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第十四章 整式的乘法与因式分解
第29课时 整式的除法（一）
【A组】
1. 计算25m÷5m的结果为( )
A． 5 B． 5m
C． 20 D． 20m
2. 下列计算错误的是( )
A. a·a5÷a4=a2 B. a3÷a=a3
C. a2÷（-a）2=1 D. a3÷a·a2=a4
B
B
3. 计算（-2 020）0的结果是（ ）
A. 2 020 B. 1
C. -2 020 D. 0
4. 若（2m-1）0=1，则m的值为（ ）
A. 0 B. m≠0
C. D. m≠
B
D
5. 计算：m3÷（-m）2=__________.
6. 若5x-3y-2=0，则25x÷8y=__________.
7. 若2a=3，则22a=__________，8a-1=__________.
m
4
9
【B组】
8. 计算：
（1）（a3）3÷（a4）2；
解：（a3）3÷（a4）2
=a9÷a8
=a.
（2）（y2）3÷y6·y；
解：（y2）3÷y6·y
=y6÷y6·y
=y.
(3)(x4)2÷［(x2)2·x2］+x2÷(-x0).
解：(x4)2÷［(x2)2·x2］+x2÷(-x0)
=x8÷x6-x2
=x2-x2
=0.
9. 已知3a=4，3b=5，3c=8.
（1）填空：32a=__________；
（2）求3b+c的值；
（3）求32a-3b的值.
16
解：（2）3b+c=3b·3c=5×8=40.
（3）32a-3b=32a÷33b
=（3a）2÷（3b）3
=42÷53
=
【C组】
10. 若10m＝20，10n＝ ，求9m÷32n.
解：∵9m÷32n＝32m÷32n＝32m－2n，
又∵10m÷10n＝100，∴10m－n＝102.
∴m－n＝2.
∴原式＝32(m－n)＝34＝81.
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第34课时 因式分解——提公因式法
【A组】
1. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是( )
A. 9-a2=（3+a）（3-a）
B. x2-2x=（x2-x）-x
C. x+2=x
D. y（y-2）=y2-2y
A
2. 多项式12ab3c+8a3b各项的公因式是( )
A. 4ab2 B. 4abc
C. 2ab2 D. 4ab
3. 若多项式-6ab+18abx+24aby的一个因式是-6ab，则另一个因式是( )
A. 1-3x-4y B. -1-3x-4y
C. 1+3x-4y D. -1-3x+4y
D
A
4. 下列各组整式没有公因式的是( )
A. 5m(a－b)与b－a
B. (a＋b)2与－a－b
C. mx＋y与x＋y
D. －a2＋ab与a2b－ab2
C
【B组】
5. 分解因式：
（1）-2x2+18x2y-4xy2；
解：-2x2+18x2y-4xy2
=-2x（x-9xy+2y2）.
（2）x2（a-1）+x（1-a）.
解：x2（a-1）+x（1-a）
=x2（a-1）-x（a-1）
=x（a-1）（x-1）.
6. 如图KH14-34-1，边长为a，b的矩形的周长为10，面积为6，求a3b2+a2b3的值.
解：根据题意，得a+b=5，ab=6.
∴a3b2+a2b3=a2b2（a+b）
=（ab）2（a+b）
=36×5
=180.
【C组】
7. （1）因式分解：（x-y）（3x-y）+2x（3x-y）；
（2）设y=kx，是否存在实数k，使得上式的化简结果为x2？求出所有满足条件的k的值．若不能，请说明理由．
解：（1）原式=（3x-y）（x-y+2x）
=（3x-y）（3x-y）
=（3x-y）2.
（2）存在实数k使上式化简结果为x2.
将y=kx代入上式,得
（3x-kx）2=［（3-k）x］2=（3-k）2x2.
令（3-k）2=1，
解得k=4或2．
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第31课时 乘法公式——平方差公式
【A组】
1. 下列运用平方差公式计算，错误的是（ ）
A. （a+b）（a-b）=a2-b2
B. （x+1）（x-1）=x2-1
C. （-a+b）（-a-b）=a2-b2
D. （2x+1）（2x-1）=2x2-1
D
2. 在算式(x＋m)(x－n)的积中不含x的一次项，则m，n一定满足( )
A. 互为倒数
B. 互为相反数
C. 相等
D. mn＝0
C
3. 两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是__________.
4. 计算: =__________.
10
5. 计算： ＝__________.
6. 已知方程组 则m2-4n2=__________.
1
3
【B组】
7. 计算：
（1）（3x+4）（3x-4）；
解：原式=9x2-16.
8. 计算：
（1）2 0202-2 019×2 021；
解：原式=2 0202-（2 020-1）×（2 020+1）
=2 0202-（2 0202-1）
=1.
(2)(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1).
解：原式＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)
＝(22－1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)
＝(24－1)(24＋1)(28＋1)
＝(28－1)(28＋1)
＝216－1.
【C组】
9. 对于任意的正整数n，整式(3n＋1)(3n－1)－(3－n)(3＋n)的值一定是10的整数倍吗？
解：原式＝9n2－1－(9－n2)
＝10n2－10.
∵(10n2－10)÷10=n2-1，n为正整数，
∴n2-1为整数，即(3n＋1)(3n－1)－(3－n)·(3＋n)的值一定是10的整数倍.
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第25课时 同底数幂的乘法
【A组】
1. 代数式3x2可以表示为( )
A. x2+x2+x2 B. x2·x2·x2
C. x+x+x D. x·x·x
2. 计算a5·a3的结果是( )
A. a8 B. a15
C. 8a D. a2
A
A
3. 已知xa=3，xb=5，则xa+b=( )
A. 8 B. 15 C. 45 D.
4. 已知3x+2=m，用含m的代数式表示3x为( )
A. 3x=m-9 B. 3x=
C. 3x=m-6 D. 3x=
B
B
5. 已知x+y-3=0，则2x×2y的值为( )
A. 64 B. 8 C. 6 D. 12
6. 若x2=a,x3=b，则x7等于( )
A. 2a+b B. a2b
C. 2ab D. 以上都不对
B
B
【B组】
7. 计算：
（1）103×105；
解：103×105=103+5=108.
（2）a3·a2·a；
解：a3·a2·a=a3+2+1=a6.
（3）a2·a5+a·a3·a3；
解：a2·a5+a·a3·a3=a7+a7=2a7.
（4）（x-y）6·（y-x）6.
解：（x-y）6·（y-x）6=（x-y）6+6=（x-y）12.
8. 计算：
(1)y3·（-y）·（-y）5·（-y）2;
解：原式=y3·（-y）·（-y）5·y2
=y3+1+5+2
=y11.
(2)（a-b）6·（a-b）2·（b-a）5.
解：原式=（a-b）8·［-（a-b）5］
=-（a-b）13.
【C组】
9. 规定a*b=2a×2b.
（1）求2*3；
（2）若2*（x+1）=16，求x的值.
解：（1）∵a*b=2a×2b，
∴2*3=22×23=4×8=32.
（2）∵2*（x+1）=16，
∴22×2x+1=24.
则2+x+1=4.
解得x=1.
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第28课时 整式的乘法
【A组】
1. 计算3a2·a3的结果是( )
A. 4a5 B. 4a6
C. 3a5 D. 3a6
2. 计算：x（x2-1）=( )
A. x3-1 B. x3-x
C. x3+x D. x2-x
C
B
3. 在下列算式中，不正确的是( )
①(－x)3(xy)2＝－x3y2；
②(－2x2y3)(6x2y)3＝－432x8y6；
③(a－b)2(b－a)＝－(b－a)3；
④(－0.1m)·10m＝－m2.
A. ①② B. ①③
C. ①④ D. ②④
B
4. 计算：(-2a) =_____________.
5. 计算：(1)(x＋1)(x＋3)＝________________；
(2)(x－2)(x－5)＝________________.
- a4+2a
x2＋4x＋3
x2－7x＋10
【B组】
6. 计算：
（1）（x-2y） ；
（2）（2x-5）（2x+y+3）；
解：（2x-5）（2x+y+3）
=4x2+2xy+6x-10x-5y-15
=4x2+2xy-4x-5y-15
（3）（x-1）（2x+1）-2（x-5）（x+2）.
解：（x-1）（2x+1）-2（x-5）（x+2）
=2x2+x-2x-1-2（x2+2x-5x-10）
=2x2-x-1-2x2+6x+20
=5x+19．
7. 观察下列各式:
（x-1）（x+1）=x2-1;
（x-1）（x2+x+1）=x3-1;
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1.
（1）根据以上规律，则（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=
__________；
（2）你能否由此归纳出一般规律（x-1）（xn+xn-1+…+x+
1）=______________；
x7-1
xn+1-1
（3）根据以上规律求32 018+32 017+32 016+…+32+3+1的结果.
解：（3）∵(3-1)(32 018+32 017+32 016+…+32+3+1)=32 019-1,
∴32 018+32 017+32 016+…+32+3+1=
【C组】
8. 甲、乙二人共同计算整式乘法：(2x+a)(3x+b)，甲由于抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+11x-10；乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x2-9x+10.
（1）你能知道式子中a,b的值各是多少吗？
（2）请你计算出这道整式乘法的正确结果.
解：（1）∵甲得到的算式是（2x-a）（3x+b）=6x2+（2b-3a）x-ab=6x2+11x-10,
由对应的系数相等，得2b-3a=11，ab=10;
乙得到的算式是（2x+a）（x+b）=2x2+（2b+a）x+ab=2x2-9x+10;
由对应的系数相等，得2b-3a=11，ab=10.
∴
解得
（2）由（1）可得原式=（2x-5）（3x-2）=6x2-19x+10.
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第33课时 乘法公式——完全平方公式（二）
【A组】
1. 下列去括号或添括号变形中，正确的是（ ）
A. 2a－（3b－c）=2a－3b－c
B. 3a+2（2b－1）=3a+4b－1
C. a+2b－3c=a+（2b－3c）
D. m－n+a－b=m－（n+a－b）
C
2. 在下列乘法运算中，不能用乘法公式计算的是( )
A. 78×82
B. （x－y）（－y+x）
C. （2x+y）（4x－y）
D. （a－b+c）（a－b－c）
C
3. 将多项式3x3-2x2+4x-5添括号后正确的是( )
A. 3x3-（2x2+4x-5）
B. （3x3+4x）-（2x2+5）
C. （3x3-5）+（-2x2-4x）
D. 2x2+（3x3+4x-5）
B
4. 下列去括号或添括号正确的有( )
①x-3（x2y-2x-1）=x-3x2y+6x+1;
②5xy-［3x2y-（2xy2-1）］=5xy-3x2y-2xy2-1;
③-2x-y-a2+1=-（2x-a2）-（-1+y）;
④3ab-5ab2+2a2b-2+a2b2=3ab-［5ab2-（2a2b-2）-a2b2］.
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
A
5. 在等号右边的横线上填上适当的项，并用去括号法则检验.
（1）a+b-c=a+(__________)；
（2）a-b+c=a-(__________)；
（3）a-b-c=a-(__________)；
（4）a+b+c=a-(__________).
6. 若(x-y+2)2=49,则x-y的值是____________.
b-c
b-c
b+c
-b-c
5或-9
【B组】
7. 计算：
（1）（x-y+1）2；
解：原式=［（x-y）+1］2
=（x-y）2+2（x-y）+1
=x2-2xy+y2+2x-2y+1.
(2)（x+y-z+1）（x-y+z+1）．
解：原式=［（x+1）+（y-z）］［（x+1）-（y-z）］
=（x+1）2-（y-z）2
=x2+2x+1-（y2-2yz+z2）
=x2+2x+1-y2+2yz-z2.
【C组】
8. 已知a,b满足（2a+2b+3）（2a+2b-3）=55，求a+b的值.
解：∵（2a+2b+3）（2a+2b-3）=55，
∴4（a+b）2-9=55.
∴（a+b）2=16.
∴a+b=±4.
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第32课时 乘法公式——完全平方公式（一）
【A组】
1. 计算（-a-b）2等于( )
A. a2+b2
B. a2+2ab+b2
C. a2-b2
D. a2-2ab+b2
B
2. 设（a+2b）2=（a-2b）2+A，则A=( )
A. 8ab B. -8ab
C. 8b2 D. 4ab
3. 若4x2+axy+25y2是一个完全平方式，则a=( )
A. 20 B. -20
C. ±20 D. ±10
A
C
4. 已知（m-n）2=38，（m+n）2=4 000，则m2+n2的值为( )
A. 4 038 B. 2 017
C. 2 018 D. 2 019
D
5. 计算：
（1）（3x+1）2；
解：（3x+1）2
=9x2+6x+1.
（2）（-m-4n）2；
解：（-m-4n）2
=（m+4n）2
=m2+8mn+16n2.
(3)99.82．
解：99.82=(100-0.2)2
=1002-2×100×0.2+0.22
=10 000-40+0.04
=9 960.04
【B组】
6. 已知a+ =5，则a2+ 的值是__________.
7. 已知a+b=3，ab= ，求下列式子的值：
（1）a2+b2；
（2）（a-b）2；
（3）2-2b2+6b.
23
解：（1）a2+b2=（a+b）2-2ab=32-2× = .
（2）（a-b）2=a2+b2-2ab= -2× =4.
（3）∵a+b=3，
∴b-3=-a.
∴b2-6b+9=a2.
∴2-2b2+6b=2-b2-b2+6b-9+9=2-b2-（b2-6b+9）+9=2-b2-
a2+9=11- = .
【C组】
8. 观察下列各式的规律：
12+（1×2）2+22=（1×2+1）2；
22+（2×3）2+32=（2×3+1）2；
32+（3×4）2+42=（3×4+1）2；…
写出第n行的式子，并证明你的结论.
解：第n个式子：
n2+［n（n+1）］2+（n+1）2=［n（n+1）+1］2.
证明： 因为左边=n2+［n（n+1）］2+（n+1）2
=n2+（n2+n）2+（n+1）2
=n2+n4+2n3+n2+n2+2n+1
=n4+2n3+3n2+2n+1,
而右边=（n2+n+1）2=n4+2n3+3n2+2n+1,
∴左边=右边，等式成立.
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第36课时 因式分解——公式法（二）
【A组】
1. 在多项式①x2+2xy-y2；②-x2-y2+2xy；③x2+xy+y2；④4x2+1+4x中，能用完全平方公式分解因式的有( )
A. ①② B. ②③
C. ①④ D. ②④
D
2. 下列分解因式正确的是( )
A. x3-4x=x（x2-4）
B. x2-1=（x+1）（x-1）
C. x2-x+2=x（x-1）+2
D. x2+2x-1=（x-1）2
3. 把多项式ax3-2ax2+ax分解因式，结果正确的是( )
A. ax（x2-2x） B. ax2（x-2）
C. ax（x+1）（x-1） D. ax（x-1）2
B
D
【B组】
4. 分解因式：
（1）m2-6m+9；
解：原式=（m-3）2.
（2）4x3-24x2+36x;
解：原式=4x（x2-6x+9）
=4x（x-3）2.
（3）（x2-3）2+2（3-x2）+1；
解：原式=（x2-3）2-2（x2-3）+1
=（x2-3-1）2
=（x+2）2（x-2）2.
（4）（m2+m）2-（m+1）2.
解：原式=（m2+m+m+1）（m2+m-m-1）
=（m+1）2（m+1）（m-1）
=（m+1）3（m-1）.
5. 已知a，b，c为△ABC的三边长，且2a2+2b2+2c2=2ab+
2ac+2bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论.
解：△ABC是等边三角形.证明如下.
∵2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，
∴2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0.
∴a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc+c2=0.
∴（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0.
∴（a-b）2=0， （a-c）2=0， （b-c）2=0.
∴a=b且a=c且b=c， 即a=b=c.
∴△ABC是等边三角形.
【C组】
6. 阅读材料：若m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m，n的值.
解：∵m2-2mn+2n2-8n+16=0，
∴（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0.
∴（m-n）2+（n-4）2=0.
∴（m-n）2=0， （n-4）2=0.
∴n=4， m=4.
根据你的观察，探究下面的问题：
已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求2x+y的值.
解：∵x2+2xy+2y2+2y+1=0，
∴（x2+2xy+y2）+（y2+2y+1）=0.
∴（x+y）2+（y+1）2=0.
∴x+y=0， y+1=0.
解得x=1， y=-1.
∴2x+y=2×1+（-1）=1.
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第26课时 幂 的 乘 方
【A组】
1. 计算（a2）3的正确结果是( )
A. a6 B. a5
C. 2a3 D. a9
2. 已知am=4，则a2m的值为( )
A. 2 B. 4
C. 8 D. 16
A
D
3. 计算（-xn-1）3的正确结果是( )
A. x3n-1 B. -x3n-1
C. x3n-3 D. -x3n-3
4. 计算-(a5)7-(a7)5的正确结果是( )
A. -2a12 B. -2a35
C. -2a70 D. 0
D
B
5. (am)m·(am)2不等于( )
A. (am+2)m
B. (ama2)m
C. am2+m2
D. (am)3·(am-1)m
C
【B组】
6. 计算：
(1)-2(a3)4+a4·(a4)2；
解：原式=-2a12+a4·a8
=-2a12+a12
=-a12.
(2)-a3·a·(a2)5；
解：原式=-a3·a·a10
=-a14.
(3)-(x4)3+(x3)4-(x3)3·x3；
解：原式=-x12+x12-x9·x3
=-x12+x12-x12
=-x12.
(4)(am)2·(a3)m+1·a3m；
解：原式=a2m·a3m+3·a3m
=a2m+3m+3+3m
=a8m+3.
(5)(xn+2)2·[-(x3)2n-1]；
解：原式=x2n+4·(-x6n-3)
=-x8n+1.
(6)-x6+(x3)2+8(-x3)2.
解：原式=-x6+x6+8x6
=8x6.
7. 已知3x+5y=8，求8x·32y的值.
解：∵3x+5y=8,
∴8x·32y=(23)x·(25)y
=23x+5y
=28
=256.
【C组】
8. 阅读下列解题过程.
例：试比较2100与375的大小.
解：∵2100=（24）25=1625，375=（33）25=2725，
且16＜27，
∴2100＜375.
试根据上述解答过程解决问题：
比较2555，3444，4333的大小.
解：∵2555=（25）111=32111，
3444=（34）111=81111，4333=（43）111=64111，
且32＜64＜81，
∴32111＜64111＜81111.
∴2555＜4333＜3444.
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第27课时 积 的 乘 方
【A组】
1. 计算（xy2）2的结果是( )
A. 2xy2 B. xy4
C. x2y4 D. x3y4
2. 下列等式错误的是( )
A. (－3a3b3)3＝－9a9b9
B. (－2a2b2)3＝-8a6b6
C. (3a2b2)2＝9a4b4
D. (-3a3b3)2＝9a6b6
C
A
3. ［－2(－xn－1)］3等于 ( )
A. －2x3n－3 B. －6xn－1
C. 8x3n－3 D. －8x3n－3
4. 若(an·bm·b)3＝a9b15，则m＝__________，n＝__________.
5. 若am=2,bn=5,则(a2mbn)2的值是__________.
C
4
3
400
【B组】
6. 计算：
(1)(-xy)3；
解:原式=-x3y3.
(2)[(－3mn2·m2)3]2；
解:原式=(-27m9n6)2
=729m18n12.
(3)(3×103)2；
解:原式=9×106.
(5)(a3b6)2+(-a2b4)3；
解:原式=a6b12-a6b12
=0.
(6)5a3·a4·a+(a2)4-(-2a4)2.
解:原式=5a8+a8-4a8
=2a8.
7. 若2x+3×5x+3=100x+1，求x的值.
解：∵2x+3×5x+3=(2×5)x+3=10x+3，
100x+1=(102)x+1=102x+2，
∴10x+3=102x+2.
∴x+3=2x+2.
∴x=1.
【C组】
8. 求 ×(10×9×8×…
×2×1)10的值.
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第30课时 整式的除法（二）
【A组】
1. 计算：4a2b2c÷（-2ab2）=( )
A. -2a2bc B. - a2c
C. -2ac D. -2abc
2. 计算（-4x3+2x）÷2x的结果正确的是( )
A. -2x2+1 B. 2x2+1
C. -2x3+1 D. -8x4+2x
C
A
3. 一个三角形的面积为（x3y）2，它的一条边长为（2xy）2，那么这条边上的高为( )
A. x4 B. x4
C. x4y D. x2
A
【B组】
4. 计算：
(1)－6x3y2÷2x2y；
解：原式＝－3xy.
(2)(2x2＋xy)÷(2x)；
解:原式＝x＋ y.
(3)(4m3n2－6m2n3)÷(－3m2n)；
解:原式＝－ mn＋2n2.
5. 先化简，再求值：
［(2a＋1)(2a－3)＋3］÷2a，其中a＝－18.
解：原式＝(4a2－6a＋2a－3＋3)÷2a
＝(4a2－4a)÷2a
＝2a－2.
当a＝－18时，原式＝2×(－18)－2＝－38.
【C组】
6. 小明在做一个多项式除以 a的题时，由于粗心误认为乘 a，结果是8a4b-4a3+2a2，那么你能知道正确的结果是多少吗？
解：原多项式为（8a4b-4a3+2a2）÷ a=16a3b-8a2+4a，
∴正确结果为（16a3b-8a2+4a）÷ a=32a2b-16a+8.
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第35课时 因式分解——公式法（一）
【A组】
1. 多项式4a-a3分解因式的结果是( )
A. a（4-a2）
B. a（2-a）（2+a）
C. a（2-a）
D. a（a-2）（a+2）
B
2. 下列因式分解错误的是( )
A. a2－1＝(a＋1)(a－1)
B. 1－4b2＝(1＋2b)(1－2b)
C. 81a2－64b2＝(9a＋8b)(9a－8b)
D. (－2b)2－a2＝(－2b＋a)(2b＋a)
3. 把x3-16x分解因式，结果正确的是( )
A. x（x2-16） B. x（x-4）2
C. x（x+4）2 D. x（x+4）（x-4）
D
D
4. 下列各式分解因式正确的是( )
A. 9x2-1=（9x+1）（9x-1）
B. a4-1=（a2+1）（a2-1）
C. -81a2-b2=-（9a-b）（9a+b）
D. （-a）3+ab2=-a（a+b）（a-b）
D
【B组】
5. 分解因式：
（1）16t2-25；
解：原式=（4t+5）（4t-5）.
（2）4a3b-16ab3；
解：原式=4ab（a+2b）（a-2b）.
（3）n2（m-2）-n（2-m）.
解：原式=n2(m-2)+n(m-2)
=n（m-2）（n+1）.
6. 若n为正整数，求证：（4n+3）2-（2n+3）2能被24整除.
证明：（4n+3）2-（2n+3）2
=［（4n+3）+（2n+3）］［（4n+3）-（2n+3）］
=2n（6n+6）
=12n（n+1）.
∵n为正整数，
∴n， n+1中必有一个是偶数.
∴n（n+1）是2的倍数.
∴12n（n+1）是24的倍数，
即（4n+3）2-（2n+3）2一定能被24整除.
【C组】
7. 阅读材料：
已知实数m， n满足（2m2+n2+1）（2m2+n2-1）=80， 试求2m2+n2的值.
解： 设2m2+n2=t， 则原方程变为（t+1）（t-1）=80， 整理得t2-1=80， 即t2=81.
∴t=±9.
∵2m2+n2≥0，∴2m2+n2=9.
（1）方法归纳：上面这种方法称为“换元法”，把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化.
（2）探索实践：根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程. 已知实数x，y满足（2x2+2y2+3）（2x2+2y2-3）=27，求x2+y2的值.
解：（2）设2x2+2y2=t，则原方程变为
（t+3）（t-3）=27.
整理,得t2-9=27，即t2=36.
∴t=±6.
∵2x2+2y2≥0，
∴2x2+2y2=6.
∴x2+y2=3.
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