13.3 角的平分线的性质(1)[上学期]
文档属性
| 名称 | 13.3 角的平分线的性质(1)[上学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2005-10-28 15:56:00 | ||
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文档简介
课件13张PPT。（1）1.思考
(1)工人师傅经常用角尺平分一个任意角.做法如下:
如图,AOB 是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线.为什么?请用三角形全等的知识来说明画法的道理.(2)如右图,是一个平分角的仪器,其中AB=AD,BC=DC.将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分县.你能说明它的道理吗?(3)你能用⑴的类似方法说明⑵画法的道理吗?AＢ．2 .做一做 由上面的探究可以得出作已知角的方法. 已知:∠AOB. 求作:∠AOB的平分线.（2）用三角尺按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M，N做OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB。为什么？再探究结果可得到：PM⊥OA，PN⊥OB，且PM=PN。A3.练一练: ⑴平分平角AOB.通过上面的步骤得到射线OC以后,把它反向延长得到直线CD,直线CD与直线AB是什么关系? 看一看当拖动∠AOB平分线OC上的点P时，观察PM,PN(PM⊥OA,PN⊥OB)度量值的变化规律,发现:
PM=PN,即“在角平分线上的点到角的两边的距离相等”的事实”,将AOB对折,在折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕,你能得出什么结论?可以看一看,第一条折痕是AOB的平分线OC,第二次折叠形成的两条折痕PD,PE是角的平分线上一点到AOB两边的距离,这两个距离相等.折一折试一试当拖动∠AOB内部的点P时，在保持PM=PN（PM⊥OA，PN⊥OB）的前提下，观察点P留下的痕迹，发现：射线OP是∠AOB的平分线，要求学生利用三角形全等知识解释角的平分线上的点角到角的两边的距离相等。由此得出角平分线的性质由此得出角平分线的判定到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
由此得出角平分线的性质角的平分线上的点到角的两边的距离相等。要在S区建一个集贸市场,使它到公路,铁路距离相等,离公路与铁路交叉处500米.这个集贸市场应建于何出(在图上表出它的位置,比例尺为1:20 000)?分析:把公路.铁路看成两条相交线,先作其交角的平分线OB(O为顶点),再在OB上作OS,使OS=2.5厘,点S即为所求.由此得出角平分线的判定定理
到角的两边的距离相等的点在角的平分线上BS解一解
由此得出角平分线的性质例 已知：如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P. 求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等.
证明：过点P作PD 、PE、PF分别垂直于AB、BC、CA，垂足为D、E、F
∵BM是△ABC的角平分线，点P在BM上
∴PD=PE
（在角平分线上的点到角的两边的距离相等）
同理 PE=PF.
∴ PD=PE=PF.
即点P到边AB、BC、
CA的距离相等
练一练BACPNM应用与拓展
1.在ABC中,C=900,AD平分BAC交BC于点D,若BC=8,BD=5,则点D到AB的距离为多少?
2.能用尺规作出一个450的角吗?3.已知：OD平分∠AOB，在OA，OB边上取OA=OB，PM⊥BD，PN⊥AD，求证：PM=PN小结
1.画一个已知角的平分线
2.角平分线的性质
3.角平分线的判定再见
(1)工人师傅经常用角尺平分一个任意角.做法如下:
如图,AOB 是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线.为什么?请用三角形全等的知识来说明画法的道理.(2)如右图,是一个平分角的仪器,其中AB=AD,BC=DC.将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分县.你能说明它的道理吗?(3)你能用⑴的类似方法说明⑵画法的道理吗?AＢ．2 .做一做 由上面的探究可以得出作已知角的方法. 已知:∠AOB. 求作:∠AOB的平分线.（2）用三角尺按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M，N做OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB。为什么？再探究结果可得到：PM⊥OA，PN⊥OB，且PM=PN。A3.练一练: ⑴平分平角AOB.通过上面的步骤得到射线OC以后,把它反向延长得到直线CD,直线CD与直线AB是什么关系? 看一看当拖动∠AOB平分线OC上的点P时，观察PM,PN(PM⊥OA,PN⊥OB)度量值的变化规律,发现:
PM=PN,即“在角平分线上的点到角的两边的距离相等”的事实”,将AOB对折,在折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕,你能得出什么结论?可以看一看,第一条折痕是AOB的平分线OC,第二次折叠形成的两条折痕PD,PE是角的平分线上一点到AOB两边的距离,这两个距离相等.折一折试一试当拖动∠AOB内部的点P时，在保持PM=PN（PM⊥OA，PN⊥OB）的前提下，观察点P留下的痕迹，发现：射线OP是∠AOB的平分线，要求学生利用三角形全等知识解释角的平分线上的点角到角的两边的距离相等。由此得出角平分线的性质由此得出角平分线的判定到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
由此得出角平分线的性质角的平分线上的点到角的两边的距离相等。要在S区建一个集贸市场,使它到公路,铁路距离相等,离公路与铁路交叉处500米.这个集贸市场应建于何出(在图上表出它的位置,比例尺为1:20 000)?分析:把公路.铁路看成两条相交线,先作其交角的平分线OB(O为顶点),再在OB上作OS,使OS=2.5厘,点S即为所求.由此得出角平分线的判定定理
到角的两边的距离相等的点在角的平分线上BS解一解
由此得出角平分线的性质例 已知：如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P. 求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等.
证明：过点P作PD 、PE、PF分别垂直于AB、BC、CA，垂足为D、E、F
∵BM是△ABC的角平分线，点P在BM上
∴PD=PE
（在角平分线上的点到角的两边的距离相等）
同理 PE=PF.
∴ PD=PE=PF.
即点P到边AB、BC、
CA的距离相等
练一练BACPNM应用与拓展
1.在ABC中,C=900,AD平分BAC交BC于点D,若BC=8,BD=5,则点D到AB的距离为多少?
2.能用尺规作出一个450的角吗?3.已知：OD平分∠AOB，在OA，OB边上取OA=OB，PM⊥BD，PN⊥AD，求证：PM=PN小结
1.画一个已知角的平分线
2.角平分线的性质
3.角平分线的判定再见