13.2三角形全等的条件（1）[上学期]
文档属性
| 名称 | 13.2三角形全等的条件（1）[上学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 452.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2006-11-24 16:32:00 | ||
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文档简介
课件16张PPT。13.2 三角形全等的条件（1）杜桥实验中学初二数学组两个三角形全等三 组对应边、三 组对应角
六个条件分别相等。问题1：若两个三角形三 组对应边、三 组对应角分别相等，则这两个三 角形是否一定全等？两个三角形全等问题2：两个三角形满足六个条件中的几个条件才能确保这两个三角形全等呢？三组对应边、三组对应角六个条件分别相等。?探究一 ? 1.给定一个条件：（1）一条边（2）一个角 失 败2.给定两个条件：（1）两边（2）一边一角（3）两角 失 败千万别泄气哦！俗话说：失败是成功之母！我们继续探究：?探究二 ? 给定三个条件：（1）三边（2）两边一角（3）一边两角（4）三角先任意画一个△ABC，再画一个△A’B’C’
使得A’B’=AB，B’C’=BC，A’C’=AC；
观察所得的两个三角形是否全等。[动手画一画] ? 三边对应相等的两个三角形全等。（可以简写成“边边边”或“SSS”）[想一想] 我们曾经做过这样的实验：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了，即三角形具有稳定性，你能解释其中的道理吗？已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm，画出这个三形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？
三边对应相等的两个三角形全等，用钉子把木条分别钉成三角形和四边形，三角形的大小和形状是固定不变的,而四边形的形状会改变。只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定，三角形的稳定性就是依据三边对应相等的两个三角形全等.应用应用举例? 例1：如图所示，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。
求证：△ABD≌△ACD。证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD和△ACD中AB=ACBD=CDAD=AD∴△ABD≌△ACD（SSS）像上述判断两个三角形全等的推理过程，
叫做证明三角形全等。填一填：解： △ABC≌△DCB
理由如下：
AB = CD
AC = BD
=
△ABC ≌（1）如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。 BCBC△DCB（ S S S ）BF=CD已知如图所示，AC=FE，BC=DE，AD=FB，要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，需要那些条件？如何证明？?思考 ? 2. 如图，AB=AC, BD=CD, BH=CH. 图中
有几组全等的三角形？它们全等的条件是什
么？ABCDH解: ∵AB=AC, BH=CH, AH=AH
∴△ABH≌△ACH同理 △ABD≌△ACD
△DBH≌△DCH( SSS)练一练 ? 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。为什么？变式：如图是用图规与直尺画已知角的平分线的示意图，
作法如下：（1）以A为圆心画弧，分别交角的两边于点B和点C；（2）分别以点B、C为圆心，相同长度为半径画两条弧，
两弧交于点D；（3）画射线AD。 AD就是∠BAC的平分线。
你能说明该画法正确的理由吗？
1：如图，已知AB=CD，BC=DA。
说出下列判断成立的理由：
（1）△ABC≌△CDA
（2）∠B=∠DABCD解（1）在△ABC和△CDA中
AB=CD（已知）
BC=DA（已知）
AC=CA（公共边）
∴△ABC≌△CDA（SSS）
（2）∵ △ABC≌△CDA
∴∠B=∠D（全等三角形的对应角相等）
2：如图，AD=BC，AC=BD，
求证（1）∠DAB= ∠CBA
（2）∠ACD= ∠BDC3：如图，AB=CD，AE=DF，CE=BF，
求证：AE∥DF4: 如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF。求证：∠A＝∠D。5：如图，已知AB＝CD，AD＝CB，求证：∠B＝∠D证明：连结AC,AB＝CD（已知）AC＝AC（公共边）BC＝AD（已知）∴ △ ABC≌ △ CDA（SSS）∴ ∠B＝∠D（全等三角形对应角相等）问：此题添加辅助线，若连结BD行吗？在原有条件下，还能推出什么结论？答：∠ABC＝∠ADC，AB∥CD，AD∥BC在△ABC和△ ADC中小结：四边形问题转化为三角形问题解决。
六个条件分别相等。问题1：若两个三角形三 组对应边、三 组对应角分别相等，则这两个三 角形是否一定全等？两个三角形全等问题2：两个三角形满足六个条件中的几个条件才能确保这两个三角形全等呢？三组对应边、三组对应角六个条件分别相等。?探究一 ? 1.给定一个条件：（1）一条边（2）一个角 失 败2.给定两个条件：（1）两边（2）一边一角（3）两角 失 败千万别泄气哦！俗话说：失败是成功之母！我们继续探究：?探究二 ? 给定三个条件：（1）三边（2）两边一角（3）一边两角（4）三角先任意画一个△ABC，再画一个△A’B’C’
使得A’B’=AB，B’C’=BC，A’C’=AC；
观察所得的两个三角形是否全等。[动手画一画] ? 三边对应相等的两个三角形全等。（可以简写成“边边边”或“SSS”）[想一想] 我们曾经做过这样的实验：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了，即三角形具有稳定性，你能解释其中的道理吗？已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm，画出这个三形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？
三边对应相等的两个三角形全等，用钉子把木条分别钉成三角形和四边形，三角形的大小和形状是固定不变的,而四边形的形状会改变。只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定，三角形的稳定性就是依据三边对应相等的两个三角形全等.应用应用举例? 例1：如图所示，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。
求证：△ABD≌△ACD。证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD和△ACD中AB=ACBD=CDAD=AD∴△ABD≌△ACD（SSS）像上述判断两个三角形全等的推理过程，
叫做证明三角形全等。填一填：解： △ABC≌△DCB
理由如下：
AB = CD
AC = BD
=
△ABC ≌（1）如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。 BCBC△DCB（ S S S ）BF=CD已知如图所示，AC=FE，BC=DE，AD=FB，要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，需要那些条件？如何证明？?思考 ? 2. 如图，AB=AC, BD=CD, BH=CH. 图中
有几组全等的三角形？它们全等的条件是什
么？ABCDH解: ∵AB=AC, BH=CH, AH=AH
∴△ABH≌△ACH同理 △ABD≌△ACD
△DBH≌△DCH( SSS)练一练 ? 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。为什么？变式：如图是用图规与直尺画已知角的平分线的示意图，
作法如下：（1）以A为圆心画弧，分别交角的两边于点B和点C；（2）分别以点B、C为圆心，相同长度为半径画两条弧，
两弧交于点D；（3）画射线AD。 AD就是∠BAC的平分线。
你能说明该画法正确的理由吗？
1：如图，已知AB=CD，BC=DA。
说出下列判断成立的理由：
（1）△ABC≌△CDA
（2）∠B=∠DABCD解（1）在△ABC和△CDA中
AB=CD（已知）
BC=DA（已知）
AC=CA（公共边）
∴△ABC≌△CDA（SSS）
（2）∵ △ABC≌△CDA
∴∠B=∠D（全等三角形的对应角相等）
2：如图，AD=BC，AC=BD，
求证（1）∠DAB= ∠CBA
（2）∠ACD= ∠BDC3：如图，AB=CD，AE=DF，CE=BF，
求证：AE∥DF4: 如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF。求证：∠A＝∠D。5：如图，已知AB＝CD，AD＝CB，求证：∠B＝∠D证明：连结AC,AB＝CD（已知）AC＝AC（公共边）BC＝AD（已知）∴ △ ABC≌ △ CDA（SSS）∴ ∠B＝∠D（全等三角形对应角相等）问：此题添加辅助线，若连结BD行吗？在原有条件下，还能推出什么结论？答：∠ABC＝∠ADC，AB∥CD，AD∥BC在△ABC和△ ADC中小结：四边形问题转化为三角形问题解决。