13.2多边形习题课 学案

多边形习题课
学习目标：
理解多边形和正多边形的定义，多边形的边、内角、外角、顶点、对角线等概念
了解多边形的分割方法，能探索和掌握多边形的内角和与外角和公式
能用多边形的内角和与外角和公式进行简单计算
一、知识回顾
1、从n边形的一个顶点出发可以引出 条对角线，这些对角线将该n边形分成了 个三角形
2、n边形的内角和公式是 ，外角和是
3、正n边形的一个内角的度数是 或
二、基础练习
1、多边形的每个外角与它相邻内角的关系是（ ）
A．互为余角 B．互为邻补角 C．两个角相等 D．外角大于内角
2、一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形的边数为（ ）
A．4条 B．5条 C．6条 D．7条
3、随着多边形的边数n的增加，它的外角和（ ）
A．增加 B．减小 C．不变 D．不定
4、一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（ ）
A．内角和增加360° B．外角和增加360°
C．对角线增加一条 D．内角和增加180°
5、一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（ ）
A.360° B.540° C.720° D.900°
6、一个多边形剪去一个角后的内角和是360°，这个多边形可以是（ ）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．以上都有可能
7、一个多边形的内角和是1440°,求它的边数和对角线的条数
8、一个多边形的每个内角都相等,且一个内角等于它相邻外角的9倍.求这个多边形的边数.
拓展提升
1、左下图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝
右下图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝
2、小马虎同学在计算一个多边形的内角和时，因为粗心大意少算了一个内角的度数而得到的答案为2300°
（1）求这个多边形的边数； （2）求少算的那个内角的度数
课堂小结
当堂检测
1、一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形为 边形．
2、一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形为 边形．
3、四边形的∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1：2：3：4，那么∠A：∠B：∠C：∠D= ．
4、若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600°，求边数和内角和