2.6 应用一元二次方程(2) 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
2.6应用一元二次方程（2）
北师大版 九年级上册
教学目标
【教学目标】
1.会根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程并求解，能根据问题中的实际意义，检验所得结果的合理性.
2.经过“问题情境——建立模型——求解——解释与应用”的过程中，进一步锻炼析问题，解决问题的能力.
3.通过建立一元二次方程解决实际问题，体验数学的应用价值，增强学习数学的兴趣.
【重点】列一元二次方程解应用题.
【难点】能正确理解、有效寻找实际问题中的数量关系.
新知导入
1. 列一元二次方程解实际应用问题有哪些步骤？
审、设、列、解、验、答
2.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，已知商品的进价为每件40元，则每星期销售额是 元，销售利润 元.
18000
6000
（1）销售额= 售价×销售量;
（2）利润= 销售额-总成本=单件利润×销售量;
（3）单件利润=售价-进价.
【数量关系】
新知讲解
例2 新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2 500元.调查发现，当销售价为2 900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5 000元，每台冰箱的定价应为多少元？
分析：本题的主要等量关系：
每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的数量=5 000元
如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的定价就是 元，每台冰箱的销售利润为 元，平均每天销售冰箱的数量为 台.
(2 900-x)
(2 900-x-2 500)
新知讲解
解：设每台冰箱降价x元，由题意得：
解方程，得x1=x2=150.
经检验x1=x2=150符合题意，是原方程的解.
定价为2 900-150=2 750（元）.
答：每台冰箱的定价应为2 750元.
新知讲解
【做一做】某商场将进货价为30元的台灯按40元出售，平均每月能卖600个，调查发现，售价在40元至60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就要减少10个，为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应购进台灯多少个？
分析：设商品售价为x元，则每个商品得利润________元，因为每涨价1元，其销售会减少10个，其销售量会减少_____________个，故销售量为__________________个，根据每件商品的利润×销售量=10000，则______________________________________.
x－30_
[600－10（x-40）]· (x-30)=10000
10（x-40）_
600-10（x-40）
新知讲解
解：设商品售价为x元，则销售价为(40+x)元，销售量为(600-10x)个，则[600－10（x-40）]· (x-30)=10000，
整理得 x2－130x+4000=0，
解得x1=50，x2=80（舍去）.
当x=50时，600-10（x-40）=600-10（50-40）=500（个）；
答：要想赚10000元，售价定为50元；这时进货量应为500个.
新知讲解
利润问题常见关系式
基本关系：(1)利润＝售价－________；
(3)总利润＝____________×销量
进价
单个利润
新知讲解
建立一元二次方程模型
实际问题
分析数量关系设未知数
实际问题的解
解一元二次方程
一元二次方程的根
检 验
运用一元二次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？
课堂练习
1.光彩市场其个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个，若销售单价每降低2元，则每周可多卖出20个．若商户计划下周利润达到5 200元，则此电子产品的售价为每个多少元？设销售价格每个降低x元(x为偶数)，则所列方程为(　　)
A．(80－x)(160＋20x)＝5 200
B．(30－x)(160＋20x)＝5 200
C．(30－x)(160＋10x)＝5 200
D．(50－x)(160＋10x)＝5 200
C
课堂练习
2. 某种商品每件的进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20 ≤x ≤30)出售，可卖出（300－20x）件，使利润最大，则每件售价应定为 元.
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3. 进价为80元的某件定价100元时，每月可卖出2000件，价格每上涨1元，销售量便减少5件，那么每月售出衬衣的总件数y(件）与衬衣售价x(元)之间的函数关系式为 .每月利润w(元)与衬衣售价x(元)之间的函数关系式为 .(以上关系式只列式不化简）.
y=2000-5(x-100)
w=[2000-5(x-100)](x-80)
课堂练习
4．某商店准备进一批季节性小家电，单价为40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？
课堂练习
解：设每个商品的定价是x元，由题意，得
(x－40)[180－10(x－52)]＝2000，
整理，得x2－110x＋3000＝0，
解得x1＝50，x2＝60.
当x＝50时，进货180－10(x－52)＝200(个)，不符合题意，舍去．
当x＝60时，进货180－10(x－52)＝100(个)．
答：该商品每个定价为60元，进货100个．
课堂练习
5.去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的12%.
(1)求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额；
(2)去年，该商店7月份的营业额为350万元，8，9月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等．求该商店去年8，9月份营业额的月增长率．
课堂练习
(1)解：450＋450×12%＝504(万元)．
答：该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额为504万元．
(2)解：设该商店去年8、9月份营业额的月增长率为x，
依题意，得350(1＋x)2＝504，
解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合题意，舍去)．
答：该商店去年8、9月份营业额的月增长率为20%.
课堂总结
利用一元二次方程
解决营销问题
及平均变化率问题
营销问题
平均变化率问题
谢谢
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