对数（概念）[上学期]
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课件10张PPT。对数什么是对数?我们先来思考:根式是怎样在我们的学习过程中出现的?起初:我们只学习了有理数，并知道了
( )3=8，( )2=252±5我们把，2叫做8的三次方根， ±5都叫做25的平方根后来：( ? )3=7，认知矛盾出现了。显然，括号中的数与7和3都有关，该记为什么？于是，记为： 。这叫“穷”则思变对数其实也是对一些存在，而运用现有知识又无法表达的数所引进的一个记号。2（ ）=16，3（ ）=9，3（ ）=22前两个问题都是很容易回答的。而第三个数，我们只知道它存在，也知道它跟3与22有关，但这数不会表示。于是引入记号：log，将这个只与3和22有关的数记为：log322.其中，3叫底数，22叫真数，log322叫做以3为底22的对数。对数的定义： 一般地，如果那么数x叫做以a为底N的对数(logarithm)，记作：其中a叫做对数的底数, N叫做真数。 底数指数对数幂真数由对数的定义知:(1) 负数和零没有对数;2. 两种特殊的对数常用对数自然对数例1．将下列指数式写成对数式： 例2．将下列对数式写成指数式： ???例3.求上面三个问号的值。小结：(1)对数的定义；
(2)指数式和对数式的互换；
(3)求值.作业：P82.习题2.2 1.(1)(3)(5)(7)
2.(1)(3)(5)练习. 已知求 的值. 对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(Napier,
1550年~1617年)。他在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数，并于1614年在爱丁堡出版了《奇妙的对数定律说明书》，公布了他的发明。恩格斯把对数的发明与解析几何的创始，微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就。
( )3=8，( )2=252±5我们把，2叫做8的三次方根， ±5都叫做25的平方根后来：( ? )3=7，认知矛盾出现了。显然，括号中的数与7和3都有关，该记为什么？于是，记为： 。这叫“穷”则思变对数其实也是对一些存在，而运用现有知识又无法表达的数所引进的一个记号。2（ ）=16，3（ ）=9，3（ ）=22前两个问题都是很容易回答的。而第三个数，我们只知道它存在，也知道它跟3与22有关，但这数不会表示。于是引入记号：log，将这个只与3和22有关的数记为：log322.其中，3叫底数，22叫真数，log322叫做以3为底22的对数。对数的定义： 一般地，如果那么数x叫做以a为底N的对数(logarithm)，记作：其中a叫做对数的底数, N叫做真数。 底数指数对数幂真数由对数的定义知:(1) 负数和零没有对数;2. 两种特殊的对数常用对数自然对数例1．将下列指数式写成对数式： 例2．将下列对数式写成指数式： ???例3.求上面三个问号的值。小结：(1)对数的定义；
(2)指数式和对数式的互换；
(3)求值.作业：P82.习题2.2 1.(1)(3)(5)(7)
2.(1)(3)(5)练习. 已知求 的值. 对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(Napier,
1550年~1617年)。他在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数，并于1614年在爱丁堡出版了《奇妙的对数定律说明书》，公布了他的发明。恩格斯把对数的发明与解析几何的创始，微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就。