对数的运算[上学期]

课件13张PPT。对数的运算 对数的运算 复习上节内容 一般地，如果那么数x叫做记作：以a为底N的对数(logarithm)，练习:?积、商、幂的对数运算法则：如果 a > 0，a ? 1，M > 0， N > 0 有：你能证明它们吗?我们可以运用转化的思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式。①简易语言表达：“积的对数 = 对数的和”……②灵活运用(逆用)公式 ③真数的取值范围必须是 ④对公式容易错误记忆，要特别注意：比如,课前练习(4) 例1 计算（1） （2） 讲解范例 解 :=5+14=19解 :练习 2.求下列各式的值：1 .用 表示下列各式： 作业：
P82
T3，T4，T5
T4（2）（3）要用换底公式
下节课布置例2、计算： 讲解范例 解法一： 解法二： 在对数的运算中，还有一个重要的公式:这个公式叫做换底公式你能证明它吗？（课本72页探究）它的两个重要推论： 换底公式的意义还在于，可以利用常用对数表或自然对数表来求出任意不为1的正数为底的对数。例3、求下列各式的值：2、利用对数恒等 ，求下列各式的值：
1、化简下列各式：练习例4、20世纪30年代，里克特制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大。这就是我们说的里氏震级M，起计算公式为M=lgA-lgA0，其中A是被测地震的最大幅度，A0是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）。
（1）假设在在一次地震中，一个距离震中100米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准振幅是0.001，计算这次地震的震级。
（2）5级地震给人的震感已比较明显，计算7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大幅度的多少倍（精确到1）。例5、科学研究表明，宇宙射线在大气中能够产生放射性碳14。碳14的衰变极有规律，其精确性可以称为自然界的“标准时钟”。动植物在生产过程中衰变的碳14，可以通过与大气的相互作用得到补充，所以活着的动植物每克组织中的碳14含量保持不变，死亡后的动植物，停止了与外界环境的相互作用，机体中原有的碳14按确定的规律衰减，我们已经知道其“半衰期”为5730年。
湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原含量的76.7%，试推算马王堆古墓的年代。