北京版小学数学五上 7.4总复习 平面图形的整理与复习 教案（表格式）

教学基本信息
课题 《平面图形的整理与复习》
学科 小学数学 年级 五年级
指导思想与理论依据
2011版课标指出“数学知识的教学，应注重学生对所学知识的理解，体会数学知识之间的关联。”要处理好形象思维与抽象思维的关系，使之相互促进，进一步发展学生的空间观念，尤其是增强学生的空间想象能力。
教学背景分析
【教材分析】 将消息阶段学过的平面图形：长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形集中在一起，复习它们的特征及各部分名称，比较图形之间的相同和不同，图形之间的联系，帮助学生形成几何形体的表象，建立空间观念。【学情分析】 五年级学生应熟练掌握小学学习过的几种平面图形的特征，面积、周长的基本算法，能够灵活应用所学知识解决较复杂的数学问题。【设计思考】 我认为在几何的学习过程中，发展学生的空间观念是非常重要的，另外，几何思维离不开代数思维，所以本节课还结合了正反比例的应用，渗透了函数思想，也为学生更好地衔接中学打下基础；数学的灵位是思维，这节课强化了多角度思考问题的思维方式，以及转化的数学思想方法。
教学目标
1．引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。2．引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。3、渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。【教学重点】 复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。【教学难点】 探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。
教学过程
课前引入： 猜谜语一块草地来了一只羊？（谜底：草莓）草地上又来个一只狼？（谜底：杨梅）教师：知道了第一个谜语的谜底，第二谜语就一定能猜出来，因为两个谜语是有联系的，数学知识也是这样，在学习的过程中要善于发现知识间存在的联系。复习特征，归纳整理（一）观察物体 复习特征1、观察、猜平面图形师：我们学习图形不仅要会观察，还要会想象，现在就请同学们来猜一猜，这里面是一个什么图形。并说明理由。说一说平面图形的特点学生猜一猜有可能是什么图形，老师随机在黑板上贴出相应的图形。师：谁能说说（平行四边形）的特征？ 边猜边简单说一说每一个图形的特征。（评价：能从边、角、特性分别说出了它的特征）师：之前我们做了平面图形特征的整理小棒，同学们都做的很全面，在这里我们就不再详细说了。师：只给我们一个角，两条相邻的边，咱们不能确定，那么我接着看，你还想看什么？ 课件：露出两个角，三条边 （可能是平行四边形、梯形） 问：一定不是什么图形？为什么？（有两条边互相平行了，还得有第四边，那就不可能是三角形了。）课件：露出三个角四条边。（一定是梯形） 问：这时确定了吗？ 为什么不是平行四边形了？师： 那么这些就是我们这学期学过的平面图形了， 我们还学过什么平面图形图形？ （正方形、长方形） 师：那么也简单从边和角两方面说说正方形和长方形有什么特点吧。过渡：那么这节我们就对这些平面图形进行一个复习和梳理。板书课题： 平面图形 整理与复习分类图形，疏通联系1、师：刚才我们回忆了这些平面图形的特征，（板书特征）那么你们能不能根据这些平面图形的特征给他们分分类，那么你打算根据什么来分类？可以自己想一想，有想法了可以和同桌说一说。2、汇报： 师引导：谁也是像他这样分的（1）根据几条边分 （2）根据有没有直角分 （3）面积公式师评价： 刚才同学们从多角度去思考问题，正因为我们的标准不同，我们分得的结果有时候一样，有时候不一样。（板书：多角度）3、（预设1：刚才有同学根据面积公式把长方形、正方形、平行四边形分为一类，三角形、梯形分为一类，你们能想出他为什么要这么分的吗？（前面的三种都没有除以2）师：既然按照面积来分，那么我们就先来复习一下这几种图形的面积，课前老师让大家用自己喜欢的方式就单独整理了平面图形面积公式。我们一起来看一下。课件出示：（评价：看得出来大家都很用心， 表格的有条理，画图的更直观、清楚明了，你喜欢哪一种方式？）师：为了方便我们研究，我们一起把它写在黑板上。的确前三种没有÷2 ，长方形和正方形的长、宽、边长、也可以看成是它们的底和高，所以，这三种都可以用 ，面积= 底×高 来表示。后两种 却是用底×高÷2 问：那么同学们想想为什么这两种图形在计算面积的时候需要÷2呢？生简单尝试回答师： 这就跟它们的面积推导过程有关系了，那么这节课我们就针对平面图形的面积进行系统的整理与复习。）（预设2：老师跟大家分的不一样，我是根据面积公式来分的。师：既然按照面积来分，那么我们就先来复习一下这几种图形的面积，课前老师让大家用自己喜欢的方式就单独整理了平面图形面积公式。我们一起来看一下。课件出示：（评价：看得出来大家都很用心， 表格的有条理，画图的更直观、清楚明了，你喜欢哪一种方式？）师：为了方便我们研究，我们一起把它写在黑板上。你能猜猜，老师是怎么分的吗？前三种没有÷2 ，长方形和正方形的长、宽、边长、也可以看成是它们的底和高，所以，这三种都可以用 ，面积= 底×高 来表示。后两种 却是用底×高÷2 问：那么同学们想想为什么这两种图形在计算面积的时候需要÷2呢？生简单尝试回答师： 这就跟它们的面积推导过程有关系了，那么这节课我们就针对平面图形的面积进行系统的整理与复习。）（三）回顾公式推导过程 建构网络1、师： 课前，老师让同学们任选一种学过的平面图形，整理它的推导过程，现在就请同学们到小组你进行交流完善，并请以小组为单位进行汇报。先来看看交流提示： 1、小组内评出最好的作品，作为汇报材料。互相补充，完善自己的作品。分工合作，汇报时每个人都要汇报一部分。2、各小组汇报，互相评价。3、师：同学们的整理做的都非常完整，我们这些平面图形的面积推导过程虽然都各不相同，但是也存在的共同的地方。我们可以从中提炼出两个词，你能想到哪两个词吗？生： 转化、 联系 （板书：转化、联系）师：我们都是把未知的转化成已知的 ，从中找到它们之间的联系，进行推导公式。板书 ：师： 在我们小学阶段最先学的是什么图形？ （长方形）师：知道为什么要先学长方形吗？ 根据我们推导这些公式的过程，我们可以把这些图形重新排列顺序。出示课件。教师引导学生分析：从左往右看，从前面一个图形可以推导出后面一个图形的面积；从右往左看，后面的图形可以转化成前一个图形来计算它的面积。师：世间万物都有联系，数学知识更是这样。看，刚才我们一起把这些零散的知识点归纳整理成一个较完整的知识体系了，其实我们梳理知识的过程就是对所学旧知进一步完善的过程。就如同种下一棵知识的大树，有主干，有分支，有联系，有区别。我们对知识的理解会更有条理，更系统，当然就会更深刻。二、运用公式，灵活解决问题1、基础练习，分层提升请同学们看屏幕 ，猜猜谁的面积大？ 学生先自己猜一猜（根据高一样，看底就行）给出数据： 现在你能准确的算出谁的面积大吗？ 快动笔算算，学生计算1、分别计算体积 2、只计算底面积师追问：为什么高一定底越大，面积越大呢？生：根据公式说，当高一定，时底越大，面积就越大。师评价：同学们很会观察数据，灵活的选择方法，这样我们做起题来就更巧妙了。灵活转化，发现关系。师：图形的面积和它的底、高的大小师分不开的。那么，我们就来做这样的一个实验。这里有两条互相平行的平行线，你能在这里画出大小相等的平行四边形、梯形、和三角形吗？ 要求它们的一组对边或定点，必须在平行线上。同学们自主完成。汇报交流： 观察，我们画的图形你有什么发现？ 高都是相等的，面积还要相等那么？那么底有什么特点？现在我们换一个要求，画出底相等，面积相等的平行四边形、梯形、三角形。汇报交流： 想要底相等，面积还相等，这时的三角形和梯形就要怎么样了？再变一变，这时我们要底和高都相等你再画一画看看。有什么发现？师：这些图形的面积是一次转化得到的，所以，它们之间存在着不少的联系，我们只要掌握了这些联系，在解决问题的时候就会简单很多。深入转化，求组合图形的面积。师： 学习图形除了找到它们之间的联系以外，更重要的是转化的思想。不仅仅在推导公式的时候要转化、我们求组合图形面积时候要转化，生活中也要学会去转化。我们来看这种情况我们怎么解决呢？学生说说解题思路。集体完成。三、总结全课师：关于平面图形的面积，我们今天就复习到这里，相关习题，希望同学们能应用所学的知识去解决。那么经过这节课的复习，你有什么收获呢？
板书设计
平面图形的整理与复习 S= ab s=a*a s=ah s=(a+b)*h÷2 s=a*h÷2 S= a×h S=a×h÷2