课件41张PPT。13.1全等三角形石桥中学初二数学组 想象力比知识更重要，因为知识是有限的而想象力概括着世界上的一切，推动着知识的进步，并且是知识的源泉！
——爱因斯坦乘着想象的翅膀
去遨游图形世界名人语录下列各组图形的形状与大小有什么特点？能够完全重合的两个图形叫做（1）（2）（3）（4）形状和大小
都相同全等形形状不同大小不同全等形的特征(1) 你还能说出生活中全等形的例子吗? (2) 如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？全等形的形状和大小都相同 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形小试身手
问题一:下列说法是否正确:(1) 边长相等的正方形都是全等形。 (2) 同一面中华人民共和国国旗上,4个小五 角 星都是全等形。 (5) 面积相等的两个三角形是全等三角形。√× √(6) 半径相等的两个圆是全等形。 √(3)全等三角形的周长相等，面积也相等。 (4) 周长相等的两个三角形是全等三角形。×√重合的边叫做对应边重合的角叫做对应角“全等”用符号“≌ ”表示比如△ABC≌△DEF 读做“三角形ABC全等于三角形DEF”对应顶点→对应位置想一想能否记作?ABC≌ ?DEF?不能。应该记作：?ABC≌ ?DFE原因: A与D、B与F、C与E对应。
对应顶点要写在对应位置上。对应顶点 对应边 对应角ADBFCEAB与DFAC与DEBC与FE 如图，△ABC≌△DFE，你能找出两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？考眼力1、如图1，已知△ABC≌△DBC，则BC的对应边是 。请按要求找出对应边或对应角。2、如图2，已知△ABE≌△ACD，则∠ A 的对应角是 。两个全等三角形的公共边一定为对应边。3、如图3，已知△ABC≌△ADE，则∠ 1 的对应角是 。两个全等三角形的公共角或对顶角一定为对应角。4、如图4，已知△ABC≌△DEF，则BC、AC的对应边分别是 。
∠ A 、∠ B 的对应角分别是 。两个全等三角形的长边与长边，短边与短边分别是对应边，大角与大角，小角与小角分别是对应角。BCEF、DF∠ A∠ 2∠ D 、∠ ECABEDFEDF
通过哪些途径可以使图形重合ACBDEABCD图1图2图3图4图5ABDC 一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。ADE1、若△AOC≌△BOD，对应
边是 ，对应角是 ；2、若△ABD≌△ACD，对应边是 ，对应角是 ；3、若△ABC≌△CDA,对应
边是 ，对应角是 ；试一试4、若△ABE≌△ACD，对应
边是 ，对应角是 ；试一试 如图，已知△ABC≌△ADE,
∠C=∠E,BC=DE,其它的对应边
有 ：_____________
对应角有：_____________
ABCDE考考你全等三角形的性质全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等用途？题设和结论 ∵△ABC≌ △DFE 实际应用全等三角形的对应边相等（全等三角形的对应角相等）∴ AB=DF,
（ ）∴ ∠ A= ∠ D, BC=FE, AC=DE∠ B= ∠ F , ∠ C= ∠ E41.如图△ ABD ≌ △CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC= ，CD= 。45645考考你 2.如图, △ABC ≌△ADC，若AB=4cm, AC=6cm, BC=5cm,
则AD=____cm, CD=_____cm, 54考考你 3.如图, △ABE ≌△ACD，AB和AC、AD和AE是对应边, ∠A=43°，∠B=30°。
则∠C=____° ∠AEB=_____°
∠ADC=____°30107107考考你如图，已知△ABC≌△ADE,想一想: ∠ BAD= ∠ CAE吗?为什么?答:相等.理由如下:
∵△ABC≌△ADE(已知)
∴∠ BAC= ∠ DAE(全等三角形的对应角相等)
∴∠ BAC － ∠ DAC= ∠ DAE － ∠ DAC(等式性质)
即∠ BAD= ∠ CAE能力提高 右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？拓展延伸请你说给大家听听这节课你有那些收获?还有哪些困惑?体会.分享知识梳理能够完全重合的两个图形叫做全等形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形平移、翻折、旋转前后的图形全等。知识梳理当两个全等三角形重合时, 重合的顶点叫做对应顶点重合的边叫做对应边重合的角叫做对应角“全等”用符号“≌ ”表示比如△ABC≌△DEF 读做“三角形ABC全等于三角形DEF”对应顶点→对应位置知识梳理全等三角形对应边、对应角的确定方法（1）有公共边的，公共边是对应边（2）有公共角的，公共角是对应角 （3）有对顶角的，对顶角是对应角（4）大对大，小对小； （大边对大边，小边对小边. 大角对大角，小角对小角） （5）对应边所对的角是对应角
对应边所夹的角是对应角 （6）对应角所对的边是对应边
对应角所夹的边是对应边
知识梳理全等三角形的性质全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等谢谢！
