北京版小学数学五上 6.2鸡兔同笼 课件(共20张PPT)
文档属性
| 名称 | 北京版小学数学五上 6.2鸡兔同笼 课件(共20张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 4.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-13 08:20:27 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
鸡兔同笼
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——鸡兔同笼。
★ 新知讲解 ★
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
zhì
鸡兔同笼，有10个头，30只脚。鸡有几只，兔有几只？
列表法（猜测法）
作图法（假设法）
鸡/只
兔/只
脚/只
鸡兔同笼，有10个头，30只脚。鸡有几只，兔有几只？
列表法
9
1
22
1×4＋9×2＝22（只）
8
2
24
7
3
26
6
4
28
5
5
30
2×4＋8×2＝24（只）
3×4＋7×2＝26（只）
4×4＋6×2＝28（只）
5×4＋5×2＝30（只）
答：鸡有5只，兔有5只。
将一只 换成一只 ，
则脚的数量减少2。
则脚的数量增加2。
将一只 换成一只 ，
鸡兔同笼，有10个头，30只脚。鸡有几只，兔有几只？
（1）假设笼子里都是鸡。
10只鸡有：10×2＝20（只）
少了：30－20＝10（只）
兔：10÷( 4－2 )＝5（只）
鸡：10－5＝5（只）
答：鸡有5只，兔有5只。
鸡兔同笼，有10个头，30只脚。鸡有几只，兔有几只？
（2）假设笼子里都是兔。
10只兔有： 10×4＝40（只）
多了： 40－30＝10（只）
鸡：10÷( 4－2 )＝5（只）
兔：10－5＝5（只）
答：鸡有5只，兔有5只。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
列表法：
答：鸡有23只，兔有12只。
鸡/只
兔/只
脚/只
……
……
……
17
18
106
18
17
104
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96
23
12
94
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
35×2＝70（只）
94－70 ＝ 24（只）
24÷（4－2） ＝ 12（只）
35－12 ＝ 23（只）
兔：
鸡：
答：鸡有23只，兔有12只。
假设笼子里全都是鸡
假设法：
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
35×4＝140（只）
140－94＝ 46（只）
46÷（4－2） ＝ 23（只）
35－23 ＝ 12（只）
鸡：
兔：
答：鸡有23只，兔有12只。
假设笼子里全都是兔
假设法：
抬脚法（半足法）
假如让鸡抬起1只脚，兔抬起2只脚，那么有94÷2＝47（只）脚。
这种情况下，每只鸡1只脚，每只兔2只脚，笼子里只要有1只兔，脚的总数就比头的总数多1。
所以兔子数是47-35＝12（只）。
★ 练习巩固 ★
1. 填空题。
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条。龟、鹤各有几只？
（1）假设这40只动物全是乌龟，一共就有（ ）条腿，比实际的112条腿多了（ ）条。这是因为每一只鹤被多算了（ ）条腿，这样共有鹤（ ）只，从而知道了龟有（ ）只。
160
48
2
24
16
★ 练习巩固 ★
1. 填空题。
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条。龟、鹤各有几只？
（2）假设这40只动物全是鹤，一共就有（ ）条腿，比实际的112条腿少了（ ）条。这是因为每一只乌龟被少算了（ ）条腿，这样共有乌龟（ ）只，从而知道了鹤有（ ）只。
80
32
2
16
24
★ 练习巩固 ★
1. 填空题。
池里有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条。龟、鹤各有几只？
（3）假设让鹤抬起一条腿，乌龟抬起两条腿，这样腿的总条数就减半，是（ ）条腿。这时，池里只要有一只乌龟，则腿的总数就比头的总数多（ ）。腿比头多（ ），就是乌龟有（ ）只，则鹤有（ ）只。
56
1
16
16
24
（2）一队猎手一队狗，二队并作一队走，数头一共三十三，数脚一共九十整。猎手有（ ）人。
A. 18 B. 21 C. 12
★ 练习巩固 ★
2.选择题。
（1）一场篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。李勇总共投中8个球，得21分。他投中了（ ）个3分球。
A. 5 B. 4 C. 2
A
B
★ 练习巩固 ★
3. 全班一共有38人，共租了8条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，8条船都坐满了。大、小船各租了几条？
假设都租大船：
6×8＝48（人）
48－38＝10（人）
小：
10÷(6-4)＝5（条）
大：
8－5＝3（条）
答：大船租了3条，小船租了5条。
★ 练习巩固 ★
3. 全班一共有38人，共租了8条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，8条船都坐满了。大、小船各租了几条？
假设都租小船：
4×8＝32（人）
38－32＝6（人）
6÷(6-4)＝3（条）
8－3＝5（条）
大：
小：
答：大船租了3条，小船租了5条。
一等奖和二等奖各有多少个？
（300×60－10000）÷（300－100）
＝8000÷200
＝40（个）
60－40＝20（个）
答：一等奖有20个，二等奖有40个。
★ 拓展提升 ★
★ 课堂总结 ★
说一说，这节课你有什么收获？
鸡兔同笼
列表法（猜测法）
作图法（假设法）
抬脚法
鸡兔同笼
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——鸡兔同笼。
★ 新知讲解 ★
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
zhì
鸡兔同笼，有10个头，30只脚。鸡有几只，兔有几只？
列表法（猜测法）
作图法（假设法）
鸡/只
兔/只
脚/只
鸡兔同笼，有10个头，30只脚。鸡有几只，兔有几只？
列表法
9
1
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1×4＋9×2＝22（只）
8
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3
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6
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5
5
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2×4＋8×2＝24（只）
3×4＋7×2＝26（只）
4×4＋6×2＝28（只）
5×4＋5×2＝30（只）
答：鸡有5只，兔有5只。
将一只 换成一只 ，
则脚的数量减少2。
则脚的数量增加2。
将一只 换成一只 ，
鸡兔同笼，有10个头，30只脚。鸡有几只，兔有几只？
（1）假设笼子里都是鸡。
10只鸡有：10×2＝20（只）
少了：30－20＝10（只）
兔：10÷( 4－2 )＝5（只）
鸡：10－5＝5（只）
答：鸡有5只，兔有5只。
鸡兔同笼，有10个头，30只脚。鸡有几只，兔有几只？
（2）假设笼子里都是兔。
10只兔有： 10×4＝40（只）
多了： 40－30＝10（只）
鸡：10÷( 4－2 )＝5（只）
兔：10－5＝5（只）
答：鸡有5只，兔有5只。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
列表法：
答：鸡有23只，兔有12只。
鸡/只
兔/只
脚/只
……
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……
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笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
35×2＝70（只）
94－70 ＝ 24（只）
24÷（4－2） ＝ 12（只）
35－12 ＝ 23（只）
兔：
鸡：
答：鸡有23只，兔有12只。
假设笼子里全都是鸡
假设法：
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
35×4＝140（只）
140－94＝ 46（只）
46÷（4－2） ＝ 23（只）
35－23 ＝ 12（只）
鸡：
兔：
答：鸡有23只，兔有12只。
假设笼子里全都是兔
假设法：
抬脚法（半足法）
假如让鸡抬起1只脚，兔抬起2只脚，那么有94÷2＝47（只）脚。
这种情况下，每只鸡1只脚，每只兔2只脚，笼子里只要有1只兔，脚的总数就比头的总数多1。
所以兔子数是47-35＝12（只）。
★ 练习巩固 ★
1. 填空题。
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条。龟、鹤各有几只？
（1）假设这40只动物全是乌龟，一共就有（ ）条腿，比实际的112条腿多了（ ）条。这是因为每一只鹤被多算了（ ）条腿，这样共有鹤（ ）只，从而知道了龟有（ ）只。
160
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★ 练习巩固 ★
1. 填空题。
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条。龟、鹤各有几只？
（2）假设这40只动物全是鹤，一共就有（ ）条腿，比实际的112条腿少了（ ）条。这是因为每一只乌龟被少算了（ ）条腿，这样共有乌龟（ ）只，从而知道了鹤有（ ）只。
80
32
2
16
24
★ 练习巩固 ★
1. 填空题。
池里有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条。龟、鹤各有几只？
（3）假设让鹤抬起一条腿，乌龟抬起两条腿，这样腿的总条数就减半，是（ ）条腿。这时，池里只要有一只乌龟，则腿的总数就比头的总数多（ ）。腿比头多（ ），就是乌龟有（ ）只，则鹤有（ ）只。
56
1
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（2）一队猎手一队狗，二队并作一队走，数头一共三十三，数脚一共九十整。猎手有（ ）人。
A. 18 B. 21 C. 12
★ 练习巩固 ★
2.选择题。
（1）一场篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。李勇总共投中8个球，得21分。他投中了（ ）个3分球。
A. 5 B. 4 C. 2
A
B
★ 练习巩固 ★
3. 全班一共有38人，共租了8条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，8条船都坐满了。大、小船各租了几条？
假设都租大船：
6×8＝48（人）
48－38＝10（人）
小：
10÷(6-4)＝5（条）
大：
8－5＝3（条）
答：大船租了3条，小船租了5条。
★ 练习巩固 ★
3. 全班一共有38人，共租了8条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，8条船都坐满了。大、小船各租了几条？
假设都租小船：
4×8＝32（人）
38－32＝6（人）
6÷(6-4)＝3（条）
8－3＝5（条）
大：
小：
答：大船租了3条，小船租了5条。
一等奖和二等奖各有多少个？
（300×60－10000）÷（300－100）
＝8000÷200
＝40（个）
60－40＝20（个）
答：一等奖有20个，二等奖有40个。
★ 拓展提升 ★
★ 课堂总结 ★
说一说，这节课你有什么收获？
鸡兔同笼
列表法（猜测法）
作图法（假设法）
抬脚法