即若 ，则x叫做a的n次方根，其中n>1,且N次方根的性质 当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数。负数的n次方根是一个负数。a的n次方根用“ ”表示。
当n为偶数时，正数的n次方根有两个，且他们
互为相反数；正数的正的n次方根用符号“ ”
表示，负的n次方根用“— ”表示；即正数的n
次方根是“ ”（a>０）。
零的任何方根是零 式子“ ” 叫做根式，a叫做被开方数，n叫做根指数， 读做“n次根号a”。
请同学们各举个形如“ ”和“ ”的式子，求出它们的值，并说明这两个式子间存在的关系。举几个下列形式的例子，并总结一下，得出
“ ＝？”
＝？举例说明 当n为偶数时， =
当n为奇数时，例1，求下列各式的值
（1） （2）
（3） （4） （
练习1 求下列各式的值： (1) ?????? (2) ??????? (3) ?????????? (4) ???????????????? 注意：１.作题时要注意n的奇偶性和a的正负。当n为偶数时，应先写成 =
，然后再去掉绝对值符号。
２.根式里有含参数的一定要讨论。想想 = 是否成立 ？
当 时， =
当 时，
例２：求下列式子的值
（1）
（2）III．课堂练习 １．在“① , ② ,
③ , ④ ”这四个式子中有意义的有哪些？
2．若 ，求a的取值范围。 IV．总结提炼① 的性质：
当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数。负数的n次方根是一个负数。
当n为偶数时，正数的n次方根有两个，且他们互为相反数；正数的正的
n次方根用符号“ ”表示，负的n次方根用“- ”表示；即正数的n次方根是“ ”（a>０）。
零的任何方根是零。
②
③当 时， =
④ =
课件18张PPT。二次根式1.二次根式的性质说明:(1)注意被开方数的非负性
(2)注意算术根的非负性知 识 点说明:利用性质可以化简根式知 识 点1.求 的三次方根.2.求 的平方根.3.求1024的十次方根.例 题化简下列根式练 习计算
(1)210-29
(2)210÷29
(3)a6÷a3练 习4.化简:练 习5.求出下列代数式有意义时字母的取值范围练 习6.若 ,求
的值.练 习练 习7.化简:8.化简练 习2.二次根式性质的应用(1)因式的外移与内移:在二次根式的根号内,有的因式是完全平方,可以用它的正平方根来代替,而移到根号的外部;反过来也可以将根号外面的正因式平方后移到根号的内部.例题:将下列根号内的因式移到根号的外面:例 题９:将下列根号外的因式移到根号里面练 习2.二次根式性质的应用(2)化去根号内的分母:在根号内的分母中,如有完全平方因式,就可以用它的正平方根来代替而移到根号的外面;如有开不尽的因式,可以利用分式的基本性质,将分子、分母乘以同一个适当的非零代数式,使分母的各因式都变成完全平方,移到根号的外面,使根号里不含分母.１０:化去根号内的分母练 习例题:化去根号内的分母练 习说明:
(1)根号内的被开方数是带分数,应化成假分数
(2)根号内分母移到外面仍在分母上
(3)首先将被开方数化简
(4)从根号内移出的仍是非负的因式 课件22张PPT。幂的运算精彩回放 25×24=______；
a5 · a2=________；
(a+b)3·(a+b)8 = __________；
a3· a4 · a5 = _______。
同底数幂相乘
底数 ，
指数 。不变相加(-x)3 · x5= ______看一看、
算一算、
想 一想29a7(a+b)11a12-x8( b2)4=_______; ( 103)5 =________;b81015幂的乘方，底数不变，指数相乘。(y3)2 · (y2)4=____y6y8y14（-3a)3=_______；(-2xy4)2=_____-27a34x2y8积的乘方，等于各因数乘方的积。(ab)n=anbn（n为正整数）(- a2)4·(- a)=____________a8-a9计算时，注意系数的符号，不要漏掉了
某些因数的乘方，同时要注意运算顺序。11恭喜你，轻松过了第一关！下面请你攻第二关——经典再现。判断（正确的打“√”，错误的打“×”） x3·x5=x15 ( )
(2) x3+x3=x6 ( )
(3) （-x2） ·(-x)3 = x5
(4)a3·a2 - a2·a3 = 0
(5)a3·b5=(ab)8 ( )
√√×××考眼力，辩真伪（ ）（ ）做一做
(1) 100 × 102 × 104
(2) -a ·(-a)3 ·a2
y · y5 - (- 2 y3)2
（-4×105）2 计算：抢答题1、下列计算，错误的有（ ）
A.(-a)2·(-a)2=a4
B.(-a)3·(-a)2=-a5
C.(-a)·(-a)2=a3
D.(-a3)·(-a)3=a6C2、y3n+1可写成 （ ）
A.(y3)n+1 B.(yn)3+1
C.y·y3n D.ynyn+1C3、
在下列等式：（1）x2+x2=x4；
(2)x3·x3=x6；(3)(a2b)3=a2b2；
(4)(x3)3=x9；(5)(ab2)3=a3b3中
正确的有（ ）题
A.5 B.4 C 3 D . 2D一变：若a5·(am)3=a11,则m=________二变：若64×82=8x,则x=_____。24(3n)2=320，则n=________10难吗？这可是创新题啊！ 解: (y-x)2 · (x-y)3
赶快想一想(x-y)n =(y-x)n-(y-x)n(y-x)2 · (x-y)3=(x-y)2 · (x-y)3=(x-y)5（n为偶数时）（n为奇数时）am · an = am+n (m、n为正整数)
( am)n=amn(m.n为正整数）
(ab)n= anbn( n为正整数)
am+n = am · an (m、n为正整数)
amn = ( am)n = ( an)m (m 、n为正整数）
anbn=(ab)n( n为正整数)动脑筋反过来：1、已知：am=2， an=3.
求am+n =？.解： am+n = am · an
拓展训练，深化提高=2 × 3
=6 2、已知： 10x =5,求103x = ？解： 103x = (10x)3= 53 =125
3、计算82005×0.1252006解：原式= 82005×0.1252005+1
= 82005×0.1252005 ×0.125
= 8×0.1252005 ×0.125
= 0.125加油啊！4、比较274 与813 的大小解:274=(33)4=312813=(34)3=312所以:274 =813考 题 会 聚1、下列运算正确的是（ ）
A.(2a4)(3a4)=6a8 B.a4+a4=a8
C.a4·a4=2a4 D.(a4)4=a8
（03学年中山市期末考题，占3分）2、下列运算正确的是（ ）
A.a5+a5=a10 B.a5·a2=a10
C.(a3)2=a6 D.(ab2)2=a2b2
（04学年中山市期末考题，占3分）
AC3、计算:
（-2）2004·（0.5）2004=______
（04学年中山市期末考题，占3分）
4、3x=5,3y=4,3x+y=________
（03学年中山市期末考题，占3分）1（-2 ×0.5 ）2004203x·3y=愿大家每天都有好心情！征战路上，激情可助你走向成功！
——与二（3）班同学共勉课件14张PPT。分数指数幂方根的性质当n为偶数时， =
当n为奇数时，课前复习求值(口答):?????(2)??? (3) ．(4) ． (5)． （ ＜6b）(1)．下列说法中正确的是(???? )．
(A)-2是16的四次方根?????????????
(B)正数的n次方根有两个
(C) a的n次方根就是????????????
(D)
A复习引入 x叫做a的平方根；
x叫做a的立方根。,x=?，x=?？问题1：在正整数指数幂的运算bn=a中，已知正实数a和正整数n，如何求b？说一说 b叫做4的 次幂 b叫做17的 次幂 x叫做25的 次幂新课
定义1：一般地，给定正实数a,对于任意给定的正整数n,存在唯一的正实数b,使得bn=a,我们把b叫作a的 次幂，记作 b=
？问题2：在bn= am中，已知正实数a和正整数m,n，如何求b？定义2 一般地，给定正实数a,对于任意给定的正整数m,n,存在唯一的正实数b,使得bn=am,我们把b叫作a的 次幂，记作
b=
它就是正分数指数幂。说一说b叫做5的 次幂b叫做25的 次幂4叫做8的 次幂练一练：把下列各式中的正数b写成正分数指数幂的形式.算一算正分数指数幂的根式形式：写一写（1）（2）（3）（4）（5）（6）正数的负分数指数幂规定 0的正分数指数幂等于0，
0的负分数指数幂无意义。练一练：把下列各式中的正数b写成负分数指数幂的形式.归纳小结（1）分数指数幂的概念；
（2）分数指数幂的运算；
（3）分数指数幂的根式形式及计算。
课件14张PPT。分数指数幂复 习1. 2. 3. 热 身 将下列式子写成分数指数幂形式：例 题解：练 习例 题解：练 习2. 用分数指数幂的形式表示下列各式： 练 习2. 用分数指数幂的形式表示下列各式： =例 题解：原式＝练 习6练 习4a 练 习 练 习6. 计算：练 习课件24张PPT。指数函数一、指数函数的概念 2.几点说明: (2)关于指数函数的定义域：定义域为 (3)关于是否是指数函数的判断请看下面函数是否是指数函数： (1)(2)(3)(4)(5)例 题1：下列函数是指数函数的是： ( ) D练 习画出下列函数图象：1）y=2x
2）y=10x
3）y=(1/2)x
4）y=(1/10)x
探 究 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
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4
3
2
1
xyy=2x10
9
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2
1
xy -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5y=10x
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5
4
3
2
1
xy -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5y= (1/2)x -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 510
9
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6
5
4
3
2
1
yxy=(1/10)x10
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3
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5xy y=1y=2xy= (1/2)xy=10xy=(1/10)x (a >1) (0
1)y=ax (0象定义域R值 域性质恒过点（0，1）单调性在R上是增函数在R上是减函数若x>0, 则y>1若x<0, 则01若x>0, 则0 0 < a < 1
a > 1
1< a < 2
a > 2 CBADC练 习利用指数函数单调性比大小. 例1.比较下列各组数的大小 说明：(1)构造函数并指明函数的单调区间及相应的单调性. (2)自变量的大小比较. (3)函数值的大小比较. 简 单 应 用小结比较大小的方法：1.构造函数的方法: 数的特征是同底不同指(包括可转化为同底的) 2. 搭桥比较法: 用特殊的数1或0. 小 结2.比较下列各组数的大小. (1)(2)(3)练 习３、比较下列各题中两个值的大小：
（1）1.72.5 1.73
（2）0.8-0.1 0.8-0.2
（3）1.70.3 0.93.1﹤﹤﹥练 习4.若x>y>1，且0 .ax > ay > 1
.1 > a-y > a-x >0
.0 < ax < ay < 1
.1 < a-x < a-yADBCC练 习5、某种细胞分裂时，由一个细胞分裂成2个，2个分裂成4个……依此类推，写出1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数解析式。练 习细胞分裂示意图y=2x(x∈N)2321226：一根1米长的绳子，第一次剪掉绳子的一半，第二次剪掉剩余绳子的一半------剪了x次后剩余绳子的长度为y，试写出以时间x年为自变量，残留量y的函数关系。y=0.5x练 习7：? 一种放射性物质不断变化成其他物质，每经过一年的残留量是原来的84%，那么以时间x年为自变量，残留量y的函数关系式是什么？y=0.84x练 习课 堂 小 结3.简单应用 1.指数函数的概念2.指数函数的图像和性质课件16张PPT。指数函数一、指数函数的概念 2.几点说明: (2)关于指数函数的定义域：定义域为 (3)关于是否是指数函数的判断指数函数性质一览表函数y=ax (a>1)y=ax (0象定义域R值 域性质恒过点（0，1）单调性在R上是增函数在R上是减函数若x>0, 则y>1若x<0, 则01若x>0, 则0y>1，且0 .ax > ay > 1
.1 > a-y > a-x >0
.0 < ax < ay < 1
.1 < a-x < a-yADBCC练 习练 习D６、某种细胞分裂时，由一个细胞分裂成2个，2个分裂成4个……依此类推，写出1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数解析式。练 习细胞分裂示意图y=2x(x∈N)232122７：一根1米长的绳子，第一次剪掉绳子的一半，第二次剪掉剩余绳子的一半------剪了x次后剩余绳子的长度为y，试写出以时间x年为自变量，残留量y的函数关系。y=0.5x练 习8：? 一种放射性物质不断变化成其他物质，每经过一年的残留量是原来的84%，那么以时间x年为自变量，残留量y的函数关系式是什么？y=0.84x练 习练 习关于原点对称；
关于x轴对称；
关于直线y=x对称；
关于y轴对称。D练 习10. 比较下列数的大小：10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5xy y=1y=2xy= (1/2)xy=10xy=(1/10)x (a >1) (0 0,且 a≠1), 函数的定义域是 R指数函数：画出下列函数图象：1）y=2x
2）y=10x
3）y=(1/2)x
4）y=(1/10)x
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
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xyy=2x10
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xy -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5y=10x
9
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3
2
1
xy -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5y= (1/2)x -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 510
9
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3
2
1
yxy=(1/10)x10
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-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5xy y=1y=2xy= (1/2)xy=10xy=(1/10)x (a >1) (01)y=ax (0象定义域R值 域性质恒过点（0，1）单调性在R上是增函数在R上是减函数若x>0, 则y>1若x<0, 则01若x>0, 则07
6
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3
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5xy例2：如图是指数函数 ① y=ax ② y=bx ③ y=cx ④ y=dx 的图象，则 a,b,c,d 的大小关系（ ） .a b 1 c d
.b a 1 d c
.1 a b c d
.a b 1 d cBABCD①②③④ 练习1:若函数y=(a-1)x在R上为减函数，则a满足（ ）
0 < a < 1
a > 1
1< a < 2
a > 2 CBADC2、比较下列各题中两个值的大小：
（1）1.72.5 1.73
（2）0.8-0.1 0.8-0.2
（3）1.70.3 0.93.1﹤﹤﹥2.若x>y>1，且0 .ax > ay > 1
.1 > a-y > a-x >0
.0 < ax < ay < 1
.1 < a-x < a-yADBCC3、某种细胞分裂时，由一个细胞分裂成2个，2个分裂成4个……依此类推，写出1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数解析式。细胞分裂示意图y=2x(x∈N)232122指数函数性质一览表函数y=ax (a>1)y=ax (0象定义域R值 域性质恒过点（0，1）单调性在R上是增函数在R上是减函数若x>0, 则y>1若x<0, 则01若x>0, 则0(3) 0.53=_______ (4) 0.12=_______(1) ( )4= 16 (2) ( )2=25
(3) ( )3=0.125 (4) ( )2=0.01(1) 2? = 16 (2) 5? =25
(3) 0.5? =0.125 (4) 0.1? =0.01乘方运算开方运算___?___运算引 例16250.1250.012思 考 问 题假设1995年我国国民生产总值为a亿元,如果每年平均增长率为8%,求5年后国民生产总值是1995年的多少倍？答：y=a(1+8%)5 =1.085a
是1995年的1.085倍思考问题二：已知国民生产总值每年平均增长率为8%,问经过多少年后国民生产总值是原来的2倍？答： 1.08x=2x=?思考问题一：一般地，如果a(a>0,a≠1)的b次幂等于N，即ab=N,那么数b就叫做以a为底N的对数
记作 logaN=b对 数 的 定 义 例1:将下列指数式写成对数式： （1） 5２=25 （2） ；
（3）3 a =27 ； （4） ．例 题解：练习1.把下列指数式写成对数式：
(1) 54=625; (2) 26=64;
(3) (4)1.08x=2.练 习练 习练习2.把下列对数式写成指数式：
(1) (2) log5125=3
(3) lg0.001=-3 (4)ln10=2.303.对 数 性 质对数的性质:
①负数和零没有对数.
②loga1=0
③logaa=1 常用对数与自然对数的定义(1)以10为底的对数叫做常用对数.
为了方便,N的常用对数log10N简记为:lgN.
(2)以e为底的对数叫做自然对数.
为了方便,N的自然对数logeN简记为:lnN.练习3.求下列各式的值：练 习例3:求下列各式的值:(1)log749=____ (2)lg100=________ (3)log0.351=____
(4) (5)log??=________ (6)lne=_______
(7)log0.70.343=_______ (8)
(9)log2(sin300)=_______ (10)log927=________
(11)练 习对 数 恒 等 式练习4.计算下列各式的值:练 习 ５.求 x 的值：
(1) ；
(2)
(3)
(4) 练 习小结1.掌握指数式与对数式的互化.
2.会由指数运算求简单的对数值.
课件9张PPT。对数的概念一般地，如果a(a>0,a≠1)的b次幂等于N，即ab=N,那么数b就叫做以a为底N的对数
记作 logaN=b对 数 的 定 义 对 数 性 质①负数和零没有对数.
②loga1=0
③logaa=1例3:求下列各式的值:(1)log7343=____ (2)lg10=________ (3)log0.351=____
(4) (5)log??=________ (6)lne=_______
(7)log0.70.343=_______ (8)
(9)log2(sin300)=_______ (10)log927=________
(11)练 习练习1.把下列指数式写成对数式：
(1) 54=625; (2) 26=64;
(3) (4)1.08x=2.练 习例1:将下列指数式写成对数式： （1） 5２=25 （2） ；
（3）3 a =27 ； （4） ．例 题解：练 习练习2.把下列对数式写成指数式：
(1) (2) log5125=3
(3) lg0.001=-3 (4)ln10=2.303. ５.求 x 的值：
(1) ；
(2)
(3)
(4) 练 习练习4.计算下列各式的值:练 习课件12张PPT。对数的运算 一般地，如果 的b次幂等于N, 就是 ，那么数 b叫做以a为底 N的对数，记作 a叫做对数的底数，N叫做真数。定义：复 习有关性质： ⑴负数与零没有对数（∵在指数式中 N > 0 ） ⑵ ⑶对数恒等式复 习对数的运算性质 例1 计算（1） （2） 解 :=5+14=19解 :例 题1：计算练 习例2：计算例 题练习 （1） （4） （3） （2） ２.求下列各式的值：练 习３．计算练 习（1） ４.计算： 讲解范例 解法一： 解法二： 练 习（2） 计算： 讲解范例 解： 练 习小结 :积、商、幂的对数运算法则：如果 a > 0，a ? 1，M > 0， N > 0 有：其他重要公式:课件9张PPT。对数的运算 对数的运算性质 课 前 热 身 计算下列各式的值：（1） 计算： 讲解范例 解： 练 习讲解范例 （3） 解 :=3练 习１. 用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式：练习 （1） （4） （3） （2） ＝lgｘ＋２lgｙ－lgｚ；＝lgｘ＋lgｙ＋lgｚ；＝lgｘ＋３lgｙ－ lgｚ； 例 题的式子表示１．已知用练 习2 解（1） 解（2） 用 表示下列各式： 练 习练 习3.解下列方程：课件17张PPT。对数函数复习回顾：1、互为反函数的函数间的关系：（1）定义域、值域互换；（2）图象关于直线y=x对称；（3）在对应区间上的单调性相同。2、指数式与对数式关系：a x = N x = logaN (其中0＜ a ≠1)y=2xx=log 2 yy =log 2 x这里x是否是y的函数？ 是！思考:函数y =log 2 x (x > 0)与指数函数 y=2x (x ∈R)有何关系？互为反函数！说明：1、自变量单独作真数一般地，函数 y=logax(a>0,a≠??,
定义域是(0,+??，叫对数函数。一? 对数函数的定义：2、对数符号前系数为13、对数函数与同底指数函数互为反函数二.对数函数的图象:1.描点画图.(1,0)Y=log2x(?,-1)(2,1)(8,3)Y=log1/2x(1/2,1)(1,0)(2,-1)(8,-3)2.利用对称性画图.因为指数函数 y=ax (x ∈R)与对数函数 y=logax (x > 0)互为反函数,故它们的图象关于直线 y=x 对称.
Y=xy=log1/2xy=2xy=log2xy=3xy=log3x （1）完全分布在在y轴右侧； （2）向上下无限延伸 并无限向y轴靠近，但永不相交 ； （3）过定点（ 1 ， 0 ）; （4）在直线 x=1 两侧的两部分分别位于x轴的上方、下方； （5）从左至右观察图象, a＞1时 呈上升趋势， 0＜ a＜1时呈下降趋势。yxy=logaxy=logax图象性质a>10o 定义域 : (0,+??x=1时y=0 ；0x>1时,y>000
x>1时,y<0在(0,+??上是增函数 在(0,+??上是减函数值域：R三.对数函数的性质:例2小结图象特征 （1）完全分布在在y轴
右侧； （2）向上下无限延伸 并无限向y轴靠近，但永不相交 ； （3）过定点（ 1 ， 0 ）; （4）在直线 x=1 两侧的两部分分别位于x轴的上方、下方； （5）从左至右观察图象, a＞1时 呈上升趋势，0 ＜ a＜1时呈下降趋势。(2) y=log 4 x ( x> 0 )例1、求下列函数的反函数：∴所求函数的反函数为解：(2)由y=log4x得x=4y∴所求函数的反函数为y=4x （x∈R) 1、求反函数：
（1）y=4x (2) y=(1/3)x (3) y=lg x (x > 0)练习例2:比较下列各组中两个值的大小:(1) log23 , log23.5 (2) log0.71.6 , logo.71.8 解:(1) ∵ y=log2x 是增函数, 且 3 < 3.5 ∴ log23log0.71.8(3) loga1.6 , loga1.8 (3) loga1.6 , loga1.8 分析：y=logax的单调性不确定，故应对a分a＞1与0＜a＜1两种情况进行讨论。解: a＞1时,函数y= logax 是增函数,且1.6 ＜ 1.8此时 loga1.6 ＜ loga1.8 ； 0＜a＜1时,函数y= logax 是减函数,且1.6 ＜ 1.8 此时 loga1.6 ＞ loga1.8。＜＞练习2.比较下列各组数的大小练习小结2、对数函数的图象和性质.1、对数函数的定义.3、性质的运用. ( 1 ) 类比记忆指数函数和对数函数。（2）看见函数式想图象，结合图象 记性质。 课件8张PPT。对数函数的定义域yxy=logaxy=logax图象性质a>10o 定义域 : (0,+??x=1时y=0 ；0x>1时,y>000
x>1时,y<0在(0,+??上是增函数 在(0,+??上是减函数值域：R复习.对数函数的性质:图象特征 （1）完全分布在在y轴
右侧； （2）向上下无限延伸 并无限向y轴靠近，但永不相交 ； （3）过定点（ 1 ， 0 ）; （4）在直线 x=1 两侧的两部分分别位于x轴的上方、下方； （5）从左至右观察图象, a＞1时 呈上升趋势，0 ＜ a＜1时呈下降趋势。例1:求下列函数的定义域: (1) y=logax2 (2) y=loga(4-x)解: (1)因为x2>0,所以x≠?,即函数y=logax2的定义域为 ?-???? ? (0,+?? (2)因为 4-x>0,所以x<4,即函数y=loga(4-x)的定义域为(-??4)例 题(3) y=log(x-1)(3-x) (4) y=?log0.5(4x-3) 3-x>0 x-1>0 x-1≠?10 log0.5(4x-3)?0(3/4,1](3) ∵(4) ∵∴函数y=log(x-1)(3-x)的定义域为
x>3/4
4x-3≤?3/4＜x≤11.求下列函数的定义域：练 习2、求定义域：
1）
2) 练 习练 习3、求下列函数的定义域练 习课件13张PPT。幂函数的概念,图象与性质我们先来看看几个具体的问题: (1)如果张红买了每千克1元的蔬菜W千克,那么她需要支付
__________
P=W 元(2)如果正方形的边长为 a,那么正方形的面积_____(3)如果立方体的边长为a,那么立方体的体积___________
(4)如果某人 t s内骑车行进1 km,那么他骑车的平均速度___
_____________
p是w的函数S=a2 S 是a的函数V=a3 V是a的函数V=t?1 km/s V是t 的函数一 引入以上问题中的函数有什么共同特征？（1）都是函数；
（2）均是以自变量为底的幂；
（3）指数为常数；
（4）自变量前的系数为1;
（5）幂前的系数也为1。
上述问题中涉及的函数，都是形如y=xa的函数。从而我们归纳出幂函数的一般概念：一般地，函数y=xa叫做幂函数，其中x为自变量，a为常数。例1，判断下列函数哪几个是幂函数？答案（2）（6）例1、下列函数中，哪几个函数是幂函数？
（1）y = （2）y=2x2
（3）y=2x （4）y=1
(5) y=x2 +2 (6) y=-x3答案:(1)(4) 解:设f(x)=xa由题意得
练习： 已知幂函数的图象过点 ,试求出此函数的解析式.总结:
(1) 理解并掌握形如y=xa的形式就是幂函数的定义
(2) 充分理解并掌握幂函数的性质和特征看书本第43页图象总结幂函数的性质如下:所有的幂函数在 都有定义,并 且图象都通过点(1,1)?>0时,(1)图象都经过点（0，0）和（1，1）
(2)图象在第一象限,函数是增函数.
?<0时,(1)图象都经过点（1，1）；
(2)图象在第一象限是减函数;
(3)在第一象限内,图象向上与Y轴无限
地接近,向右与X轴无限地接近.
指数是偶数的幂函数是偶函数,指数是奇数的幂函数是奇函数练习:
如果函数
是幂函数，且在区间（0，+∞）内是减函数，求满足条件的实数m的集合。
解:(1)y= x0.8在(0,∞)内是增函数,
∵5.2<5.3 ∴ 5.20.8 < 5.30.8
(2)y=x0.3在(0,∞)内是增函数
∵0.2<0.3∴ 0.20.3 <0.30.3(3)y=x-2/5在(0,∞)内是减函数
∵2.5<2.7∴ 2.5-2/5>2.7-2/5 练习＜＜＞≤y(A)(B)(I)(C)X(G)(H)(D)(J)(F)IGEBCAHJDF练习XXXXXXXXXOOOOOOOOOOyyyyyyyy(E)y小结
形如ｙ＝ｘa（a∈Ｑ）
的函数叫做幂函数．3、思想与方法
