对数的运算（一）[上学期]
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课件15张PPT。对数的运算 一般地，如果 的b次幂等于N, 就是 ，那么数 b叫做以a为底 N的对数，记作 a叫做对数的底数，N叫做真数。定义：有关性质： ⑴负数与零没有对数（∵在指数式中 N > 0 ） ⑵ ⑶对数恒等式⑷常用对数： ⑸自然对数： （6）底数a的取值范围： 真数N的取值范围 : 求下列各式的值: (1)log7343 (2)lg10 (3)log0.351 (4) (5)log?? (6)lne (7) log2(sin300) 求 x 的值：
(1) ；
积、商、幂的对数运算法则：如果 a > 0，a ? 1，M > 0， N > 0 有：上述证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数
式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形；
然后再根据对数定义将指数式化成对数式。①简易语言表达：“积的对数 = 对数的和”……②有时逆向运用公式 ③真数的取值范围必须是 ④对公式容易错误记忆，要特别注意：例3计算： 例1 ：计算练习 （1） （4） （3） （2） 1.求下列各式的值：2. 用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式：练习 （1） （4） （3） （2） ＝lgｘ＋２lgｙ－lgｚ；＝lgｘ＋lgｙ＋lgｚ；＝lgｘ＋３lgｙ－ lgｚ； 其他重要公式1:证明：设 由对数的定义可以得： 即证得 这个公式叫做换底公式其他重要公式2:证明：设 由对数的定义可以得： ∴即证得 其他重要公式3:证明:由换底公式 取以b为底的对数得： 还可以变形,得 小结 :积、商、幂的对数运算法则：如果 a > 0，a ? 1，M > 0， N > 0 有：其他重要公式:
(1) ；
积、商、幂的对数运算法则：如果 a > 0，a ? 1，M > 0， N > 0 有：上述证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数
式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形；
然后再根据对数定义将指数式化成对数式。①简易语言表达：“积的对数 = 对数的和”……②有时逆向运用公式 ③真数的取值范围必须是 ④对公式容易错误记忆，要特别注意：例3计算： 例1 ：计算练习 （1） （4） （3） （2） 1.求下列各式的值：2. 用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式：练习 （1） （4） （3） （2） ＝lgｘ＋２lgｙ－lgｚ；＝lgｘ＋lgｙ＋lgｚ；＝lgｘ＋３lgｙ－ lgｚ； 其他重要公式1:证明：设 由对数的定义可以得： 即证得 这个公式叫做换底公式其他重要公式2:证明：设 由对数的定义可以得： ∴即证得 其他重要公式3:证明:由换底公式 取以b为底的对数得： 还可以变形,得 小结 :积、商、幂的对数运算法则：如果 a > 0，a ? 1，M > 0， N > 0 有：其他重要公式: