苏教版 五年级数学上册8.1用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式 教案
文档属性
| 名称 | 苏教版 五年级数学上册8.1用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 48.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-12 11:41:54 | ||
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文档简介
用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式
教学内容：义务教育课程标准实验教科书用字母表示数的内容。
教学目标：
1．学生在具体情境中，完整的经历并掌握用字母表示数量、数量关系和计算公式的过程和方法，初步理解用字母表示数的意义，会根据字母的所取的值口头求简单的含有字母的式子的值。
2．学生在经历这把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程中，体会数学的抽象性、概括性与简洁性，发展符号感。
3．在解决问题中体会数学与生活的联系，培养学生用字母表示数的意识与兴趣，使学生进一步感受学习数学的价值。
教学重点：经历并掌握用字母表示数量、数量关系和计算公式的过程和方法，并会求简单的含有字母的式子的值。
教学难点：体会用字母表示数的作用，字母的不同取值范围。
教学准备： PPT课件
教学过程：
1、 激趣导入
1、 谈话：今天老师给大家介绍一位新朋友，她是金牛湖中心小学四（3）班的班长，她叫莫盼盼，今天给大家带来了一些礼物。
2、 出示第一份礼物：CCTV文化衫、KFC。
明确：字母可以用来表示特定的标志。
第二份礼物：一副扑克牌
明确：字母可以表示一个确定的数（板书）。
3、 揭示课题：用字母表示数（板书）
【设计意图】用字母表示数，对小学生来说是比较抽象的。在本节课的一开始，通过呈现生活中含有字母的物品，学生能较容易的感知字母以及字母在生活中的应用，知道字母不仅可以表示一个特定的标志还可以表示一个确定的数。
2、 教学新知
1、 教学例1
（1）讨论：摆一个 三角形需要（ ）根小棒；
列式为：1×3
（2）摆2个三角形需要( )根小棒；
提问：这里的“3”表示什么？“1”和“2”又表示什么？
（3）摆3个三角形需要( )根小棒；4个呢？10个三角形呢？
（4）提问：我们是怎样算出小棒根数的呢？（三角形的个数×一个三角形所用小棒的根数）
（5）像这样摆三角形我们一直可以摆下去，出示“……”
那么，摆a个三角形需要( )根小棒呢？（a×3）
在这里，a×3可以表示几个三角形呢？（任意一个自然数）
引出：字母的作用很大，它还可以表示一个变化的数（板书）。
【设计意图】通过摆三角形和列相应的乘法算式，激发出学生迫切需要概括出小棒根数的欲望，从而引出含有字母的式子a×3，既经历了含有字母的式子的推倒过程，又充分感知了字母表达的优势。
2、 教学例2
（1）出示：盼盼：11岁 妈妈说：我比你大25岁
提问：你知道妈妈多大吗？（列式：11＋25）
（2）当盼盼1岁时，妈妈多大呢？
（3）你能照样子说一说，当盼盼（ ）岁时，妈妈是( )岁吗？
学生照样子说一说
（4）盼盼的年龄在变化，妈妈的年龄也随之变化，但有一个量始终没变，是什么呢？
（5）提出要求：这样的例子还有很多很多，（标出“……”） 你能不能只说一个例子，把这所有的情况都概括进来呢？（学生可能会说：a＋25）
（6）这里a表示什么？a＋25呢？那你能看出盼盼的岁数和妈妈的岁数有什么关系呢？
（7）谈话：是的，在这里a＋25还表示了盼盼和妈妈岁数之间的数量关系。
（8）提问：在这里，盼盼的岁数只能用字母a来表示吗？
（9）换角度思考问题
提问：如果用b来表示妈妈的年龄，盼盼的年龄可以怎样表示呢？
（b－25）
当b＝45，盼盼是多大呢？
（10）明确：含有字母的式子还可以表示一种数量关系。（板书）
【设计意图】通过对盼盼和妈妈年龄问题的探讨，进一步感知含有字母的式子不仅可以表示一个数，还可以表示一种数量关系，
3、教学例三
（1）出示一个正方形
（2）复习正方形周长和面积公式
（3）自学：
正方形的边长的用a表示，周长用C表示，面积用S表示。
你能用字母表示正方形的周长和面积公式吗？
（4）学生回答，教师板书：C＝a×4 S＝a×a
（5）谈话：比较文字公式和字母公式，谁更简单？（突出字母公式的简洁）
【设计意图】学生自学正方形周长和面积的字母公式，为学生自主探究创造了条件；通过对文字公式和字母公式的比较，体现出字母公式的简洁性。
4、“教学含有字母的乘法式子的简写规则“
（1）谈话：刚才我们写了这些含有字母的式子，其中一些含有字母的式子还有更简单的写法，想不想知道？
（2）学生自主学习这些内容：
①n×3或3×n通常可以简写成3·n，也可以把乘号省略简写成3n，简写时数字要写在字母的前面；
②如果是n×1或1×n,可以直接把1省略简写成n；
③b×n可以简写成b·n，也可以把乘号省略写成bn；
④b×b可以简写成b·b，也可以把乘号省略写成b ， b 读作b的平方。
（3）学生自由提问，教师解答。
（4）教师提问：
①a×3、a＋25、b－25、a×4、a×a都能简写吗？
②将a×3、a×4、a×a进行简写。
（5）学生独立完成书上107页第一题。
①明确题目意思
②学生板演
③板演学生介绍
5、小结
【设计意图】这部分内容是本节课的难点，先让学生1分钟时间自学这部分内容，然后学生可以自由提问，教师针对学生的问题及时作出解答，可以提高学生学习的效率。通过教师出题和学生出题、同桌互相出题等多种形式促进了学生对乘法式子简写规则的认识与理解。
三、巩固练习
1、补充日记信息
我的体重是b千克，刘心语比我重3千克，刘心语重（ ）千克，星期天，我和刘心语去玄武湖公园，公园门票每张n元，我们2人购买门票共花费（ ）元。进入园内，我们先坐上了游览车，出发时车上共有x位小朋友，到了中途下去3人，又上来y人，现在游览车上有（ ）人。
（1） 自己先说，同桌再互说
（2） 指明回答
2、提问：2000米表示什么，x呢？y呢
（1）环洲到菱洲的路程是（ ）米
（2）樱洲到梁州的路程是（ ）米
（3）环洲到梁州的路程是（ ）米
3、完成青蛙歌的填空
1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿；
2只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛，（ ）条腿；
3只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛，（ ）条腿；
… …
（ ）只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛，（ ）条腿。
【设计意图】在这个环节中我注重练习设计的趣味性与层次性。激起学生更深层次的思
考，达到巩固深化的目的。
四、课堂小结
1、通过今天的学习，你学会了什么？
【设计意图】学生自己说说本节课学习的收获和感想，教师进行恰当评价。通过师生互动、生生互动，经历一次再学习、再巩固的过程。进一步明确本节课的教学重点，升华学习情感。
2、送上“爱因斯坦成功定律”
A＝X﹢Y﹢Z
成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少说空话
【设计意图】用著名科学家爱因斯坦的一个公式结束本节课，引导学生从中受到启发，激励学生刻苦学习，在学习数学的过程中得到更多的快乐。
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教学内容：义务教育课程标准实验教科书用字母表示数的内容。
教学目标：
1．学生在具体情境中，完整的经历并掌握用字母表示数量、数量关系和计算公式的过程和方法，初步理解用字母表示数的意义，会根据字母的所取的值口头求简单的含有字母的式子的值。
2．学生在经历这把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程中，体会数学的抽象性、概括性与简洁性，发展符号感。
3．在解决问题中体会数学与生活的联系，培养学生用字母表示数的意识与兴趣，使学生进一步感受学习数学的价值。
教学重点：经历并掌握用字母表示数量、数量关系和计算公式的过程和方法，并会求简单的含有字母的式子的值。
教学难点：体会用字母表示数的作用，字母的不同取值范围。
教学准备： PPT课件
教学过程：
1、 激趣导入
1、 谈话：今天老师给大家介绍一位新朋友，她是金牛湖中心小学四（3）班的班长，她叫莫盼盼，今天给大家带来了一些礼物。
2、 出示第一份礼物：CCTV文化衫、KFC。
明确：字母可以用来表示特定的标志。
第二份礼物：一副扑克牌
明确：字母可以表示一个确定的数（板书）。
3、 揭示课题：用字母表示数（板书）
【设计意图】用字母表示数，对小学生来说是比较抽象的。在本节课的一开始，通过呈现生活中含有字母的物品，学生能较容易的感知字母以及字母在生活中的应用，知道字母不仅可以表示一个特定的标志还可以表示一个确定的数。
2、 教学新知
1、 教学例1
（1）讨论：摆一个 三角形需要（ ）根小棒；
列式为：1×3
（2）摆2个三角形需要( )根小棒；
提问：这里的“3”表示什么？“1”和“2”又表示什么？
（3）摆3个三角形需要( )根小棒；4个呢？10个三角形呢？
（4）提问：我们是怎样算出小棒根数的呢？（三角形的个数×一个三角形所用小棒的根数）
（5）像这样摆三角形我们一直可以摆下去，出示“……”
那么，摆a个三角形需要( )根小棒呢？（a×3）
在这里，a×3可以表示几个三角形呢？（任意一个自然数）
引出：字母的作用很大，它还可以表示一个变化的数（板书）。
【设计意图】通过摆三角形和列相应的乘法算式，激发出学生迫切需要概括出小棒根数的欲望，从而引出含有字母的式子a×3，既经历了含有字母的式子的推倒过程，又充分感知了字母表达的优势。
2、 教学例2
（1）出示：盼盼：11岁 妈妈说：我比你大25岁
提问：你知道妈妈多大吗？（列式：11＋25）
（2）当盼盼1岁时，妈妈多大呢？
（3）你能照样子说一说，当盼盼（ ）岁时，妈妈是( )岁吗？
学生照样子说一说
（4）盼盼的年龄在变化，妈妈的年龄也随之变化，但有一个量始终没变，是什么呢？
（5）提出要求：这样的例子还有很多很多，（标出“……”） 你能不能只说一个例子，把这所有的情况都概括进来呢？（学生可能会说：a＋25）
（6）这里a表示什么？a＋25呢？那你能看出盼盼的岁数和妈妈的岁数有什么关系呢？
（7）谈话：是的，在这里a＋25还表示了盼盼和妈妈岁数之间的数量关系。
（8）提问：在这里，盼盼的岁数只能用字母a来表示吗？
（9）换角度思考问题
提问：如果用b来表示妈妈的年龄，盼盼的年龄可以怎样表示呢？
（b－25）
当b＝45，盼盼是多大呢？
（10）明确：含有字母的式子还可以表示一种数量关系。（板书）
【设计意图】通过对盼盼和妈妈年龄问题的探讨，进一步感知含有字母的式子不仅可以表示一个数，还可以表示一种数量关系，
3、教学例三
（1）出示一个正方形
（2）复习正方形周长和面积公式
（3）自学：
正方形的边长的用a表示，周长用C表示，面积用S表示。
你能用字母表示正方形的周长和面积公式吗？
（4）学生回答，教师板书：C＝a×4 S＝a×a
（5）谈话：比较文字公式和字母公式，谁更简单？（突出字母公式的简洁）
【设计意图】学生自学正方形周长和面积的字母公式，为学生自主探究创造了条件；通过对文字公式和字母公式的比较，体现出字母公式的简洁性。
4、“教学含有字母的乘法式子的简写规则“
（1）谈话：刚才我们写了这些含有字母的式子，其中一些含有字母的式子还有更简单的写法，想不想知道？
（2）学生自主学习这些内容：
①n×3或3×n通常可以简写成3·n，也可以把乘号省略简写成3n，简写时数字要写在字母的前面；
②如果是n×1或1×n,可以直接把1省略简写成n；
③b×n可以简写成b·n，也可以把乘号省略写成bn；
④b×b可以简写成b·b，也可以把乘号省略写成b ， b 读作b的平方。
（3）学生自由提问，教师解答。
（4）教师提问：
①a×3、a＋25、b－25、a×4、a×a都能简写吗？
②将a×3、a×4、a×a进行简写。
（5）学生独立完成书上107页第一题。
①明确题目意思
②学生板演
③板演学生介绍
5、小结
【设计意图】这部分内容是本节课的难点，先让学生1分钟时间自学这部分内容，然后学生可以自由提问，教师针对学生的问题及时作出解答，可以提高学生学习的效率。通过教师出题和学生出题、同桌互相出题等多种形式促进了学生对乘法式子简写规则的认识与理解。
三、巩固练习
1、补充日记信息
我的体重是b千克，刘心语比我重3千克，刘心语重（ ）千克，星期天，我和刘心语去玄武湖公园，公园门票每张n元，我们2人购买门票共花费（ ）元。进入园内，我们先坐上了游览车，出发时车上共有x位小朋友，到了中途下去3人，又上来y人，现在游览车上有（ ）人。
（1） 自己先说，同桌再互说
（2） 指明回答
2、提问：2000米表示什么，x呢？y呢
（1）环洲到菱洲的路程是（ ）米
（2）樱洲到梁州的路程是（ ）米
（3）环洲到梁州的路程是（ ）米
3、完成青蛙歌的填空
1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿；
2只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛，（ ）条腿；
3只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛，（ ）条腿；
… …
（ ）只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛，（ ）条腿。
【设计意图】在这个环节中我注重练习设计的趣味性与层次性。激起学生更深层次的思
考，达到巩固深化的目的。
四、课堂小结
1、通过今天的学习，你学会了什么？
【设计意图】学生自己说说本节课学习的收获和感想，教师进行恰当评价。通过师生互动、生生互动，经历一次再学习、再巩固的过程。进一步明确本节课的教学重点，升华学习情感。
2、送上“爱因斯坦成功定律”
A＝X﹢Y﹢Z
成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少说空话
【设计意图】用著名科学家爱因斯坦的一个公式结束本节课，引导学生从中受到启发，激励学生刻苦学习，在学习数学的过程中得到更多的快乐。
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