课件16张PPT。 新安中学 张 勇三角形全等的条件第十三章 全等三角形13.2《数学》(人教实验版.八年级 上册)三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”在△ABC和△DEF中，△ABC≌△DEF∴(SSS) 上一节我们探究了两个三角形全等的一个条件:知识回顾除了SSS外,还有其他情况吗？今天我们继续探索三角形全等的条件.思考(2) 三条边(1) 三个角(3) 两边一角(4) 两角一边 当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:SSS不能!?(3) 两边一角两边及其夹角两边及其中一边的对角 先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB， ∠A/ =∠A，A/C/ =AC。把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？探究1两边夹角已知：任意 △ ABC，画一个△ A/B/C/，
使A/B/＝AB， ∠A/ =∠A， A/C/＝AC：画法：1、画∠DA/ E=∠A ；2、在射线A/ D上截取A/B/＝AB，在射线A/ E上截取A/C/＝AC；3、连结B/C/。 △A/B/C/就是所要画的三角形。问：通过实验可以发现什么事实？ 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）探究反映的规律是：边角边公理在△ABC和△DEF中，△ABC≌△DEF∴(SAS)例1 如图，AB=DC，∠ABC=∠DCB，求证：△ABC≌△DCB.例题讲解证明： 在△ABC和△DCB中AB = DC=BCCB∴ △ABC≌△DCB(SAS)(公共边)(已知)(已知)∠ABC=∠DCB练一练分别找出各题中的全等三角形ABC40° 40° DEF(1)DCAB(2)△ABC≌△EFD 根据“SAS”△ADC≌△CBA (SAS)知识应用例2、如图，有一池塘，要测池塘端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B 的点C，连结AC并延长到D, 使CD=CA.连结BC并延长到E,使CE=CB. 连结DE,那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？l.利用全等三角形证明线段或角相等, 是证明 线段 或角相等的重要方法之一，其思路如下：
⑴观察要证的线段和角在哪两个可能全等三角形之中.
⑵分析要证全等的这两个三角形，已知什么条件，还缺什么条件.
⑶设法证出所缺的条件.
2.利用全等三角形解决实际问题的步骤：
⑴先确定实际问题应用哪些几何知识解决.
⑵根据实际抽象出几何图形.
⑶结合图形和题意写出已知，求证.
⑷经过分析，找出证明途径.
⑸写出证明过程.
作业:104页3、4、10归纳：㈡全等练习：⑴如图：如果AB=AC , ∠BAD= ∠CAD,求证： △ABD≌△ACDABCD⑵、已知: 如图直线AC和直线BD相交于点O,OA=OC,OB=OD,求证：AB=CD OACBD 我们知道，两边和它们的
夹角对应相等的两个三角形全
等。由“两边及其中一边的对角
对应相等”的条件能判定两个三
角形全等吗？为什么？探究2ABCD要点复习与回顾：㈠1、边角边的内容是什么？
2、边角边的作用:
（证明两个三角形全等，也可间接证明线段，角相等）
3、怎样找已知条件:
[一是已知中给出的，二是图形中隐含的(如：公共边 、公共角、对顶角、邻补角，外角、平角等）]
总结：已知中找。图形中看作业:第10４页复习巩固３.４题
