13.2三角形全等的条件（2）[上学期]
文档属性
| 名称 | 13.2三角形全等的条件（2）[上学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 942.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2006-11-24 15:30:00 | ||
图片预览
文档简介
课件22张PPT。1.5 三角形全等的条件(2)星期天，小刚在家玩蓝球，不小心将一块三角形玻璃摔坏了（如图所示）。情急之中，小刚量出了AB、BC的长，然后便去了玻璃店，他想重新裁得一块和原来一样的三角形玻璃。小刚能如愿吗？做一做（1）如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两边分别为2.5cm，3.5cm，它们所夹的角为40° ，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS” 以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40° ，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40°40°3.5cm2.5cm结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等1.在下列图中找出全等三角形，并把它们用
符号写出来.练习一全等练习：⑴如图：如果AB=AC , ∠BAD= ∠CAD,求证：△ABD≌△ACDABCD如图，AC与BD相交于点O。已知OA=OC，OB=OD，说明△AOB≌△COD的理由。知识应用例2、如图，有一池塘，要测池塘端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B 的点C，连结AC并延长到D, 使CD=CA.连结BC并延长到E,使CE=CB. 连结DE,那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？二、例题：1、已知：如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE
求证： △ABD≌△ACE
证明:∵∠BAC=∠DAE（已知）
∠ BAC+ ∠ CAD= ∠DAE+ ∠ CAD
∴∠BAD=∠CAE
在△ABD与△ACE
AB=AC（已知）
∠BAD= ∠CAE （已证）
AD=AE（已知）
∴△ABD≌△ACE（SAS)ABD CE求证：1.BD=CE
2. ∠B= ∠C
3. ∠ADB= ∠AEC
∟ ADBCE变式1：已知：如图，AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE. 求证： ⑴ △DAC≌△EABBE=DC
∠B= ∠ C
∠ D= ∠ E
BE⊥CD FMABCED变式2：已知，如图等边△AEB与等 边△BCD在线段AC的同侧 求证： △ABD≌△EBC变式3：已知如图△ABD与△ACE均为等边三角形，求证：DC=BE想一想：
你还能写出哪些结论
线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。△EDH≌△FDH 根据“SAS”，所以EH=FH说一说1、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？答：边角边（SAS） 2、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？答：SSS、SAS、注意哦！“边边角”不能判定两个三角形全等与你同桌交流一下，然后请说一说，你本节课学习了些什么？作业布置1、课本第25页
2、作业本(2).如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB请说明△AEC ≌ △ADB的理由。____=____(已知)
∠A= ∠A( 公共角)
_____=____(已知)
∴ △AEC≌△ADB（ ）AEADACABSAS解：在△AEC和△ADB中如图，把两根钢条AAˊ，BBˊ的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的卡钳。只要测量出AˊBˊ的长就知道内槽AB的宽。请说明理由。如图，已知AB=DE,AC=DF,要说明△ABC≌△DEF，
还需增加一个什么条件？1.若AB=AC，则添加什么条件可得△ABD≌ △ACD?△ABD≌ △ACDAB=AC∠BAD= ∠CADSAS练习二AD=AD2.如图，要证△ACB≌ △ADB ，至少选用哪些条件可ABCD△ACB≌ △ADBSAS证得△ACB≌ △ADBAB=AB∠CAB= ∠ DABAC=AD
符号写出来.练习一全等练习：⑴如图：如果AB=AC , ∠BAD= ∠CAD,求证：△ABD≌△ACDABCD如图，AC与BD相交于点O。已知OA=OC，OB=OD，说明△AOB≌△COD的理由。知识应用例2、如图，有一池塘，要测池塘端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B 的点C，连结AC并延长到D, 使CD=CA.连结BC并延长到E,使CE=CB. 连结DE,那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？二、例题：1、已知：如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE
求证： △ABD≌△ACE
证明:∵∠BAC=∠DAE（已知）
∠ BAC+ ∠ CAD= ∠DAE+ ∠ CAD
∴∠BAD=∠CAE
在△ABD与△ACE
AB=AC（已知）
∠BAD= ∠CAE （已证）
AD=AE（已知）
∴△ABD≌△ACE（SAS)ABD CE求证：1.BD=CE
2. ∠B= ∠C
3. ∠ADB= ∠AEC
∟ ADBCE变式1：已知：如图，AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE. 求证： ⑴ △DAC≌△EABBE=DC
∠B= ∠ C
∠ D= ∠ E
BE⊥CD FMABCED变式2：已知，如图等边△AEB与等 边△BCD在线段AC的同侧 求证： △ABD≌△EBC变式3：已知如图△ABD与△ACE均为等边三角形，求证：DC=BE想一想：
你还能写出哪些结论
线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。△EDH≌△FDH 根据“SAS”，所以EH=FH说一说1、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？答：边角边（SAS） 2、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？答：SSS、SAS、注意哦！“边边角”不能判定两个三角形全等与你同桌交流一下，然后请说一说，你本节课学习了些什么？作业布置1、课本第25页
2、作业本(2).如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB请说明△AEC ≌ △ADB的理由。____=____(已知)
∠A= ∠A( 公共角)
_____=____(已知)
∴ △AEC≌△ADB（ ）AEADACABSAS解：在△AEC和△ADB中如图，把两根钢条AAˊ，BBˊ的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的卡钳。只要测量出AˊBˊ的长就知道内槽AB的宽。请说明理由。如图，已知AB=DE,AC=DF,要说明△ABC≌△DEF，
还需增加一个什么条件？1.若AB=AC，则添加什么条件可得△ABD≌ △ACD?△ABD≌ △ACDAB=AC∠BAD= ∠CADSAS练习二AD=AD2.如图，要证△ACB≌ △ADB ，至少选用哪些条件可ABCD△ACB≌ △ADBSAS证得△ACB≌ △ADBAB=AB∠CAB= ∠ DABAC=AD