新课标北师大版五上4.3《探索活动：平行四边形的面积》课件（31张PPT）

(共31张PPT)
探索活动：平行四边形的面积
北师大版五年级上册
教学目标
1.学习目标描述：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
2.学习内容分析：本节课主要让学生初步运用转化的方法推导出平行四边形面积公式，教材安排了“数方格——剪拼法——解决实际问题”几个模块进行学习，充分发挥学生的主动能动性，让学生参与知识发生发展的全过程，使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。
教学目标
3.学科核心素养分析：通过“剪、移、拼”理解平行四边形与长方形的等积转化问题的理解，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。小学生学习的数学应该是生活中的数学，是学生“自己的数学”。让学生在生活情境中“寻”数学，在实践操作中“做”数学，在现实生活中“用”数学。
新知导入
1.数学课本长约25厘米，宽约20厘米，数学课本封面的面积大约是多少平方厘米？
长方形的面积=长×宽
25×20=500（平方厘米）
答：数学课本封面的面积大约是500平方厘米。
新知导入
2.找出下面平行四边形的底和对应的高。
与高垂直的边就是与高对应的底。
高（ ）分米
底（ ）分米
7
8
新知导入
随着城市人口的不断增加，美化城市、改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。你瞧！公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪。
新知导入
这块空地的面积也多大
实际是求平行四边形的面积。
新知讲解
下面是这块空地测量的数据，说说你知道了什么？
5m
6m
3m
学习任务：
如何求这块空地的面积呢？与同伴交流自己的想法和理由。
新知讲解
5m
6m
3m
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积能用两个邻边长度相乘吗？
猜想正确吗？
我们借助方格纸来看一看吧！
新知讲解
5m
6m
3m
6m
5m
长方形的面积是5×6=30。
这个平行四边形所占的小方格肯定不够30个。
用底×邻边这样算不对。
新知讲解
学习任务：
将一张平行四边形纸剪一刀,成为两个部分，试一试这两部分能拼成什么图形，并计算拼成图形的面积
新知讲解
斜着剪成一个三角形和一个梯形，拼成的还是平行四边形。
横着剪出两个平行四边形，拼成的还是平行四边形。
新知讲解
底
高
沿平行四边形的高剪开可以拼成一个长方形。
底
高
只有沿高剪开，才能出现直角，才能拼成一个长方形。
新知讲解
底
高
底
高
长
宽
学习任务：
1.比较变化前后的两个图形，什么变了？什么没变？
2.拼成的长方形的长与宽与原来的平行四边形有什么关系？
新知讲解
我发现平行四边形变成长方形，形状变了，面积不变。
长方形的面积=平行四边形的面积
新知讲解
原来平行四边形的底
原来平行四边形的高
（长方形的长）
（长方形的宽）
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 =
高
底
×
你能推导出平行四边形的面积吗？
新知讲解
如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：
S=___________________
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 =
高
底
×
a·h
=ah
要计算平行四边形的面积必须知道底和高。
新知讲解
你能求出这块空地的面积吗？
5m
6m
3m
6×3=18（m2）
答：这块空地的面积是18平方米。
新知讲解
一个平行四边形广告牌的面积是12.8m2，高是0.8m，这条高对应的底边长是多少米？
根据平行四边形的面积公式可知：平行四边形的底=面积÷高。
12.8÷0.8=16（米）
答：这条高对应的底边长是16米。
新知讲解
一个平行四边形广告牌的面积是12.8m2，高是0.8m，这条高对应的底边长是多少米？
我用方程解决这个问题。
解：设这条高对应的底边长x米。
0.8x=12.8
x=12.8÷0.8
x=16
答：这条高对应的底边长是16米。
新知讲解
2cm
5cm
分别计算图中每个平行四边形的面积，说说你发现了什么？
难道它们的面积都一样大？
它们的底是2cm，高一样，都是5cm。
同底等高
新知讲解
2cm
5cm
分别计算图中每个平行四边形的面积，说说你发现了什么？
①2×5=10（cm2）
②2×5=10（cm2）
③2×5=10（cm2）
同（等）底等高的平行四边形的面积相等。
面积一样大。
课堂练习
1.求下面平行四边形的面积。
10厘米
15厘米
5米
7米
10×15=150（cm2）
5×7=35（m2）
课堂练习
2.填表。
底 高 平行四边形的面积
9cm 8cm
8dm 96dm2
30cm 120cm2
72cm2
12dm
4cm
课堂练习
3.一块平行四边形的土地，底是10.5米，高是6.4米．用这块地种辣椒，每棵辣椒占地0.2平方米，这块地一共可以种多少棵辣椒？
10.5×6.4÷0.2
=67.2÷0.2
=336（棵）
答：这块地一共可以种336棵辣椒。
4.拓展应用：求下面平行四边形中高的长度。
课堂练习
m
4m
3.5m
8m
3.5×8=28（cm2）
28÷4=7（cm）
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道平行四边形的面积=底×高。
我还知道同（等）底等高的平行四边形的面积相等。
板书设计
探索活动：平行四边形的面积
长
宽
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 =
高
底
×
S=ah
同（等）底等高的平行四边形的面积相等。
作业布置
完成“练一练”第1~3题。
谢谢
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