人教版七年级数学上册 4.4 设计制作长方体形状的包装纸盒 导学案（无答案 ）

4.4课题学习：设计制作长方体形状的包装纸盒
【目标导引】
1. 你会用一张纸通过裁剪和折叠制作一个长方体形状的包装纸盒吗？
2. 在动手操作活动中进一步理解立体图形和相应平面图形之间的转化关系．
3. 在解决问题的过程中，提高对合作意识的认识，培养合作精神．
【学习探究】
一、铺垫导入与自主预习
1、长方体是一个立体图形，它是由几个面，几条棱，几个顶点组成的呢？
2、长方体的6个面是平面图形还是立体图形？是什么形状？长方体中相对的两个面有什么特殊的位置关系？这两个面的形状有什么关系？它们的面积呢？长方体中相邻的两个面有什么特殊的位置关系呢？
二、知识探究与合作学习
小组活动：组长负责，人人参与，分工明确，团结合作，用剪刀和剪纸刀时要注意安全.
3、将准备的长方体形状的包装纸盒沿棱剪开，展开成一个完整的平面展开图，需要剪开多少条棱？所得平面展开图是什么样的？各小组到讲台前分别展示所得的图形.（用剪刀时要注意安全）
4、你能试着从所得到的展开图中发现它们的共同特点吗？
5、将刚才的展开图复原为包装盒，观察它是如何折叠并且粘贴到一起的，完成后组间相互调换，多拆、装几个包装盒，注意它们的共同特征。
6、经过讨论，确定本组的设计方案（包装盒的形状、尺寸、外表图案、文字等），可以用到美术知识（图案、视觉效果、美术字）、语言知识（文字设计、广告语言、汉语拼音或英语词组）、生产常识（材料、生产成本）等.图案以朴实大方设计合理为主.
7、各组展示本组的作品，并介绍设计思路和制作过程．
【当堂演练】
（独立完成，交换检查，对照目标，自我评价）
1. 当正方形纸片的边长为30 cm，在每个角里剪去一个小正方形的边长为5 cm时，折叠后得到的长方体形盒子的容积为 .
2. 图4.4-1，是一个正方体纸盒的展开图，请把-15,8,-3,15分别填入余下的四个正方形中，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数.
3
-8
3.一个长方体形状的牙膏盒如图4.4-2所示，将其展开后得图4.4-3，请根据图4.4-2，在图4.4-3的括号内填上相应的字母.
4.设计图（1）（2）（3），哪一种经过折叠粘贴后能得到右边的包装纸盒？
5. 图4.4-4中是正方体表面展开图的是（ ）.
A B C D
【拓展延伸】
一、归纳反思
1.设计长方体方包装纸盒的关键步骤是画设计图：也就是在硬纸板上画好长方体的 ，并预留 ，还要在设计图上进行 的设计.
二、能力提升.
2. 若如图4.4-5平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x＋y＋z的值．
3.自己设计制作一个正六棱柱形状（底面是6条边都相等、6个角都相等的六边形，6个侧面都是长方形）的包装纸盒.
图4.4-1
图4.4-2
图4.4-3
图4.4-4
图4.4-5