全等三角形[上学期]

课件21张PPT。13.1全等三角形观察 下面的图形中,有形状、大小相同的图形吗?能够完全重合的两个图形叫做全等形.　　　1、能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形.（一）全等三角形的概念　　2、把两个三角形重合到一起．重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。思考 (1) 如图中,把△ABC沿直线BC平移,得到△DEF.(2) 如图中,把△ABC沿直线BC翻折180°,得到△DBC.(3) 如图中,把△ABC绕A点旋转180°,得到△AED.各图中的两个三角形全等吗?ABCDEFDED 一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但形状、大小都没有改变,即是全等形.DEF互相重合的角叫对应角.互相重合的顶点叫对应顶点.互相重合的边叫对应边.如图△ ABC与△ DEF平移后重合A与D、B与E、C与F重合AB与ED、BC与EF、AC与DF重合∠A与∠D、∠B与∠E、∠C与∠F重合△ABC全等于△DEF可表示为:△ABC △DEF≌注意:用“≌”表示全等时,应把对应顶点的字母写在对应的位置上.（二）全等三角形的表示1、有公共边2、有公共顶点1.有公共边的，公共边一定是对应边。2.有对顶角的，对顶角一定是对应角3.有公共角的，公共角一定是对应角。4.对应角所对的边是对应边，
对应边所对的角是对应角．5.在两个全等三角形中
最长边对最长边，
最短边对最短边，
最大角对最大角，
最小角对最小角。3.大对大，小对小；（大边对大边，小边对小边. 大角对大角，小角对小角）4.对应边所对的角是对应角 对应边所夹的角是对应角 5.对应角所对的边是对应边
对应角所夹的边是对应边寻找对应元素的规律 (1)有公共边的，公共边是对应边；
(2)有公共角的，公共角是对应角；
(3)有对顶角的，对顶角是对应角； （4）大对大，小对小:大边对大边，小边对小边.大角对大角，小角对小角.（5）对应边所对的角是对应角 对应边所夹的角是对应角 （6）对应角所对的边是对应边对应角所夹的边是对应边.（三）全等三角形的性质　 　　全等三角形的对应边相等；
全等三角形的对应角相等． ∵△ABC≌ △DFE 实际应用全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等∴ AB=DF,
（ ）∴ ∠ A= ∠ D, （ ）BC=FE, AC=DE∠ B= ∠ F , ∠ C= ∠ E41.如图△ ABD ≌ △CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC= ，CD= 。45645考考你 2.如图, △ABC ≌△ADC，若AB=4cm, AC=6cm, BC=5cm,
则AD=____cm, CD=_____cm, 54考考你 3.如图, △ABE ≌△ACD，AB和AC、AD和AE是对应边, ∠A=43°，∠B=30°。
则∠C=____° ∠AEB=_____°

∠ADC=____°30107107考考你2、若△ BCE ≌ △ CBF,则∠CBE= , ∠BEC= ,BE= , CE= .≌全等于∠BCFCFBF∠CFB随堂练习1、全等用符号 表示,读作: .一、填空题:3、若△AOC≌△BOD，对应
边是 ，对应角是 ；4、若△ABD≌△ACD，对应边是 ，对应角是 ；AC=BD,OA=OB,OC=ODAB=AC,AD=AD,BD=CD∠A=∠B, ∠C=∠D, ∠AOC=∠BOD∠BAD=∠CAD, ∠B=∠C, ∠ADB=∠ADC随堂练习一、填空题:5、若△ABC≌△CDA,对应
边是 ，对应角是 ；AB=CD,AD=CB,AC=CA∠BAC=∠DCA, ∠B=∠D, ∠ACB=∠CAD6、如图，已知△ABC≌△ADE,
∠C=∠E,BC=DE,其它的对应边
有: ,
对应角有: .
AB=AD,AC=AE∠B=∠ADE, ∠BAC=∠DAE想一想: ∠BAD=∠CAE吗?为什么?√　√　XX1、全等三角形的对应边相等,对应角相等.2、全等三角形的周长相等,面积也相等.3、面积相等的三角形是全等三角形4、周长相等的三角形是全等三角形二、判断题:即∠BAC=∠DAE6、如图，已知△ABC≌△ADE,想一想: ∠BAD=∠CAE吗?为什么?答:相等.理由如下:∵△ABC≌△ADE(已知)∴∠BAC=∠DAE(全等三角形对应角相等)∴∠BAC -∠DAC=∠DAE -∠DAC(等式性质) 右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？拓展延伸如图，已知△ABC≌△ADE,想一想: ∠ BAD= ∠ CAE吗?为什么?答:相等.理由如下:
∵△ABC≌△ADE(已知)
∴∠ BAC= ∠ DAE(全等三角形的对应角相等)
∴∠ BAC － ∠ DAC= ∠ DAE － ∠ DAC(等式性质)
即∠ BAD= ∠ CAE能力提高