黑龙江省大庆市林甸县2012-2013学年八年级下学期期末检测数学试题（无答案）

林甸县2012－2013学年度下学期期末检测
八年级数学试题
友情提示：
亲爱的同学，经过一学期的辛勤耕耘，衷心地希望你能收获知识的硕果，展开这份试卷，请你保持轻松的心态，认真审题，仔细作答，发挥自己最佳水平，相信你一定行，预祝你取得满意的成绩！
本试卷共29道题，满分120分，检测时间120分钟。
题号
一
二
三
总分
21
22
23
24
25
26
27
28
29
得分
一、相信你的选择（每小题3分，共30分）
1．如果a＞b,那么下列不等式中不成立的是 ( )
A． a―3＞b―3 B． ―3a＞―3b C． ＞ D．―a＜―b
2.若2y－7x＝0，则x∶y等于 ( )
A.2∶7 B. 4∶7 　　　　C. 7∶2 D. 7∶4
3.下列等式从左到右的变形是因式分解的是 ( )
A．12a2b=3a?4ab 　　B．（x+3）（x－3）=x2－9
C．ax－ay=a（x－y） D．4x2+8x－1=4x（x+2）－1
4. 如果把分式中的x和y都扩大2倍，即分式的值 ( )
A．扩大4倍； B．扩大2倍； C．不变； D．缩小2倍
5.下列命题是真命题的是 ( )
A.两个等腰三角形相似 B.两个直角三角形相似
C.两个等腰直角三角形相似 D.有一个角相等的两个等腰三角形相似
6．关于 的方程有增根，那么a的值为 ( )
A．2 B．2或 1 C． 1 D．0
7．分解因式后是 ( )
A． B． C． D．
8.某市今年共有5万人参加研究生考试，为了解考生的成绩，从中抽取1000名考生的英语成绩进行统计分析； 5万名学生是总体 这种调查方式属于抽样调查1000名学生是总体的一个样本 每名考生的英语成绩是个体以。说法正确的有 ( )
A.4个 B.2个 C.3个 D.1个
9. 一次函数 的图象如图所示，当－3A.x>4 　　 B.010.某厂接到720件衣服的定单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为 ( )
A.－＝5 B.＋5＝
C.－＝5 D.－＝5．
二、试试你的身手（每小题3分，共30分）
11. 分解因式：2x3 - 8x = .
12．不等式 (a - b)x＜a - b的解集是x＞1，则a、b的大小关系是: a b.
13．如果不等式组无解，则m的取值范围是 .
14. 若分式：的值为0，则x的值为 .
15.如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是 cm2 .

16．如图，在△ABC中，点D在AB上，请再添加一个适当的条件，使△ADC∽△ACB，那么添加的条件可以是__________________（只需添加满足要求的一个条件即可）
17．若∶3 =∶4 =∶5 , 且, 则.
18．关于x的方程=1的根是正数,则a的取值范围是______________.
19．已知：，则A= 和B= .
20．如图，△ABC中，AB=AC,∠A=36,AB=10cm,
BD平分∠ABC，则△ABC的边BC为 .
三、挑战你的技能（本大题共60分）
21．（4分）解不等式组：
22．（4分）解方程：
23．（5分）先化简，再求值：.其中m=5.
24．（7分）6月5日是世界环保日，为了让学生增强环保意识，了解环保知识，某中学政教处举行了一次八年级“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次活动，为了了解该次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（满分100分，得分均为正整数）进行统计，请你根据下面还未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题.
　　（1）填充频率分布表中的空格.（每空0.5分，共2分）
（2）补全频率分布直方图.1分）
　　（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围的人数最多？（不要求说明理由）（1分）
　　（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校八年级参赛学生成绩优秀的约为多少人？（3分）
频率分布表
分组
频数
频率
50.5—60.5
4
0.08
60.5—70.5
8
0.16
70.5—80.5
10
0.20
80.5—90.5
16
0.32
90.5—100.5
合计
25．（7分）A、B两地距离40km，甲乙二人同时从A地出发前往B地，甲的速度每小时比乙的速度快2km．当甲走到距B地4km时，因故减慢速度，速度每小时减少8km，如果二人同时到达，求甲乙二人原来的速度.
26．（ 8分）某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元．中商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售．那么，什么情况下到甲商场购买更优惠？
27. （8分）如图，已知等边△ABC中，D、E两点在直线BC上，且∠DAE＝120°。
⑴判断△ABD是否与△ECA相似，并说明你的理由.
⑵当CE·BD＝16时，求△ABC的周长.

28. （8分） 如图，有一块三角形土地，它的底边BC=100m,高AH=80m。某单位要沿着底边BC修一座底面积是矩形DEFG的大楼，设DG=xm,DE=ym.
求y与x之间的函数关系式.
当底面DEFG是正方形时，求出正方形DEFG的面积.
29．（9分）在Rt△ＡＢＣ中,. ∠C=90°,AC=２０cm,BC=１５cm. 现有动点Ｐ从点Ａ出发, 沿ＡＣ向点Ｃ方向运动，动点Ｑ从点Ｃ出发, 沿线段ＣＢ也向点Ｂ方向运动. 如果点Ｐ的速度是４cm /秒, 点Ｑ的速度是２cm /秒, 它们同时出发,当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动。设运动的时间为ｔ秒.
求:（1）当ｔ＝３秒时，这时,Ｐ、Ｑ两点之间的距离是多少？
（2）若△ＣＰＱ的面积为S,求S关于的函数关系式.
(3)当ｔ为多少秒时，以点Ｃ、Ｐ、Ｑ为顶点的三角形与△ＡＢＣ相似？