2.4 利用轴对称进行设计同步练习（含答案）

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第二章 轴对称
4 利用轴对称进行设计
基础过关
知识点1 剪纸的原理与方法
1.剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法有很多，下面是一种剪纸方法的图示(如图，先将纸折叠，再剪，展开即得到图案).
下面四个图案不能用上述方法剪出的是 ( )
2.在数学活动实践课中，要求用边长为4的正方形硬纸片ABCD设计轴对称图形.小明进行了如下设计：点E、F分别是AB、BC的中点，沿图①中的虚线剪开，拼成如图②所示的“小房子”，则“小房子”中阴影部分的面积是( )
A.2 B.4 C.8 D.10
3.剪纸是中国古老的传统民间艺术之一.如图是制作剪纸的简单流程，下列对于展开后的剪纸图案的判断正确的是( )
A.是轴对称图形，有3条对称轴 B.不是轴对称图形，没有对称轴
C.是轴对称图形，有6条对称轴 D.以上说法都不对
4.小明把一张正方形纸片先左右对折，再上下对折，最后又沿着对角线对折(如图)，打开后图中的∠1=__________度.
知识点2 设计具有轴对称性质的图案
5.如图①，在4×4的正方形网格中，有5个灰色的小正方形，现要求：移动其中的一个小正方形(只能移动一个)，使5个灰色的小正方形组成一个轴对称图形.(范例：如图②所示)
请你在图中画出四个与范例不同且符合要求的图形.
6.某居民小区为响应政府的号召，积极推进“城乡清洁工程”，拟在一块长方形空地(如图)上建一个花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成(圆和正方形的个数的和大于3)，并且使整个图案是轴对称图形.请在图中画出你的设计方案.
能力提升
7.小强将一张正方形纸片按如图所示的方式对折两次，并在如图所示的位置上剪去一个小正方形，然后把纸片展开，得到的图形应是( )
8.小明有一个呈等腰三角形的积木盒，现在积木盒中只剩下如图所示的九个空格，下面有四种积木的搭配，其中不能放入的是( )
A.搭配① B.搭配② C.搭配③ D.搭配④
9.如图，在由小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形被涂灰，还需涂灰n个小正三角形，使它们与原来被涂灰的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为( )
A.10 B.6 C.3 D.2
10.综合实践活动课上，小亮将一张面积为 其中一边BC的长为8cm的锐角三角形纸片(如图①)经过两次裁剪，拼成了一个无缝隙、无重叠的长方形BCDE(如图②),则长方形BCDE的周长为____________cm.
11.如图,在3×3的正方形网格中，网格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△为格点三角形，在图中画出格点△与△成轴对称，且点A，B，C的对称点分别为点 例如：图1、图2中的格点△与△成轴对称，请你在其余图中各画出一种格点△使各图中的△与△的对称形式不同.
12.[抽象能力]利用一个点、一条线段、一个正三角形(或等腰三角形)、一个正方形(或长方形)设计一个轴对称图形，并说明你希望表达的含义.
13.[创新意识]把两个相同的正方形剪一剪，拼一拼(这里的剪、拼是无重叠且无缝隙的)，拼成一个大正方形，除了如图所示的方法外，请你再用另外两种不同的方法剪、拼一下，并画出示意图.
参考答案
基础过关
1.D D中的图案不是轴对称图形，故选D.
2.B 观察题图可知阴影部分的面积等于正方形ABCD面积的,正方形ABCD的面积 所以题图中阴影部分的面积是
3.C 根据轴对称图形的概念进行判断，如图，有6条对称轴.故选C.
4.答案 135
解析
5.解析 如图.
6.解析 答案不唯一，示例：
能力提升
7.B 取一张正方形纸片按照题图中的操作方式进行操作，可得到B中的图形.
8.D 搭配④中，有10个小正方形，显然不能放入，故选D.
9.C 如图所示，易知n的最小值为3，故选C.
10.答案 22
解析 如图，延长AT交BC于点P，易知 BC,所以 所以
所以
由题意可知
所以长方形BCDE的周长为
11.解析 如图,△即为所求.
12.解析 答案不唯一，如图所示.我设计的是风筝，我希望有一天我设计的风筝能在全国风筝大赛中获得第一名.
13.解析 如图所示.
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