苏教版 五年级数学上册8.5用字母表示数练习 教案
文档属性
| 名称 | 苏教版 五年级数学上册8.5用字母表示数练习 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 36.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-12 11:43:01 | ||
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文档简介
基于数学核心素养的“字母表示数的整理与练习”教学设计
一、教学内容：
国标本苏教版第九册第八单元《字母表示数整理与练习》
二、目标制定依据
内容分析：
作为本单元的综合练习。教材围绕本单元的学习重点和难点，分别安排了用含有字母的式子表示运算律、计算公式和数量关系的练习，以及求含有字母式子的值的练习。练习呈现点状分布，每一题都有明确的巩固目的。试图通过这样的练习，帮助学生进一步体会用字母表示数的价值，巩固求含有字母式子的值的方法。在最后安排的一道思考题，有一定的综合性，又有一定的挑战性，能使学生在灵活运用本单元所学知识的同时，进一步加深对长方形特征的认识，发展空间观念。
学情分析：
学生已经理解并学会了用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式；初步学会根据字母所取的值，求简单的含有字母的式子的值；并会化简形如“ax±bx”的式子。但在它们之间的沟通上还缺乏主动性和灵活性，如何在实际问题情境中自主选择方法，看到一道字母式子是否能联想到相关生活情境，这些都存在一定的难度。
3、教学目标：
1.沟通本单元各个知识点之间的联系，加深对字母表示数含义的理解，养成主动探究，独立思考的良好思维品质。
2．灵活运用本单元所学知识，解决综合性较强的问题，加深对数学知识内在关联的认识与理解，发展空间观念。
四、教学重难点
教学重点：进一步理解用字母表示数的意义，正确熟练地运用字母表示常用的数量和数量关系。
教学难点：在实际情景中运用常见的数量关系用字母式抽象概括问题。
五、教学过程
（1）课前积累
1. 化简下面含有字母的式子。
4×a m×n y×y y×2 b＋5b
【设计意图：积累用字母表示数和数量关系的经验。通过化简字母表示的式子回忆本单元学习的知识点，加深了对字母表示数含义的理解，在交流、观察、比较中逐步形成较完整的知识点状。】
（二）回顾整理，归纳分析，分类练习
1. 问题：在之前的学习过程中，有哪些地方会运用到字母表示？
归类：运算定律、计算公式、数量关系
揭题：用字母表示数整理与练习
问题：在这些运用中，字母表示什么含义呢？
【设计意图：学生通过简单的梳理、分析与比较，发现字母表示数主要运用于这三类。这个归类的过程对学生的逻辑思维发展有着重要的意义，带着问题进行今天的研究学习又有助于学生形成数学方法。】
2. 用字母表示运算定律
回忆：目前学习过的运算定律有哪些？用字母该怎样表示？
个例：加法交换律，内容是什么？用字母表示什么意思？每一个字母表示的含义。
比较：文字叙述表达简单？还是字母表达简单？
整理：用字母表示各运算律，并说明每个字母的含义。
3. 用字母表示计算公式
长方形：结合图形，用字母表示出长方形的周长与面积。
整理：三角形、平行四边形等平面图形的面积，用字母怎样表示？
【设计意图：“用字母表示数”属于代数初步知识，包含着丰富的内涵，在数学中有着重要意义。理解字母表示数的意义是学习代数的关键，也是后面学习方程、不等式以及出初中代数的前提条件。这样对运算定律、计算公式的整理，帮助学生避免由于从具体形象思维向抽象思维转换过程中容易出现的思维混乱，便于学生理清思路从而达到有效学习的目的。】
4.用字母表示数量关系
（1） 理解实际问题中字母表示的含义
出示：教师节学校买来a束白色康乃馨每束20枝，红色康乃馨60束每束枝。
20X表示的含义？20a+10b表示的含义？
开放：你还能提出什么样的问题，并且用字母怎样表示？
学生小组交流、反馈。
【设计意图：这里的a表示的白粉笔的箱数，b表示的是每箱的盒数，在同一情境中不同的字母表示的含义是不同的。本环节共有两个层次的设计：①根据给定的字母表示的式子，结合情境说一说具体所表示的含义；②根据实际问题，列出相关含有字母的式子。这样的设计有助于学生进一步理解数学问题中所隐含的数量关系，并且为以后学习方程奠定了前知。】
（2） 借助小棒，进一步理解字母表示的含义
摆一个正方形，需要几根小棒？2个呢？算式怎么列？如果摆a个正方形呢？
指出：这里的2×4表示什么意思？m×4表示什么意思？
提问：如果一共用y根小棒摆正方形，能摆多少个呢？这里的y可以表示哪些数呢？学生交流反馈。
【设计意图：再次唤起学生经历字母表示数的抽象过程，并且在逆向的思维中，再次感受在特定的情境中，字母取值的范围。这样的设计有助于学生学习数学的严谨性，培养学生的逻辑推理能力。】
提升练习：如果像这样摆小棒呢？你能填写下表吗？
反馈交流：试着说一说你的方法。
预设1. 4+（n-1）×3 预设2. 3n+1
比较分析：你认为哪种方法更好呢？为什么？
【设计意图：借助小棒，通过实际操作，发现解决复杂问题的方法，并且方法不唯一。这样的设计丰实了学生的具象素材，培养演绎思维能力。】
（三）综合练习，解决实际问题
完成练习纸上的习题。
（四）全课总结
回顾一下今天我们研究的内容，谈谈你的收获。
（六）拓展延伸
拓展学生的知识面，介绍成年人标准体重的计算方法（身高用厘米数，体重用千克数）男性标准体重=身高—105 女性标准体重=身高-100
以老师身高为例，让学生相应的计算方法算出标准体重。组织学生将教师的实际体重与标准体重进行比较，并判断是否符合标准。
回家了解父母的身高与体重，并进行比较。
【设计意图：在交流中，充分调动学生的主动性，促使学生用数学眼光去观察、分析和判断现实生活，提升学生的数学素养。】
一、教学内容：
国标本苏教版第九册第八单元《字母表示数整理与练习》
二、目标制定依据
内容分析：
作为本单元的综合练习。教材围绕本单元的学习重点和难点，分别安排了用含有字母的式子表示运算律、计算公式和数量关系的练习，以及求含有字母式子的值的练习。练习呈现点状分布，每一题都有明确的巩固目的。试图通过这样的练习，帮助学生进一步体会用字母表示数的价值，巩固求含有字母式子的值的方法。在最后安排的一道思考题，有一定的综合性，又有一定的挑战性，能使学生在灵活运用本单元所学知识的同时，进一步加深对长方形特征的认识，发展空间观念。
学情分析：
学生已经理解并学会了用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式；初步学会根据字母所取的值，求简单的含有字母的式子的值；并会化简形如“ax±bx”的式子。但在它们之间的沟通上还缺乏主动性和灵活性，如何在实际问题情境中自主选择方法，看到一道字母式子是否能联想到相关生活情境，这些都存在一定的难度。
3、教学目标：
1.沟通本单元各个知识点之间的联系，加深对字母表示数含义的理解，养成主动探究，独立思考的良好思维品质。
2．灵活运用本单元所学知识，解决综合性较强的问题，加深对数学知识内在关联的认识与理解，发展空间观念。
四、教学重难点
教学重点：进一步理解用字母表示数的意义，正确熟练地运用字母表示常用的数量和数量关系。
教学难点：在实际情景中运用常见的数量关系用字母式抽象概括问题。
五、教学过程
（1）课前积累
1. 化简下面含有字母的式子。
4×a m×n y×y y×2 b＋5b
【设计意图：积累用字母表示数和数量关系的经验。通过化简字母表示的式子回忆本单元学习的知识点，加深了对字母表示数含义的理解，在交流、观察、比较中逐步形成较完整的知识点状。】
（二）回顾整理，归纳分析，分类练习
1. 问题：在之前的学习过程中，有哪些地方会运用到字母表示？
归类：运算定律、计算公式、数量关系
揭题：用字母表示数整理与练习
问题：在这些运用中，字母表示什么含义呢？
【设计意图：学生通过简单的梳理、分析与比较，发现字母表示数主要运用于这三类。这个归类的过程对学生的逻辑思维发展有着重要的意义，带着问题进行今天的研究学习又有助于学生形成数学方法。】
2. 用字母表示运算定律
回忆：目前学习过的运算定律有哪些？用字母该怎样表示？
个例：加法交换律，内容是什么？用字母表示什么意思？每一个字母表示的含义。
比较：文字叙述表达简单？还是字母表达简单？
整理：用字母表示各运算律，并说明每个字母的含义。
3. 用字母表示计算公式
长方形：结合图形，用字母表示出长方形的周长与面积。
整理：三角形、平行四边形等平面图形的面积，用字母怎样表示？
【设计意图：“用字母表示数”属于代数初步知识，包含着丰富的内涵，在数学中有着重要意义。理解字母表示数的意义是学习代数的关键，也是后面学习方程、不等式以及出初中代数的前提条件。这样对运算定律、计算公式的整理，帮助学生避免由于从具体形象思维向抽象思维转换过程中容易出现的思维混乱，便于学生理清思路从而达到有效学习的目的。】
4.用字母表示数量关系
（1） 理解实际问题中字母表示的含义
出示：教师节学校买来a束白色康乃馨每束20枝，红色康乃馨60束每束枝。
20X表示的含义？20a+10b表示的含义？
开放：你还能提出什么样的问题，并且用字母怎样表示？
学生小组交流、反馈。
【设计意图：这里的a表示的白粉笔的箱数，b表示的是每箱的盒数，在同一情境中不同的字母表示的含义是不同的。本环节共有两个层次的设计：①根据给定的字母表示的式子，结合情境说一说具体所表示的含义；②根据实际问题，列出相关含有字母的式子。这样的设计有助于学生进一步理解数学问题中所隐含的数量关系，并且为以后学习方程奠定了前知。】
（2） 借助小棒，进一步理解字母表示的含义
摆一个正方形，需要几根小棒？2个呢？算式怎么列？如果摆a个正方形呢？
指出：这里的2×4表示什么意思？m×4表示什么意思？
提问：如果一共用y根小棒摆正方形，能摆多少个呢？这里的y可以表示哪些数呢？学生交流反馈。
【设计意图：再次唤起学生经历字母表示数的抽象过程，并且在逆向的思维中，再次感受在特定的情境中，字母取值的范围。这样的设计有助于学生学习数学的严谨性，培养学生的逻辑推理能力。】
提升练习：如果像这样摆小棒呢？你能填写下表吗？
反馈交流：试着说一说你的方法。
预设1. 4+（n-1）×3 预设2. 3n+1
比较分析：你认为哪种方法更好呢？为什么？
【设计意图：借助小棒，通过实际操作，发现解决复杂问题的方法，并且方法不唯一。这样的设计丰实了学生的具象素材，培养演绎思维能力。】
（三）综合练习，解决实际问题
完成练习纸上的习题。
（四）全课总结
回顾一下今天我们研究的内容，谈谈你的收获。
（六）拓展延伸
拓展学生的知识面，介绍成年人标准体重的计算方法（身高用厘米数，体重用千克数）男性标准体重=身高—105 女性标准体重=身高-100
以老师身高为例，让学生相应的计算方法算出标准体重。组织学生将教师的实际体重与标准体重进行比较，并判断是否符合标准。
回家了解父母的身高与体重，并进行比较。
【设计意图：在交流中，充分调动学生的主动性，促使学生用数学眼光去观察、分析和判断现实生活，提升学生的数学素养。】