13.2三角形全等的条件（1）（SSS）[上学期]
文档属性
| 名称 | 13.2三角形全等的条件（1）（SSS）[上学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 3.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2006-11-11 18:59:00 | ||
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文档简介
课件33张PPT。13.2.1 探索三角形全等的条件 （SSS）1、探索三角形全等的条件之一：
边边边（SSS）。
2、学会尺规法作图：
已知三角形的三边，画出该图。
3、学会用SSS原理证明三角形全等。本节课学习目标 小明家的衣橱上有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,聪明的同学,小明该测量哪些数据呢?情境问题:有哪位同学记得我们上节课学习的内容？全等图形：全等三角形：全等三角形的性质：能够完全重合的图形。能够完全重合的三角形。对应边相等，对应角相等。已知：△ABC≌△DEF，其中A与D，B与E是
对应顶点。
则找出其中相等的边和角。AB=DEAC=DFBC=EF∠A=∠D∠B=∠E∠C=∠FCADEFB若△ABC与△DEF满足
AB=DE，AC=DF，BC=EF，
∠A=∠D， ∠B=∠E， ∠C=∠F
六个条件，两个三角形全等吗？能够完全重合的三角形叫做全等三角形。思 考若只满足其中的一部分
条件，能否保证两个三
角形全等呢？ 探 究 活 动
开 始 啦！请你动手画一画探究1、满足一个条件时一条边对应相等一个角对应相等有一条边长为3cm 有一个角为45° 3cm3cm3cm45?45?45?探究2、满足二个条件时一条边和一个角对应相等两条边对应相等两个角对应相等（有一条边长为3cm，一个角为30°）（两条边长分别为4cm和6cm）（两个角分别为30°和50° ）有一条边为3cm ,一个角为30° 3cm3cm3cm30?30?30?三角形的两个内角分别是30°，50°30?30?50?50?三角形的两边分别为4cm，6cm 6cm6cm4cm4cm实 践 得 出 满足一个条件或两个条件对应相等，
不能保证所画的三角形一定全等！探究3、满足三个条件时①三条边对应相等
②三个角对应相等
③两边一角对应相等
④两角一边对应相等 现有一个三角形，量得其三边长分别为4cm，5cm，7cm。再画一个三角形，使这个三角形的三边长也为4cm，5cm，7cm。画一画：已知三角形ABC，现在画一个三角形，使A′B ′=AB，
A ′C ′=AC，B ′C ′=BC。1.画线段B ′C ′=BC；
2.分别以B′，C ′为圆心，线段AB，AC为半径画弧，两弧交于点A ′；
3.连接线段A ′B ′，A ′C ′。尺规法作图的方法步骤：亲
自
实
践 请同学们现在画一个△ABC ，
使三角形的三边长分别为
AB=5cm，BC=4cm，AC=2cm。用剪刀把你所画的三角形剪下来，与同桌的进行比较，看是否能重合？我们的结论是： 三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。书写格式：已知: 如图,AC=AD ,BC=BD 请说明△ACB ≌ △ADB的理由.
∵在△ABC和△ABD中，
AC=AD（已知）
BC=BD（已证）
AB=AB（公共边）
∴△ABC≌△ABD（SSS）证明：∵D是BC的中点，
∴BD=CD。如图：三角形ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。
求证：△ABD≌△ACD。例题解析：
∴△ABD≌△ACD（SSS）。在△ABD和△ACD中，
AB=AC（已知）
BD=CD（已证）
AD=AD（公共边）（1）如图，AB=CD，AC=BD，△ABC≌△DCB，将证明过程补充完整。证明：∵在△ABC和△DCB中，
AB=CD（已知）
AC=BD（已知）
___=___（ ）
∴△ABC≌______（ ）SSSBCBC公共边△DCB练 一 练（2）如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD ，还需要条件___________________。观察下列运动，如图所示，则现在使△ABF≌△ECD ，则还需要条件_________________。变式思考1：BF=CDBF=CD或BD=CF1、如图,已知AB=AC,BD=CE,AD=AE,则图中全等的三角形有___对。你会做吗？△ABD≌ACE△ABE≌ACD22、已知：如图 ，AC=FE，BC=DE，AD=FB。
求证：△ABC≌△FDE。 AB=FD∵AD+DB=FB+BD
∴AB=FD证明：∵AD=FB
∴AD+DB=FB+BD（等式性质）
∴AB=FD变式思考2：EF已知点A、C、E、F在同一条直线上，AD=FB，CD=EB，AE=FC。
求证：△ADC≌△FBE。证明：∵AE=FC
∴AE+CE=FC+CE（等式性质）
∴AC=FE试问：能求证∠1=∠2吗？∴ ∠1=∠2（全等三角形对应角相等）如图，已知AB=CD，BF=DE，AE=CF，
①试说明△ABE ≌△CDF② AB∥CD吗?
考 考 你3、三角形具有稳定性，只要三角形的三边长度
确定了，这个三角形的形状和大小就确定了。1.两个三角形全等的条件之一：
三边对应相等的两个三角形全等（SSS）；如图四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，你能把四边形ABCD分成两个互相全等的三角形吗？你有几种方法？你能证明你的方法吗？试一试。
课后思考题谢谢指导！
边边边（SSS）。
2、学会尺规法作图：
已知三角形的三边，画出该图。
3、学会用SSS原理证明三角形全等。本节课学习目标 小明家的衣橱上有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,聪明的同学,小明该测量哪些数据呢?情境问题:有哪位同学记得我们上节课学习的内容？全等图形：全等三角形：全等三角形的性质：能够完全重合的图形。能够完全重合的三角形。对应边相等，对应角相等。已知：△ABC≌△DEF，其中A与D，B与E是
对应顶点。
则找出其中相等的边和角。AB=DEAC=DFBC=EF∠A=∠D∠B=∠E∠C=∠FCADEFB若△ABC与△DEF满足
AB=DE，AC=DF，BC=EF，
∠A=∠D， ∠B=∠E， ∠C=∠F
六个条件，两个三角形全等吗？能够完全重合的三角形叫做全等三角形。思 考若只满足其中的一部分
条件，能否保证两个三
角形全等呢？ 探 究 活 动
开 始 啦！请你动手画一画探究1、满足一个条件时一条边对应相等一个角对应相等有一条边长为3cm 有一个角为45° 3cm3cm3cm45?45?45?探究2、满足二个条件时一条边和一个角对应相等两条边对应相等两个角对应相等（有一条边长为3cm，一个角为30°）（两条边长分别为4cm和6cm）（两个角分别为30°和50° ）有一条边为3cm ,一个角为30° 3cm3cm3cm30?30?30?三角形的两个内角分别是30°，50°30?30?50?50?三角形的两边分别为4cm，6cm 6cm6cm4cm4cm实 践 得 出 满足一个条件或两个条件对应相等，
不能保证所画的三角形一定全等！探究3、满足三个条件时①三条边对应相等
②三个角对应相等
③两边一角对应相等
④两角一边对应相等 现有一个三角形，量得其三边长分别为4cm，5cm，7cm。再画一个三角形，使这个三角形的三边长也为4cm，5cm，7cm。画一画：已知三角形ABC，现在画一个三角形，使A′B ′=AB，
A ′C ′=AC，B ′C ′=BC。1.画线段B ′C ′=BC；
2.分别以B′，C ′为圆心，线段AB，AC为半径画弧，两弧交于点A ′；
3.连接线段A ′B ′，A ′C ′。尺规法作图的方法步骤：亲
自
实
践 请同学们现在画一个△ABC ，
使三角形的三边长分别为
AB=5cm，BC=4cm，AC=2cm。用剪刀把你所画的三角形剪下来，与同桌的进行比较，看是否能重合？我们的结论是： 三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。书写格式：已知: 如图,AC=AD ,BC=BD 请说明△ACB ≌ △ADB的理由.
∵在△ABC和△ABD中，
AC=AD（已知）
BC=BD（已证）
AB=AB（公共边）
∴△ABC≌△ABD（SSS）证明：∵D是BC的中点，
∴BD=CD。如图：三角形ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。
求证：△ABD≌△ACD。例题解析：
∴△ABD≌△ACD（SSS）。在△ABD和△ACD中，
AB=AC（已知）
BD=CD（已证）
AD=AD（公共边）（1）如图，AB=CD，AC=BD，△ABC≌△DCB，将证明过程补充完整。证明：∵在△ABC和△DCB中，
AB=CD（已知）
AC=BD（已知）
___=___（ ）
∴△ABC≌______（ ）SSSBCBC公共边△DCB练 一 练（2）如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD ，还需要条件___________________。观察下列运动，如图所示，则现在使△ABF≌△ECD ，则还需要条件_________________。变式思考1：BF=CDBF=CD或BD=CF1、如图,已知AB=AC,BD=CE,AD=AE,则图中全等的三角形有___对。你会做吗？△ABD≌ACE△ABE≌ACD22、已知：如图 ，AC=FE，BC=DE，AD=FB。
求证：△ABC≌△FDE。 AB=FD∵AD+DB=FB+BD
∴AB=FD证明：∵AD=FB
∴AD+DB=FB+BD（等式性质）
∴AB=FD变式思考2：EF已知点A、C、E、F在同一条直线上，AD=FB，CD=EB，AE=FC。
求证：△ADC≌△FBE。证明：∵AE=FC
∴AE+CE=FC+CE（等式性质）
∴AC=FE试问：能求证∠1=∠2吗？∴ ∠1=∠2（全等三角形对应角相等）如图，已知AB=CD，BF=DE，AE=CF，
①试说明△ABE ≌△CDF② AB∥CD吗?
考 考 你3、三角形具有稳定性，只要三角形的三边长度
确定了，这个三角形的形状和大小就确定了。1.两个三角形全等的条件之一：
三边对应相等的两个三角形全等（SSS）；如图四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，你能把四边形ABCD分成两个互相全等的三角形吗？你有几种方法？你能证明你的方法吗？试一试。
课后思考题谢谢指导！